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如何使用`NumPy`的`C`接口和`ufunc`实现`自定义`的`向量化`函数。

好的，下面我们开始本次关于NumPy C-API 和 UFuncs 的自定义向量化函数实现的讲座。

NumPy C-API 和 UFuncs：打造高性能自定义向量化函数

本次讲座将深入探讨如何利用 NumPy 的 C-API 和 UFuncs（Universal Functions）来实现自定义的向量化函数。我们将从 NumPy C-API 的基础开始，逐步深入到 UFuncs 的创建和使用，并通过实际例子演示如何将 C 代码无缝集成到 NumPy 中，从而显著提升计算密集型任务的性能。

1. NumPy C-API 基础

NumPy C-API 提供了一组 C 函数和宏，允许开发者直接访问和操作 NumPy 数组。这使得我们能够利用 C 语言的性能优势来处理 NumPy 数据，从而实现高度优化的数值计算。

  • 头文件： 要使用 NumPy C-API，首先需要在 C 代码中包含 numpy/arrayobject.h 头文件。

    #include <Python.h> // 必须先包含 Python.h
#include <numpy/arrayobject.h>

    Python.h 是 Python 解释器的头文件，因为 NumPy 是 Python 的一个扩展模块，需要与 Python 解释器交互。

  • 初始化： 在使用 NumPy C-API 之前，需要初始化 NumPy 模块。通常在 Python 扩展模块的初始化函数中完成。

    static PyModuleDef moduledef = {
    PyModuleDef_HEAD_INIT,
    "my_module", // 模块名
    NULL,        // 模块文档，可选
    -1,          // 全局状态的模块，-1表示使用全局状态
    NULL
};

PyMODINIT_FUNC
PyInit_my_module(void)
{
    PyObject *m;

    m = PyModule_Create(&moduledef);
    if (!m)
        return NULL;

    /* 必须在模块初始化函数中调用 import_array() */
    import_array();

    return m;
}

    import_array() 函数负责初始化 NumPy C-API。 如果没有这个调用，尝试使用 NumPy 数组相关函数会导致段错误。

  • 数组对象： NumPy 数组在 C-API 中表示为 PyArrayObject 结构体。可以使用 C-API 函数创建、访问和修改 PyArrayObject。

    PyArrayObject *array;
npy_intp dims[2] = {2, 3}; // 2x3 数组的维度
int nd = 2;                 // 数组的维度数
int typenum = NPY_DOUBLE;     // 数组的数据类型 (double)

// 创建一个 2x3 的 double 类型数组
array = (PyArrayObject *)PyArray_SimpleNew(nd, dims, typenum);

if (!array) {
    // 错误处理
    PyErr_SetString(PyExc_RuntimeError, "Failed to create NumPy array");
    return NULL;
}

    PyArray_SimpleNew 函数创建一个新的 NumPy 数组。nd 是数组的维度数，dims 是一个包含数组维度的 npy_intp 类型的数组，typenum 是数组的数据类型。

  • 数据访问： 可以使用 PyArray_GETPTR1, PyArray_GETPTR2, PyArray_GETPTR3 等宏来访问数组中的元素。这些宏接受数组对象和索引作为参数，并返回指向数组元素的指针。

    double *element;
npy_intp index = 5;

// 获取数组中索引为 5 的元素的指针
element = (double *)PyArray_GETPTR1(array, index);

// 修改元素的值
*element = 3.14;

    PyArray_GETPTR1 宏用于访问一维数组的元素。对于多维数组，可以使用 PyArray_GETPTR2, PyArray_GETPTR3 等宏，并提供相应的索引。

  • 数据类型： NumPy 定义了许多数据类型常量，例如 NPY_INT, NPY_DOUBLE, NPY_FLOAT 等，用于指定数组的数据类型。

    NumPy 数据类型 C 数据类型
    NPY_INT int
    NPY_DOUBLE double
    NPY_FLOAT float
    NPY_BOOL bool

    这些常量用于 PyArray_SimpleNew 等函数中，以指定数组的数据类型。

2. UFuncs 介绍

UFuncs (Universal Functions) 是 NumPy 中用于对数组进行元素级操作的函数。NumPy 提供了大量的内置 UFuncs，例如 np.add, np.sin, np.exp 等。UFuncs 的一个关键特性是它们可以自动处理数组的广播 (broadcasting)，使得可以对不同形状的数组进行操作。

  • 基本特性：

    • 向量化： UFuncs 可以对整个数组进行操作，而无需显式编写循环。
    • 广播： UFuncs 可以自动处理不同形状的数组之间的操作。
    • 性能： UFuncs 通常用 C 语言实现，因此具有很高的性能。
  • 自定义 UFuncs： 我们可以使用 NumPy C-API 创建自己的 UFuncs，从而将自定义的 C 代码集成到 NumPy 中。

