ScaleGestureRecognizer：利用 focalPoint 计算缩放矩阵的数学推导 大家好，今天我们深入探讨 ScaleGestureRecognizer 中一个关键环节：如何利用 focalPoint（焦点）计算缩放矩阵。这部分是实现平滑且自然的缩放体验的核心。我们将从数学原理出发，结合代码示例，逐步剖析其中的细节。 1. 缩放矩阵的基础 在理解 focalPoint 的作用之前，我们需要先掌握缩放矩阵的基本概念。一个标准的 2D 缩放矩阵如下所示： | Sx 0 0 | | 0 Sy 0 | | 0 0 1 | 其中，Sx 代表 X 轴方向的缩放比例，Sy 代表 Y 轴方向的缩放比例。如果 Sx 和 Sy 相等，则为均匀缩放；否则为非均匀缩放。将这个矩阵应用于一个点 (x, y)，得到缩放后的点 (x’, y’)： x’ = Sx * x y’ = Sy * y 这个缩放是以原点 (0, 0) 为中心的。但是，在手势操作中，我们通常希望以手指触摸的中心点（即 focalPoint）为中心进行缩放。这就需要进行坐标变换。 2. 以 focalPoint 为中心的缩放 为 …
Skia 的图像重采样（Resampling）：Bilinear vs Bicubic 在缩放时的性能权衡
Skia 图像重采样：Bilinear vs Bicubic 在缩放时的性能权衡 大家好，今天我们来深入探讨 Skia 图形库中的图像重采样，特别是 Bilinear（双线性）和 Bicubic（双三次）这两种常用算法在缩放操作中的性能与质量权衡。在图像处理领域，图像缩放是一个基础且关键的操作，而重采样算法的选择直接影响缩放后的图像质量和性能。 Skia 作为一款高性能的 2D 图形引擎，提供了多种重采样算法供开发者选择，理解它们的特性，有助于我们优化图像处理流程，提升用户体验。 图像重采样的基本概念 在开始讨论 Bilinear 和 Bicubic 之前，我们需要先了解图像重采样的基本概念。 图像缩放是将图像的尺寸从一个大小调整到另一个大小。 当我们放大图像时，需要填充新的像素点；当我们缩小图像时，需要合并多个像素点。 重采样算法就是用来决定这些新像素点应该取什么值的策略。 重采样算法本质上是一个插值过程。它根据原始图像中已知像素点的值，计算出目标图像中对应位置的像素值。不同的插值方法，产生不同的视觉效果和计算复杂度。 常见的重采样算法包括： Nearest Neighbor (最近 …
CSS 缩放（Zoom）：非标准的 `zoom` 属性与标准 `transform: scale` 的坐标系差异
CSS 缩放：zoom 与 transform: scale 的坐标系差异 各位同学，大家好。今天我们来深入探讨 CSS 缩放的两种常见方式：非标准的 zoom 属性和标准的 transform: scale 属性。虽然它们都可以改变元素的大小，但在实现机制和坐标系的处理上存在显著差异。理解这些差异对于编写高质量、可预测的 CSS 代码至关重要。 zoom 属性：非标准、全局缩放 zoom 属性是一个非标准的 CSS 属性，最初由 Internet Explorer 引入，后来被其他浏览器部分支持。它的作用是对元素进行全局缩放，包括内容、边框和内外边距。 语法: zoom: normal | <number> | <percentage>; normal: 默认值，相当于 zoom: 1。 <number>: 一个数值，表示缩放比例。例如，zoom: 2 表示放大两倍，zoom: 0.5 表示缩小一半。 <percentage>: 一个百分比，表示缩放比例。例如，zoom: 200% 表示放大两倍，zoom: 50% 表示缩小一半。 示例 …
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CSS中的矢量缩放：`vector-effect: non-scaling-stroke`保持边框宽度不变
