JS `RegExp Set Notation` (提案) `Union`, `Intersection`, `Subtraction` 的底层实现

各位观众老爷，大家好！我是你们的老朋友，今天咱们来聊聊一个挺有意思的东西，JS正则表达式的集合运算（Set Notation）。这玩意儿目前还是个提案，但它潜力无限，能让咱们写正则的时候像玩乐高一样，各种组合，灵活得不行。

开场白：啥是正则表达式集合运算？

简单来说，就是把多个正则表达式看作集合，然后进行并集（Union）、交集（Intersection）和差集（Subtraction）运算，得到一个新的正则表达式。举个例子，假设我们有两个正则：

A = /[0-9]/ (匹配数字)
B = /[a-z]/ (匹配小写字母)

那么：

A ∪ B （A并B）应该匹配数字或小写字母。
A ∩ B （A交B）应该匹配既是数字又是小写字母 (虽然这不可能，但语法上允许，结果会是空集)。
A - B （A减B）应该匹配数字但不是小写字母 (结果仍然是数字)。

听起来是不是有点像数学课？但别怕，咱们用代码说话，保证你听得懂。

提案长啥样？（语法）

目前的提案是这样子的，使用 v 标志（Versioned RegExp flag）来开启集合运算。然后，使用 | (Union), & (Intersection), 和 - (Subtraction) 这三个运算符。

举个例子：

const A = /[0-9]/v;
const B = /[a-z]/v;

const union = new RegExp(A | B); // A ∪ B
const intersection = new RegExp(A & B); // A ∩ B
const subtraction = new RegExp(A - B); // A - B

底层实现：这玩意儿怎么搞出来？

好，重头戏来了。要实现这三个集合运算，我们需要深入了解正则表达式的内部结构，以及如何对其进行操作。这部分会比较硬核，但我会尽量用通俗的语言解释。

正则表达式的抽象语法树 (AST)

首先，我们需要把正则表达式解析成抽象语法树（AST）。 AST 是正则表达式的结构化表示，方便我们进行分析和修改。不同的 JS 引擎可能有不同的 AST 结构，但核心思想是类似的。我们可以使用一些现有的工具库，比如 regexp-tree，来生成 AST。

// 需要安装 regexp-tree: npm install regexp-tree
const regexpTree = require('regexp-tree');

const regex = /[0-9]/;
const ast = regexpTree.parse(regex.source);

console.log(JSON.stringify(ast, null, 2)); // 打印 AST 结构

AST 的结构大概是这样的 (简化版):

{
 "type": "RegExp",
 "body": {
   "type": "CharacterClass",
   "expressions": [
     {
       "type": "CharacterClassRange",
       "from": {
         "type": "Char",
         "value": "0"
       },
       "to": {
         "type": "Char",
         "value": "9"
       }
     }
   ]
 },
 "flags": ""
}

有了 AST，我们就可以对正则表达式进行各种操作了。

并集 (Union) 的实现

并集是最简单的。它的核心思想是把两个正则表达式用 | 连接起来，表示“或”的关系。
```
function union(regexA, regexB) {
 const astA = regexpTree.parse(regexA.source);
 const astB = regexpTree.parse(regexB.source);

 const newAst = {
   "type": "RegExp",
   "body": {
     "type": "Alternative",  // 改成 Alternative 类型，表示“或”
     "expressions": [astA.body, astB.body]
   },
   "flags": regexA.flags // 假设 flags 相同，实际情况需要处理不同 flags 的情况
 };

 return regexpTree.generate(newAst); // 将 AST 转换回正则表达式字符串
}

const A = /[0-9]/v;
const B = /[a-z]/v;

const unionResult = union(A, B);
console.log(unionResult); // 输出: (?:[0-9]|[a-z])
```
注意： 上面的代码只是一个简化版。实际情况要考虑更多细节，比如：
- 转义： 确保 | 在正则表达式字符串中被正确转义。
- 括号： 根据需要添加括号，避免优先级问题。例如， ab|cd 和 a(b|c)d 是不同的。
- Flags： 处理不同正则表达式的 flags (比如 i, g, m 等) 的兼容性。如果 flags 不同，需要抛出错误或者进行适当的转换。
- 性能优化： 对于简单的字符集，可以合并成一个字符类，比如 [0-9]|[a-z] 可以优化成 [0-9a-z]。
交集 (Intersection) 的实现