3. 创建自定义 UFuncs

创建自定义 UFuncs 涉及以下步骤：

  1. 编写 C 函数： 编写实现 UFuncs 功能的 C 函数。这些函数应该能够处理 NumPy 数组中的元素。
  2. 定义 UFuncs 结构体： 定义一个 PyUFuncObject 结构体，描述 UFuncs 的属性，例如输入参数的数量、输出参数的数量、数据类型等。
  3. 注册 UFuncs： 使用 PyUFunc_FromFuncAndData 函数将 C 函数注册为 UFuncs。
  4. 添加到模块： 将 UFuncs 添加到 Python 模块中，以便可以在 Python 代码中使用。

4. 示例：实现一个自定义的加法 UFuncs

以下示例演示如何创建一个自定义的加法 UFuncs，该 UFuncs 将两个数组的元素相加，并将结果存储到第三个数组中。

  • C 代码 (my_module.c):

    #include <Python.h>
#include <numpy/arrayobject.h>

// 实际的加法函数，处理 double 类型
static void double_add(char **args, npy_intp *dimensions, npy_intp *steps, void *data) {
    npy_intp i, n = dimensions[0]; // n 是数组中元素的数量
    char *in1 = args[0], *in2 = args[1], *out = args[2]; // 输入和输出数组的指针
    npy_intp in1_step = steps[0], in2_step = steps[1], out_step = steps[2]; // 步长

    for (i = 0; i < n; i++) {
        *((double *)out) = *((double *)in1) + *((double *)in2); // 执行加法
        in1 += in1_step; // 移动到下一个元素
        in2 += in2_step;
        out += out_step;
    }
}

// Python 模块初始化函数
static PyModuleDef moduledef = {
    PyModuleDef_HEAD_INIT,
    "my_module",
    NULL,
    -1,
    NULL
};

PyMODINIT_FUNC
PyInit_my_module(void) {
    PyObject *m, *add_ufunc;

    m = PyModule_Create(&moduledef);
    if (!m)
        return NULL;

    import_array(); // 初始化 NumPy C-API

    // 定义 UFuncs 的输入和输出类型
    PyTypeObject *types[] = {
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type, // 输入 1: double
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type, // 输入 2: double
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type  // 输出: double
    };

    // 创建 UFuncs 对象
    add_ufunc = PyUFunc_FromFuncAndData(
        (PyUFuncGenericFunction *)double_add, // C 函数指针
        NULL,                                   // data (可选)
        types,                                  // 输入和输出类型
        1,                                      // number of types
        2,                                      // 输入参数的数量
        1,                                      // 输出参数的数量
        PyUFunc_None,                           // identity value (可选)
        "double_add",                           // UFuncs 的名称
        "A custom addition ufunc",              // UFuncs 的文档
        0                                       // unused
    );

    if (!add_ufunc) {
        Py_DECREF(m);
        return NULL;
    }

    // 将 UFuncs 添加到模块中
    Py_INCREF(add_ufunc);
    PyModule_AddObject(m, "double_add", add_ufunc);

    return m;
}
    • double_add 函数是实际执行加法操作的 C 函数。它接收指向输入和输出数组的指针，以及数组的维度和步长。该函数遍历数组中的元素，并将两个输入数组的元素相加，然后将结果存储到输出数组中。
    • PyUFunc_FromFuncAndData 函数用于创建 UFuncs 对象。它接收 C 函数的指针、数据类型、输入和输出参数的数量等信息。
    • PyModule_AddObject 函数将 UFuncs 对象添加到 Python 模块中，以便可以在 Python 代码中使用。
    • steps 数组非常重要，它定义了在内存中从一个元素移动到下一个元素所需的字节数。 在连续数组中，步长等于 sizeof(data_type)，但如果数组是非连续的，则步长可能不同。
    • data 参数是一个可选的指针，可以用来传递额外的数据给 C 函数。

  • setup.py:

    from distutils.core import setup, Extension
import numpy

module1 = Extension('my_module',
                    sources = ['my_module.c'],
                    include_dirs=[numpy.get_include()])

setup (name = 'MyModule',
       version = '1.0',
       description = 'This is a demo package',
       ext_modules = [module1])
    • numpy.get_include() 函数返回 NumPy 头文件的路径，需要在 include_dirs 中指定，以便编译器可以找到 numpy/arrayobject.h 头文件。

  • 编译和安装:

    python setup.py build_ext --inplace

    或者

    python setup.py install

  • Python 代码:

    import numpy as np
import my_module

# 创建 NumPy 数组
a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
b = np.array([4.0, 5.0, 6.0])

# 使用自定义的 UFuncs
c = my_module.double_add(a, b)

# 打印结果
print(c)  # 输出: [5. 7. 9.]

5. 处理不同的数据类型

上面的例子只处理了 double 类型的数据。为了使 UFuncs 能够处理不同的数据类型，可以使用多个 C 函数，并为每个数据类型注册一个函数。

  • C 代码 (my_module.c):

