W4A16量化内核开发：在推理端保持激活值高精度以对抗异常值的算子实现

大家好，今天我们来探讨一个重要的量化话题：W4A16量化内核开发中，如何在推理端保持激活值高精度以对抗异常值的算子实现。

1. 量化背景及挑战

量化是一种降低模型计算和存储成本的有效技术。它通过将模型中的权重和激活值从高精度（例如 FP32）转换为低精度（例如 INT8）来减少内存占用和计算复杂度。然而，量化也会带来精度损失，尤其是在存在异常值（Outliers）的情况下。

1.1 异常值的定义与影响

异常值是指在数据集中远离其他数据点的极端值。在神经网络中，异常值可能出现在权重或激活值中。激活值中的异常值通常是由于网络结构、训练数据或训练过程中的不稳定因素引起的。

异常值的存在会严重影响量化精度。例如，如果激活值中存在一个很大的异常值，而我们使用线性量化，那么为了包含这个异常值，量化范围会被拉大，导致其他正常激活值被量化到非常小的整数范围内，从而损失精度。

1.2 W4A16量化方案

W4A16量化方案指的是权重（Weights）使用 4-bit 量化，激活值（Activations）使用 16-bit 量化。这种方案是一种常见的混合精度量化方案，旨在在降低计算和存储成本的同时，保持较高的精度。权重使用更低的精度，可以显著减少模型大小；激活值使用相对较高的精度，可以更好地抵抗异常值的影响。

2. 对抗异常值的策略

为了在 W4A16 量化中对抗激活值中的异常值，我们需要采取一些特殊的策略。以下是一些常用的方法：

截断（Clipping）： 将激活值限制在一个预定义的范围内，超出范围的值会被截断到边界值。
饱和（Saturation）： 类似于截断，但可以将超出范围的值饱和到一个固定的值。
动态量化（Dynamic Quantization）： 对每个 tensor 或 channel 动态地调整量化参数，以更好地适应激活值的分布。
混合精度量化（Mixed Precision Quantization）： 对不同的层或不同的激活值采用不同的量化精度。

3. 基于截断的 W4A16 量化算子实现

我们以截断为例，来实现一个简单的 W4A16 量化卷积算子，并重点关注激活值的量化过程。

3.1 算子设计

我们的算子包括以下几个步骤：

权重量化： 将 FP32 权重量化为 INT4。
激活值量化： 将 FP32 激活值量化为 INT16，并使用截断来处理异常值。
卷积计算： 使用量化后的权重和激活值进行卷积计算。
反量化（可选）： 将卷积结果反量化回 FP32。

3.2 权重量化

假设我们使用对称量化，将权重量化到 [-7, 7] 的范围内。

import numpy as np

def quantize_weight(weight_fp32, scale):
  """
  将 FP32 权重量化为 INT4。

  Args:
    weight_fp32: FP32 权重。
    scale: 量化比例因子。

  Returns:
    INT4 权重。
  """
  weight_int4 = np.round(weight_fp32 / scale).astype(np.int8)
  weight_int4 = np.clip(weight_int4, -7, 7)  # 限制范围为 [-7, 7]
  return weight_int4

3.3 激活值量化

激活值量化是关键。我们需要计算量化比例因子，并应用截断。

def quantize_activation(activation_fp32, scale, clip_val):
  """
  将 FP32 激活值量化为 INT16，并使用截断。

  Args:
    activation_fp32: FP32 激活值。
    scale: 量化比例因子。
    clip_val: 截断值。

  Returns:
    INT16 激活值。
  """
  activation_int16 = np.round(activation_fp32 / scale).astype(np.int16)
  activation_int16 = np.clip(activation_int16, -clip_val, clip_val)
  return activation_int16

