随机数生成：`numpy.random` 模块详解 - 智猿学院-IT界的百科全书

好的，各位亲爱的编程爱好者们，欢迎来到今天的“随机数生成：numpy.random 模块详解”专场讲座！我是你们的老朋友，一位在代码海洋里摸爬滚打多年的老水手。今天，咱们就一起扬帆起航，探索 numpy.random 这个神奇的模块，看看它如何为我们的程序注入无限的“随机性”魅力。

开场白：随机之必要，程序之灵魂

想象一下，如果你的程序永远都按照固定的路线运行，那将会是多么的枯燥乏味！就像一潭死水，毫无生机。而随机数，就像一阵清风，吹皱了水面，带来了涟漪和活力。

在游戏里，我们需要随机生成怪物的位置和属性，让玩家每次都有不同的挑战。在机器学习中，我们需要随机初始化模型的参数，避免陷入局部最优解。在模拟仿真中，我们需要随机模拟各种事件的发生，才能更真实地反映现实世界的复杂性。

总而言之，随机数是程序世界的“调味剂”，让我们的程序更加生动、有趣、实用。

第一章：numpy.random 模块概述：打开随机数的大门

numpy.random 模块是 NumPy 库中专门用于生成各种随机数的“百宝箱”。它提供了丰富的函数，可以生成各种分布的随机数，满足我们不同的需求。

首先，我们要做的就是导入这个模块：

import numpy as np

就像打开了一扇通往随机数世界的大门，让我们迫不及待地想要进去一探究竟。

第二章：随机数生成器的基石：Generator 和 SeedSequence

在 numpy.random 的世界里，随机数生成并非毫无章法。它有一个坚实的基础，那就是 Generator（生成器）和 SeedSequence（种子序列）。

Generator：随机数的“发动机”

Generator 对象是实际生成随机数的“发动机”。它基于一种叫做“伪随机数生成算法”的数学模型，通过迭代计算来产生看似随机的数字序列。

你可以这样创建一个 Generator 对象：
```
rng = np.random.default_rng()
```
这里的 default_rng() 函数会返回一个默认配置的 Generator 对象。你可以把它想象成一个装满了随机数能量的“魔盒”。

SeedSequence：随机性的“源头”

SeedSequence 对象是用来初始化 Generator 的“种子”。它就像一颗小小的火种，可以点燃 Generator 的随机数引擎，让它开始源源不断地产生随机数。

为什么需要种子呢？因为伪随机数生成算法本质上是确定性的，只要种子相同，生成的随机数序列就会完全一样。这在某些情况下非常有用，比如我们需要复现实验结果。

你可以这样创建一个 SeedSequence 对象：

seed_seq = np.random.SeedSequence(12345) # 使用整数作为种子
rng = np.random.default_rng(seed_seq) # 使用 SeedSequence 初始化 Generator

这里的 12345 就是一个整数种子。你也可以使用更复杂的种子，比如一个随机的字节序列。

重要提示： 如果你不指定种子，numpy.random 会自动为你选择一个随机的种子。这意味着每次运行程序，你都会得到不同的随机数序列。

对象	作用	比喻
`Generator`	实际生成随机数的对象，是随机数的“发动机”	魔盒
`SeedSequence`	初始化 `Generator` 的种子，决定了随机数序列的起始状态，是随机性的“源头”	火种

第三章：生成均匀分布的随机数：random, rand, uniform

均匀分布是最简单也是最常用的随机数分布。它意味着在指定的范围内，每个数字出现的概率都是相同的。

random(size)：生成 [0.0, 1.0) 范围内的均匀分布随机数

random() 函数可以生成指定大小的数组，其中的元素都是 [0.0, 1.0) 范围内的均匀分布随机数。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.random(size=(3, 4))  # 生成一个 3x4 的数组
print(arr)
```
这个函数就像一个“魔术师”，轻轻一挥手，就能变出一堆在 0 到 1 之间的随机数。
*`rand(args)：生成[0.0, 1.0)` 范围内的均匀分布随机数（更方便的写法）**

rand() 函数和 random() 函数的功能类似，但是它的参数更加灵活，可以直接指定数组的形状。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.rand(3, 4)  # 生成一个 3x4 的数组
print(arr)
```
这个函数就像一个“快枪手”，可以更快地生成指定形状的随机数数组。
uniform(low, high, size)：生成 [low, high) 范围内的均匀分布随机数

uniform() 函数可以生成指定范围内的均匀分布随机数。low 参数指定范围的下界，high 参数指定范围的上界，size 参数指定数组的大小。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.uniform(low=-1.0, high=1.0, size=(2, 5))  # 生成一个 2x5 的数组，范围是 [-1.0, 1.0)
print(arr)
```
这个函数就像一个“调色师”，可以根据你的需求，调整随机数的范围。

第四章：生成正态分布的随机数：normal

正态分布（也称为高斯分布）是自然界中最常见的分布之一。它具有钟形的概率密度函数，中心位置的概率最高，越远离中心，概率越低。

normal(loc, scale, size)：生成正态分布的随机数

normal() 函数可以生成指定均值和标准差的正态分布随机数。loc 参数指定均值，scale 参数指定标准差，size 参数指定数组的大小。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=(1000,))  # 生成 1000 个均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数
print(arr)

import matplotlib.pyplot as plt #导入画图的库
plt.hist(arr, bins=50) #画一个柱状图
plt.show()
```
这个函数就像一个“雕塑家”，可以塑造出符合正态分布的随机数形状。

