分布式 Shampoo 优化器：二阶优化在大规模 Transformer 训练中的收敛速度优势 大家好，今天我们来深入探讨一下分布式 Shampoo 优化器，以及它如何在训练大规模 Transformer 模型时，展现出相较于传统一阶优化器的收敛速度优势。我们将从二阶优化的基本原理入手，逐步深入到 Shampoo 的具体实现，并结合代码示例，分析其在分布式环境下的性能表现。 1. 二阶优化与一阶优化的本质区别 在机器学习中，优化器的目标是找到使损失函数最小化的模型参数。一阶优化器，如 SGD 和 Adam，仅利用损失函数的一阶导数（梯度）来更新参数。而二阶优化器，则会利用损失函数的二阶导数（Hessian 矩阵）来更精确地估计参数更新方向。 一阶优化（以梯度下降为例）： 参数更新公式： θ = θ – η * ∇L(θ) 其中： θ：模型参数 η：学习率 ∇L(θ)：损失函数 L 关于参数 θ 的梯度 二阶优化（以牛顿法为例）： 参数更新公式： θ = θ – H(θ)^-1 * ∇L(θ) 其中： H(θ)：损失函数 L 关于参数 θ 的 Hessian 矩阵 核心区别： 一阶优化器 …