3.4 卷积计算

卷积计算部分需要使用 INT4 权重和 INT16 激活值进行计算。这可以使用专门的 SIMD 指令或优化库来实现，例如 Intel VNNI。为了简化示例，我们使用 NumPy 进行模拟。

def conv2d(input_int16, weight_int4, bias_fp32, stride=1, padding=0):
  """
  使用量化的权重和激活值进行卷积计算。

  Args:
    input_int16: INT16 输入激活值。
    weight_int4: INT4 权重。
    bias_fp32: FP32 偏置。
    stride: 步长。
    padding: 填充。

  Returns:
    FP32 卷积结果。
  """
  # 简化示例，实际实现会更复杂，需要考虑 stride, padding 等
  output_fp32 = np.zeros_like(input_int16, dtype=np.float32)
  for i in range(input_int16.shape[0]):
    for j in range(input_int16.shape[1]):
        output_fp32[i, j] = np.sum(input_int16 * weight_int4) + bias_fp32[0]
  return output_fp32

3.5 反量化

如果需要，可以将卷积结果反量化回 FP32。

def dequantize(data_int, scale):
  """
  将量化的数据反量化回 FP32。

  Args:
    data_int: 量化的数据。
    scale: 量化比例因子。

  Returns:
    FP32 数据。
  """
  return data_int * scale

3.6 完整示例

# 示例数据
input_fp32 = np.random.rand(32, 32) * 10  # 模拟激活值，范围在 0-10
weight_fp32 = np.random.rand(3, 3) * 0.1 # 模拟权重，范围在 0-0.1
bias_fp32 = np.array([0.01])

# 量化参数
weight_scale = 0.01
activation_scale = 0.1
clip_val = 100 # 截断值

# 量化
weight_int4 = quantize_weight(weight_fp32, weight_scale)
activation_int16 = quantize_activation(input_fp32, activation_scale, clip_val)

# 卷积
output_int16 = conv2d(activation_int16, weight_int4, bias_fp32)

# 反量化 (可选)
output_fp32 = dequantize(output_int16, activation_scale * weight_scale)

print("Original input mean:", np.mean(input_fp32))
print("Quantized input mean:", np.mean(activation_int16))
print("Dequantized output mean:", np.mean(output_fp32))

4. 量化参数的选择

量化参数的选择至关重要。

4.1 权重 Scale 的选择

权重 Scale 的选择通常基于权重的最大绝对值。

def calculate_weight_scale(weight_fp32):
  """
  计算权重的量化比例因子。

  Args:
    weight_fp32: FP32 权重。

  Returns:
    量化比例因子。
  """
  max_abs_weight = np.max(np.abs(weight_fp32))
  scale = max_abs_weight / 7.0  # INT4 的最大值为 7
  return scale

4.2 激活值 Scale 的选择

激活值 Scale 的选择更加复杂，需要考虑异常值的影响。常用的方法包括：

最大绝对值： 简单直接，但容易受到异常值的影响。
百分位数： 选择一个百分位数（例如 99.9%）作为量化范围的上限，可以忽略少量的异常值。
移动平均： 动态地更新量化范围，可以更好地适应激活值的分布变化。

def calculate_activation_scale(activation_fp32, percentile=99.9):
  """
  计算激活值的量化比例因子，使用百分位数。

  Args:
    activation_fp32: FP32 激活值。
    percentile: 百分位数。

  Returns:
    量化比例因子。
  """
  max_val = np.percentile(np.abs(activation_fp32), percentile)
  scale = max_val / 32767.0 # INT16 的最大值为 32767
  return scale

4.3 截断值的选择

截断值的选择需要权衡精度和范围。如果截断值太小，会导致大量激活值被截断，损失精度；如果截断值太大，则无法有效地抑制异常值的影响。

一个常用的策略是将截断值设置为激活值量化范围的上限。

clip_val = int(np.percentile(np.abs(input_fp32 / activation_scale), 99.9))

