Python实现鲁棒回归：M-估计量与Huber损失函数的优化 大家好，今天我们来探讨一个在统计建模中非常重要，但又容易被忽略的话题：鲁棒回归。在实际应用中，我们经常会遇到数据中存在离群点（outliers）的情况。这些离群点会对传统的最小二乘回归产生很大的影响，导致模型拟合效果变差，甚至得出错误的结论。鲁棒回归，顾名思义，就是指对离群点不敏感的回归方法。 在本次讲座中，我们将重点介绍一种常用的鲁棒回归方法：M-估计量（M-estimators）及其常用的损失函数——Huber损失函数，并结合Python代码，详细讲解如何实现和优化鲁棒回归模型。 1. 最小二乘回归的局限性 首先，我们回顾一下最小二乘回归。最小二乘回归的目标是最小化残差平方和： min Σ (yi – f(xi))^2 其中，yi是观测值，f(xi)是模型的预测值。最小二乘回归对残差进行平方，这意味着较大的残差会被赋予更大的权重。因此，离群点（即残差很大的点）会对模型参数产生很大的影响，使得回归线向离群点靠近，从而降低了模型的准确性。 举个简单的例子，假设我们有以下数据： import numpy as np impo …