CSS 矢量缩放：vector-effect: non-scaling-stroke 深度解析 大家好，今天我们要深入探讨一个在 SVG 图形和现代 Web 设计中非常重要的 CSS 属性：vector-effect: non-scaling-stroke。这个属性允许我们控制 SVG 元素的描边行为，使其在缩放时保持固定的宽度，这对于创建一致的视觉效果和响应式设计至关重要。 1. 矢量图形的缩放问题 在理解 vector-effect: non-scaling-stroke 的作用之前，我们需要回顾一下矢量图形的基本概念以及它们在缩放时可能遇到的问题。 矢量图形与位图图形不同，它们不是由像素组成的，而是由数学公式描述的路径、形状和颜色信息。这意味着矢量图形可以无限缩放而不会失真。然而，在实际应用中，我们经常会遇到需要保持某些视觉元素（例如边框）在缩放时大小不变的需求。 默认情况下，当 SVG 图形缩放时，其所有元素，包括描边（stroke），都会随之缩放。这可能会导致一些问题： 视觉不一致性： 在不同大小的屏幕或缩放级别下，边框的粗细会发生变化，影响视觉一致性。 可读性问题： 在小尺 …
CSS中的流体排版（Fluid Typography）：利用`clamp()`实现视口相关的平滑缩放
CSS 流体排版：clamp() 函数赋能视口平滑缩放 大家好，今天我们来深入探讨 CSS 中流体排版这一重要概念，并重点讲解如何利用 clamp() 函数实现视口相关的平滑缩放。 传统的排版方式往往依赖于固定的像素值，在不同尺寸的设备上可能会导致排版错乱，用户体验不佳。流体排版则旨在解决这一问题，使文本大小能够根据视口大小自适应调整，从而保证在各种设备上都能呈现最佳的阅读体验。 1. 什么是流体排版？ 流体排版的核心思想是让文本大小与视口宽度建立关联，使其能够随着视口宽度的变化而线性缩放。这意味着，在大屏幕上文本会更大，而在小屏幕上文本会更小。 流体排版的优势： 响应式设计： 适应不同设备屏幕尺寸，提供一致的用户体验。 可读性提升： 确保文本大小始终适宜，方便用户阅读。 维护性增强： 减少媒体查询的使用，简化 CSS 代码。 2. 实现流体排版的传统方法 在 clamp() 函数出现之前，实现流体排版通常需要结合 vw 单位和媒体查询： /* 基础字体大小 */ body { font-size: 16px; /* 默认字体大小 */ } /* 小屏幕 */ @media (max- …
CSS中的双击缩放延迟：`touch-action: manipulation`的底层优化
CSS touch-action: manipulation 的底层优化：双击缩放延迟的秘密 大家好，今天我们来深入探讨一个看似简单，实则蕴含着大量优化的 CSS 属性：touch-action: manipulation。 很多人可能只是简单地将其理解为“禁用双击缩放”，但它背后的故事远不止于此。理解 touch-action 的底层机制，特别是它如何影响双击缩放行为，能够帮助我们构建更流畅、响应更快的 Web 应用程序。 1. touch-action 的基本概念和作用 首先，我们来回顾一下 touch-action 的基本概念。 touch-action 是一个 CSS 属性，用于指定触摸操作在特定元素上是否应该触发默认的浏览器行为。 换句话说，它可以控制浏览器如何响应用户的触摸事件，例如滑动、缩放、平移等。 touch-action 属性可以接受多个值，其中最常见的包括： auto: 默认值。 浏览器根据自身逻辑处理触摸事件。 none: 禁用所有触摸相关的默认行为。 这意味着用户无法滚动、缩放或执行任何其他基于触摸的交互。 pan-x: 允许水平方向的平移 (滑动)，禁止垂直 …
Python实现模型校准（Model Calibration）：温度缩放与Platt缩放的算法细节
Python实现模型校准（Model Calibration）：温度缩放与Platt缩放的算法细节 各位朋友，大家好！今天我们来深入探讨一个在机器学习模型部署中至关重要但常常被忽视的领域：模型校准（Model Calibration）。具体来说，我们将聚焦于两种常见的校准方法：温度缩放（Temperature Scaling）和Platt缩放（Platt Scaling）。我们将从理论基础入手，然后深入探讨它们的算法细节，并通过Python代码进行实现。 1. 模型校准的必要性 在分类任务中，许多机器学习模型，例如神经网络、支持向量机和梯度提升机，不仅会预测一个类别，还会为每个类别生成一个置信度分数，通常表示为概率。理想情况下，这些概率应该反映模型预测的真实准确性。也就是说，如果模型预测一个样本属于某个类别的概率为80%，那么在所有预测为80%的样本中，实际属于该类别的样本比例应该也接近80%。 然而，在实践中，许多模型都存在“过度自信”或“欠自信”的问题。例如，一个模型可能会为所有预测都给出接近1或0的概率，即使它的实际准确率远低于100%。这种不校准的概率会给决策带来负面影响，尤其 …