    #include <Python.h>
#include <numpy/arrayobject.h>

// double 类型的加法函数
static void double_add(char **args, npy_intp *dimensions, npy_intp *steps, void *data) {
    // ... (与之前的 double_add 函数相同) ...
}

// int 类型的加法函数
static void int_add(char **args, npy_intp *dimensions, npy_intp *steps, void *data) {
    npy_intp i, n = dimensions[0];
    char *in1 = args[0], *in2 = args[1], *out = args[2];
    npy_intp in1_step = steps[0], in2_step = steps[1], out_step = steps[2];

    for (i = 0; i < n; i++) {
        *((int *)out) = *((int *)in1) + *((int *)in2);
        in1 += in1_step;
        in2 += in2_step;
        out += out_step;
    }
}

// Python 模块初始化函数
PyMODINIT_FUNC
PyInit_my_module(void) {
    PyObject *m, *add_ufunc;

    m = PyModule_Create(&moduledef);
    if (!m)
        return NULL;

    import_array();

    // 定义 UFuncs 的输入和输出类型
    PyTypeObject *types[] = {
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type, // double, double -> double
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type,
        &PyArray_DescrFromType(NPY_DOUBLE)->type,
        &PyArray_DescrFromType(NPY_INT)->type,    // int, int -> int
        &PyArray_DescrFromType(NPY_INT)->type,
        &PyArray_DescrFromType(NPY_INT)->type
    };

    // 函数指针数组
    void *funcs[] = {
        (void *)double_add,
        (void *)int_add
    };

    // 创建 UFuncs 对象
    add_ufunc = PyUFunc_FromFuncAndData(
        (PyUFuncGenericFunction *)funcs, // C 函数指针数组
        NULL,                                   // data (可选)
        types,                                  // 输入和输出类型
        2,                                      // number of types
        2,                                      // 输入参数的数量
        1,                                      // 输出参数的数量
        PyUFunc_None,                           // identity value (可选)
        "add",                           // UFuncs 的名称
        "A custom addition ufunc",              // UFuncs 的文档
        0                                       // unused
    );

    if (!add_ufunc) {
        Py_DECREF(m);
        return NULL;
    }

    // 将 UFuncs 添加到模块中
    Py_INCREF(add_ufunc);
    PyModule_AddObject(m, "add", add_ufunc);

    return m;
}
    • 现在有了两个 C 函数 double_add 和 int_add，分别处理 double 和 int 类型的数据。
    • types 数组包含了所有支持的数据类型的组合。每三个 PyTypeObject 指针定义了一个函数签名（输入1，输入2，输出）。
    • funcs 数组包含了指向 C 函数的指针。
    • PyUFunc_FromFuncAndData 函数的第四个参数现在是 2，表示支持两种数据类型。
    • 修改了 UFuncs 的名称为 "add"，这样 Python 中调用的函数名也是 add。

  • Python 代码:

    import numpy as np
import my_module

# 创建 NumPy 数组
a_double = np.array([1.0, 2.0, 3.0], dtype=np.double)
b_double = np.array([4.0, 5.0, 6.0], dtype=np.double)
a_int = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)
b_int = np.array([4, 5, 6], dtype=np.int32)

# 使用自定义的 UFuncs
c_double = my_module.add(a_double, b_double)
c_int = my_module.add(a_int, b_int)

# 打印结果
print(c_double)
print(c_int)

6. 错误处理

在 C 代码中，错误处理至关重要。如果发生错误，应该设置 Python 异常并返回 NULL。

  • 设置异常： 可以使用 PyErr_SetString 函数设置 Python 异常。

    if (error_condition) {
    PyErr_SetString(PyExc_RuntimeError, "An error occurred");
    return NULL;
}

  • 返回值： 如果函数返回一个 Python 对象，发生错误时应该返回 NULL。

7. 线程安全

如果 UFuncs 在多线程环境中使用，需要确保 C 代码是线程安全的。可以使用锁或其他同步机制来保护共享资源。

8. 广播 (Broadcasting)

NumPy 的广播规则决定了如何对不同形状的数组进行操作。在编写自定义 UFuncs 时，需要确保 C 代码能够正确处理广播。通常，这意味着需要显式地处理数组的维度和步长。 NumPy 提供了处理广播的函数，可以在 C-API 中使用这些函数。

9. 总结

本次讲座涵盖了使用 NumPy C-API 和 UFuncs 创建自定义向量化函数的核心概念和步骤。 通过 C-API 可以直接操作NumPy数组，而UFuncs则为实现向量化操作提供了一种强大的机制。 掌握这些技术可以显著提升 Python 中数值计算的性能。

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