交集的实现比较复杂，因为正则表达式本身并不直接支持交集操作。我们需要使用一些技巧来模拟交集。一个常用的方法是使用“前瞻断言”（Lookahead Assertion）。
```
function intersection(regexA, regexB) {
   // 将两个正则都用前瞻断言包起来，确保同时满足
   const newRegex = `(?=${regexA.source})(?=${regexB.source})`;
   return newRegex;
}

const A = /[0-9a-f]/v; // 匹配十六进制字符
const B = /[a-z0-9]/v; // 匹配字母数字

const intersectionResult = intersection(A, B);
console.log(intersectionResult); // 输出: (?=[0-9a-f])(?=[a-z0-9])

const combinedRegex = new RegExp(intersectionResult);
console.log(combinedRegex.test('a')); //true
console.log(combinedRegex.test('g')); //false
```
原理：
- (?=pattern) 是一个正向前瞻断言，它会检查当前位置后面的字符是否匹配 pattern，但不会消耗任何字符。
- 通过将两个正则表达式都用前瞻断言包起来，我们可以确保字符串必须同时满足这两个正则表达式。
局限性：
- 性能问题： 前瞻断言的性能通常比较差，特别是当正则表达式很复杂时。
- 可读性差： 生成的正则表达式可读性很差，难以理解和维护。
- 不支持所有情况： 对于某些复杂的正则表达式，前瞻断言可能无法正确模拟交集。
更高级的方法（但更复杂）：
- 转换成 DFA (Deterministic Finite Automaton)： 将正则表达式转换成 DFA，然后计算两个 DFA 的交集。这是一个更复杂但更可靠的方法，但需要深入了解自动机理论。
差集 (Subtraction) 的实现

差集的实现也有点 tricky。我们可以使用“否定前瞻断言”（Negative Lookahead Assertion）。
```
function subtraction(regexA, regexB) {
   // 匹配 A，但排除 B
   const newRegex = `(?:${regexA.source})(?!${regexB.source})`;
   return newRegex;
}

const A = /[a-z]/v; // 匹配所有小写字母
const B = /[aeiou]/v; // 匹配元音字母

const subtractionResult = subtraction(A, B);
console.log(subtractionResult);

const combinedRegex = new RegExp(subtractionResult);
console.log(combinedRegex.test('b')); //true
console.log(combinedRegex.test('a')); //false
```
原理：
- (?!pattern) 是一个否定前瞻断言，它会检查当前位置后面的字符是否不匹配 pattern。
- 通过 (?:${regexA.source})(?!${regexB.source})，我们可以匹配满足 A，但不满足 B 的字符串。 (?:...) 表示非捕获分组，避免不必要的捕获。
局限性：
- 和交集类似，否定前瞻断言也有性能问题和可读性问题。
- 同样，对于某些复杂的正则表达式，否定前瞻断言可能无法正确模拟差集。

代码示例：一个完整的实现 (简化版)

下面是一个简化版的实现，只考虑了最基本的情况，没有处理各种边界情况和优化：

const regexpTree = require('regexp-tree');

function union(regexA, regexB) {
    const astA = regexpTree.parse(regexA.source);
    const astB = regexpTree.parse(regexB.source);

    const newAst = {
        "type": "RegExp",
        "body": {
            "type": "Alternative",  // 改成 Alternative 类型，表示“或”
            "expressions": [astA.body, astB.body]
        },
        "flags": regexA.flags // 假设 flags 相同，实际情况需要处理不同 flags 的情况
    };

    return regexpTree.generate(newAst); // 将 AST 转换回正则表达式字符串
}

function intersection(regexA, regexB) {
    const newRegex = `(?=${regexA.source})(?=${regexB.source})`;
    return newRegex;
}

function subtraction(regexA, regexB) {
    const newRegex = `(?:${regexA.source})(?!${regexB.source})`;
    return newRegex;
}

// 示例
const A = /[0-9]/v;
const B = /[a-z]/v;
const C = /[aeiou]/v;

const unionResult = union(A, B);
console.log("Union:", unionResult);

const intersectionResult = intersection(A, B);
console.log("Intersection:", intersectionResult);

const subtractionResult = subtraction(B, C);
console.log("Subtraction:", subtractionResult);

console.log(new RegExp(unionResult).test('5')); // true
console.log(new RegExp(unionResult).test('b')); // true
console.log(new RegExp(unionResult).test('Z')); // false

console.log(new RegExp(intersectionResult).test('a')); //false
console.log(new RegExp(intersectionResult).test('5')); //false

console.log(new RegExp(subtractionResult).test('b')); //true
console.log(new RegExp(subtractionResult).test('a')); //false

总结：前景展望

JS 正则表达式集合运算是一个很有潜力的提案，它可以大大提高正则表达式的表达能力和灵活性。虽然目前的实现还存在一些局限性，但随着技术的不断发展，相信未来会涌现出更高效、更可靠的实现方案。

表格总结

运算	符号	实现方法 (简化版)	优点	缺点
并集 (Union)	`\|`	`(regexA.source)\|(regexB.source)`	简单易懂	需要处理转义、括号和 flags 等问题，性能可能需要优化
交集 (Intersection)	`&`	`(?=regexA.source)(?=regexB.source)`	可以模拟交集	性能差，可读性差，不支持所有情况，依赖前瞻断言
差集 (Subtraction)	`-`	`(?:regexA.source)(?!regexB.source)`	可以模拟差集	性能差，可读性差，不支持所有情况，依赖否定前瞻断言

未来展望

更强大的 AST 操作： 更好地操作正则表达式的 AST，实现更复杂的集合运算和优化。
DFA 转换： 将正则表达式转换成 DFA，然后进行集合运算，提高性能和可靠性。
引擎原生支持： 希望未来的 JS 引擎能够原生支持正则表达式集合运算，提供更高效的实现。

好了，今天的讲座就到这里。感谢大家的观看！希望大家有所收获！如果有什么问题，欢迎在评论区留言。我们下次再见！

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