5. 动态量化

静态量化使用固定的量化参数，而动态量化则根据输入数据的分布动态地调整量化参数。动态量化可以更好地适应激活值的变化，提高量化精度。

5.1 per-tensor 动态量化

对每个 tensor 动态地计算量化参数。

def dynamic_quantize_tensor(tensor_fp32):
  """
  对每个 tensor 动态地计算量化参数并进行量化。

  Args:
    tensor_fp32: FP32 tensor。

  Returns:
    量化的 INT16 tensor, scale。
  """
  scale = calculate_activation_scale(tensor_fp32)
  clip_val = int(np.percentile(np.abs(tensor_fp32 / scale), 99.9))
  tensor_int16 = quantize_activation(tensor_fp32, scale, clip_val)
  return tensor_int16, scale

5.2 per-channel 动态量化

对每个 channel 动态地计算量化参数。这种方法可以更好地适应不同 channel 的分布差异。

def dynamic_quantize_channel(tensor_fp32, axis):
  """
  对每个 channel 动态地计算量化参数并进行量化。

  Args:
    tensor_fp32: FP32 tensor。
    axis: channel 所在的轴。

  Returns:
    量化的 INT16 tensor, scale list。
  """
  scales = []
  tensor_int16 = np.zeros_like(tensor_fp32, dtype=np.int16)
  for i in range(tensor_fp32.shape[axis]):
    #  创建一个切片对象，用于选择特定 channel
    sl = tuple(slice(i, i+1) if j == axis else slice(None) for j in range(tensor_fp32.ndim))
    channel_data = tensor_fp32[sl]
    scale = calculate_activation_scale(channel_data)
    clip_val = int(np.percentile(np.abs(channel_data / scale), 99.9))
    tensor_int16[sl] = quantize_activation(channel_data, scale, clip_val)
    scales.append(scale)
  return tensor_int16, scales

6. 混合精度量化

混合精度量化是指对不同的层或不同的激活值采用不同的量化精度。例如，对容易受到异常值影响的层，可以使用更高的精度；对不太敏感的层，可以使用更低的精度。

6.1 自动混合精度量化 (AMP)

AMP 是一种常用的混合精度量化技术，它自动地选择合适的量化精度，以在保持精度的前提下，最大程度地降低计算和存储成本。

7. 代码优化和加速

W4A16 量化算子需要进行大量的计算，因此代码优化和加速至关重要。

SIMD 指令： 使用 SIMD 指令（例如 AVX2, AVX512, VNNI）可以并行地处理多个数据，显著提高计算速度。
GPU 加速： 将计算任务卸载到 GPU 上，可以利用 GPU 的并行计算能力。
优化库： 使用专门的优化库（例如 Intel MKL, NVIDIA cuDNN）可以获得更好的性能。

8. 量化工具和框架

目前有很多量化工具和框架可以帮助我们进行 W4A16 量化，例如：

TensorFlow Lite: 提供量化感知训练和推理功能。
PyTorch Quantization Toolkit: 提供多种量化算法和工具。
ONNX Quantization Tools: 提供 ONNX 模型的量化功能。
TVM: 一个端到端的编译框架，支持多种量化技术。

这些工具和框架可以简化量化流程，并提供各种优化选项。

9. 总结：量化策略的选择与实现

今天我们讨论了 W4A16 量化内核开发中，如何在推理端保持激活值高精度以对抗异常值的算子实现。关键在于选择合适的量化策略，例如截断、动态量化和混合精度量化，并进行代码优化和加速。结合现有的量化工具和框架，我们可以高效地实现高性能、低功耗的 W4A16 量化模型。

10. 尾声：未来趋势与挑战

未来的量化技术将更加智能化和自动化，能够根据模型的结构和数据分布，自动地选择最佳的量化策略和参数。同时，随着硬件的发展，新的量化算法和硬件加速技术将不断涌现，为我们提供更多的选择。

W4A16量化内核开发：在推理端保持激活值高精度以对抗异常值的算子实现

发表回复 取消回复

发表回复取消回复