推理缩放定律（Inference Scaling Laws）：测试时计算量（Test-Time Compute）与模型性能的帕累托前沿
推理缩放定律：测试时计算量与模型性能的帕累托前沿 大家好，今天我们要深入探讨一个在深度学习领域至关重要的话题：推理缩放定律。具体来说，我们将研究测试时计算量与模型性能之间的关系，以及如何确定帕累托前沿，从而在计算资源和模型精度之间找到最佳平衡点。 1. 缩放定律回顾与背景 缩放定律最初主要关注训练阶段，描述了模型大小、训练数据量和计算量如何影响模型的性能。这些定律帮助我们理解，为了获得更好的性能，我们需要更大的模型、更多的数据和更多的计算资源。然而，随着模型规模的不断增大，推理成本也变得越来越重要。大型模型虽然精度高，但在实际部署中，其高昂的推理成本可能会成为瓶颈。因此，我们需要关注推理阶段的缩放定律，即测试时计算量与模型性能之间的关系。 2. 测试时计算量的定义与衡量 测试时计算量是指模型在进行单次推理时所需的计算资源。它通常可以用浮点运算次数（FLOPs）来衡量。然而，FLOPs只是一个理论指标，实际的推理时间还受到硬件架构、软件优化等多种因素的影响。因此，在实际应用中，我们还需要考虑延迟（Latency）、吞吐量（Throughput）等指标。 FLOPs (Floating P …
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Diffusion-Transformer (DiT) 缩放定律：视频生成模型的计算量与生成质量的Scaling Law
Diffusion-Transformer (DiT) 缩放定律：视频生成模型的计算量与生成质量的Scaling Law 大家好，今天我们来深入探讨一下Diffusion-Transformer (DiT) 架构在视频生成领域中的缩放定律。缩放定律，简单来说，描述了模型的性能（例如生成视频的质量）如何随着计算资源的增加而变化。理解这些定律对于高效地训练和部署视频生成模型至关重要。我们将从Diffusion模型的基础概念开始，逐步深入到DiT架构，最终探讨其缩放定律以及如何在实践中应用这些定律。 1. Diffusion模型：从噪声到清晰 Diffusion模型是一类生成模型，其核心思想是将数据生成过程模拟为一个逐步去噪的过程。它分为两个主要阶段：前向扩散过程 (Forward Diffusion Process) 和 反向扩散过程 (Reverse Diffusion Process)。 1.1 前向扩散过程: 在前向扩散过程中，我们逐渐向数据中添加高斯噪声，直到数据完全变成随机噪声。这个过程通常被建模为一个马尔可夫链： import torch import torch.nn.fun …
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VeRA（Vector-based Random Matrix Adaptation）：冻结随机投影矩阵仅训练缩放向量
VeRA (Vector-based Random Matrix Adaptation): 冻结随机投影矩阵仅训练缩放向量 大家好，今天我们要探讨一种高效的参数化技术，名为VeRA，全称Vector-based Random Matrix Adaptation。VeRA的核心思想是利用随机投影矩阵来降低模型的计算成本，同时只训练一个小的缩放向量，从而实现高效的模型微调和迁移学习。 1. 背景：参数化方法与效率挑战 在深度学习领域，参数化方法是构建模型、进行训练和部署的关键。随着模型规模的不断扩大，参数量也随之增加，这给计算资源和存储带来了巨大的挑战。例如，大型语言模型（LLM）拥有数十亿甚至数万亿的参数，训练和部署这些模型需要大量的GPU资源和时间。 传统的微调（Fine-tuning）方法需要更新所有模型参数，这在资源受限的环境下变得不可行。因此，近年来涌现出许多参数高效的微调方法，旨在只更新模型中的一小部分参数，同时保持甚至提高模型性能。 常见的参数高效微调方法包括： Adapter Layers: 在预训练模型中插入少量的可训练层（Adapter），只更新这些Adapter的参数 …
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