Python实现Implicit Differentiation：在双层优化（Hyperparameter Optimization）中的高效应用 大家好！今天我们来聊聊一个在机器学习领域，尤其是在超参数优化中非常强大但又有些复杂的技巧——隐式微分（Implicit Differentiation）。我们将深入探讨其原理，并通过Python代码示例演示如何在双层优化问题中高效地应用它。 1. 什么是双层优化和超参数优化？ 在深入隐式微分之前，让我们先明确一下什么是双层优化以及它在超参数优化中的作用。 双层优化（Bi-level Optimization） 是一种优化框架，其中一个优化问题嵌套在另一个优化问题中。通常，我们称外部问题为上层问题（Upper-level Problem），内部问题为下层问题（Lower-level Problem）。上层问题的目标函数依赖于下层问题的解。 数学上，可以这样表示： min_{λ} F(λ, w*(λ)) (上层问题) s.t. w*(λ) = argmin_{w} L(w, λ) (下层问题) 这里： λ 代表上层问题的优化变量，通常是超参数。 …
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