第五章：生成其他分布的随机数：binomial, poisson, exponential…

除了均匀分布和正态分布，numpy.random 还提供了许多其他分布的随机数生成函数，比如二项分布、泊松分布、指数分布等等。

binomial(n, p, size)：生成二项分布的随机数

二项分布描述的是在 n 次独立试验中，成功的次数的概率分布，每次试验成功的概率为 p。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.binomial(n=10, p=0.5, size=(100,))  # 模拟 100 次抛硬币，每次抛 10 次，统计正面朝上的次数
print(arr)
```
poisson(lam, size)：生成泊松分布的随机数

泊松分布描述的是在指定的时间或空间内，发生的事件次数的概率分布，平均发生率为 lam。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = rng.poisson(lam=5, size=(100,))  # 模拟 100 天内，每天发生的事件次数，平均每天发生 5 次
print(arr)
```

exponential(scale, size)：生成指数分布的随机数

指数分布描述的是事件之间的时间间隔的概率分布，平均时间间隔为 scale。

rng = np.random.default_rng()
arr = rng.exponential(scale=2, size=(100,))  # 模拟 100 个事件之间的时间间隔，平均时间间隔为 2
print(arr)

分布	函数	描述	适用场景
均匀分布	`random`, `rand`, `uniform`	在指定范围内，每个数字出现的概率都是相同的	模拟等概率事件，比如抛硬币、掷骰子
正态分布	`normal`	具有钟形的概率密度函数，中心位置的概率最高，越远离中心，概率越低	模拟自然界中常见的现象，比如身高、体重、考试成绩
二项分布	`binomial`	在 `n` 次独立试验中，成功的次数的概率分布，每次试验成功的概率为 `p`	模拟重复试验，比如抛硬币、射击
泊松分布	`poisson`	在指定的时间或空间内，发生的事件次数的概率分布，平均发生率为 `lam`	模拟单位时间内发生的事件次数，比如电话呼叫、顾客访问
指数分布	`exponential`	事件之间的时间间隔的概率分布，平均时间间隔为 `scale`	模拟事件发生的时间间隔，比如机器故障、顾客到达

第六章：随机打乱数组：shuffle

有时候，我们需要将数组中的元素随机打乱，比如在机器学习中，我们需要将数据集随机打乱，避免模型学习到错误的模式。

shuffle(x)：原地打乱数组

shuffle() 函数可以原地打乱数组 x，也就是直接修改原始数组。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
rng.shuffle(arr)  # 原地打乱数组
print(arr)
```
这个函数就像一个“洗牌机”，可以把数组中的元素洗得乱七八糟。

第七章：随机选择元素：choice

有时候，我们需要从数组中随机选择一个或多个元素，比如在游戏中，我们需要随机选择一个角色。

choice(a, size, replace, p)：从数组中随机选择元素

choice() 函数可以从数组 a 中随机选择 size 个元素。replace 参数指定是否允许重复选择，p 参数指定每个元素被选择的概率。
```
rng = np.random.default_rng()
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
choices = rng.choice(a=arr, size=(3,), replace=True, p=[0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2])  # 从数组中随机选择 3 个元素，允许重复选择，并指定每个元素被选择的概率
print(choices)
```
这个函数就像一个“点名器”，可以随机点选数组中的元素。

第八章：总结与展望：随机数的无限可能

今天，我们一起探索了 numpy.random 模块的奥秘，学习了如何生成各种分布的随机数，如何随机打乱数组，如何随机选择元素。

numpy.random 模块的功能远不止于此，它还提供了许多其他高级功能，比如生成随机排列、生成随机整数等等。

随机数在计算机科学中扮演着重要的角色，它不仅可以为我们的程序增加趣味性，还可以解决许多实际问题。

希望今天的讲座能够帮助大家更好地理解和使用 numpy.random 模块，让随机数成为你们编程工具箱中的一把利器。

结束语：随机之美，代码之魂

随机数是程序世界的“灵魂”，它赋予了程序无限的可能性。让我们一起拥抱随机，创造出更加精彩的程序世界！

感谢大家的聆听！我们下次再见！ 👋

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