亲爱的朋友们，数据分析界的探险家们，欢迎来到“统计指标大冒险”！
今天，我们将一起踏上旅程，去探索四个神奇的指标：最大值 (Max)、最小值 (Min)、中位数 (Median) 以及分位数 (Percentile)。它们就像数据世界的指南针，能够帮助我们快速定位数据分布的特征，理解数据的本质。
准备好了吗？让我们系好安全带，启动我们的数据分析引擎，开始这段精彩的冒险吧！🚀
第一站：最大值和最小值——数据范围的守门员 🏰
想象一下，你正在参加一场盛大的寻宝游戏，目标是找到宝藏箱里价值最高的宝石和价值最低的鹅卵石。最大值和最小值就像这场游戏的两位守门员，一个站在宝藏箱的最顶层，负责展示最闪耀的宝石；另一个则蹲在箱子的最底层，守护着那颗不起眼的鹅卵石。
在 NumPy 的世界里，np.max 和 np.min 就是这两位忠诚的守门员。它们负责从你的数据集中找出最大和最小的值。
np.max(data): 找到数据集data中的最大值。np.min(data): 找到数据集data中的最小值。
举个例子，假设我们有一组学生的考试成绩：
import numpy as np
scores = np.array([85, 92, 78, 95, 88, 60, 70, 82, 90, 98])
max_score = np.max(scores)
min_score = np.min(scores)
print(f"最高分：{max_score}")
print(f"最低分：{min_score}")输出结果会告诉你：
最高分：98
最低分：60通过最大值和最小值，我们立刻就能了解到这组考试成绩的范围，知道学生的表现差异有多大。就像了解一座山的最高峰和最低谷，我们可以初步掌握这座山的整体轮廓。🏔️
小贴士：
- 最大值和最小值对于异常值的存在非常敏感。如果数据集中存在一个极端异常值，那么最大值或最小值就会被这个异常值所左右，无法真实反映数据的整体分布。
- 在处理图像数据时，最大值和最小值可以用于调整图像的对比度，让图像更加清晰。
第二站：中位数——公平公正的裁判员 ⚖️
现在，让我们来到数据世界的法庭，这里有一位公平公正的裁判员——中位数。它不偏不倚，永远站在数据的中心位置，将数据分成两半，一半高于它，一半低于它。
在 NumPy 中，np.median(data) 就是这位裁判员。它负责计算数据集 data 的中位数。
np.median(data): 计算数据集data的中位数。
为了更好地理解中位数的作用，让我们继续使用上面的考试成绩数据：
median_score = np.median(scores)
print(f"中位数：{median_score}")输出结果是：
中位数：86.5这意味着有一半学生的成绩高于 86.5 分，另一半学生的成绩低于 86.5 分。
中位数的优势：
- 抗干扰能力强： 与平均数不同，中位数不容易受到异常值的影响。即使数据集中存在几个极端值，中位数仍然能够保持其稳健性，更好地反映数据的中心趋势。
- 更具代表性： 在数据分布偏斜的情况下，中位数比平均数更能代表数据的典型水平。
举个例子：
假设一个公司的员工薪资如下：
[5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 100000]平均工资是：(5000 + 6000 + 7000 + 8000 + 9000 + 10000 + 100000) / 7 = 21428.57
中位数是：8000
显然，平均工资被一个高薪员工拉高了，无法真实反映员工的普遍薪资水平。而中位数 8000 则更具代表性。
何时使用中位数：
- 当数据集中存在异常值时。
- 当数据分布偏斜时。
- 当需要了解数据的典型水平时。
第三站：分位数——数据分布的切割师 🔪
现在，让我们来到数据世界的厨房，这里有一位技艺精湛的切割师——分位数。它能够将数据像切蛋糕一样，按照指定的比例切割成不同的部分，让我们更深入地了解数据的分布情况。
在 NumPy 中，np.percentile(data, q) 就是这位切割师。它负责计算数据集 data 的 q 分位数。
np.percentile(data, q): 计算数据集data的q分位数，其中q是一个介于 0 到 100 之间的数字，表示百分比。
什么是分位数？
分位数是一种位置指标，用于描述数据集中特定百分比的数据所处的位置。例如：
- 25% 分位数 (Q1)： 也称为下四分位数，表示有 25% 的数据小于该值。
- 50% 分位数 (Q2)： 等于中位数，表示有 50% 的数据小于该值。
- 75% 分位数 (Q3)： 也称为上四分位数，表示有 75% 的数据小于该值。
- 100% 分位数： 等于最大值。
让我们回到考试成绩的例子：
q1 = np.percentile(scores, 25)
q3 = np.percentile(scores, 75)
print(f"25% 分位数：{q1}")
print(f"75% 分位数：{q3}")输出结果是：
25% 分位数：78.5
75% 分位数：91.75这意味着有 25% 的学生成绩低于 78.5 分，有 75% 的学生成绩低于 91.75 分。
分位数的作用：
- 描述数据分布： 分位数能够帮助我们了解数据的分布情况，例如数据的集中程度、偏斜程度等。
- 检测异常值： 可以使用四分位距 (IQR = Q3 – Q1) 来检测异常值。通常，如果一个数据点小于 Q1 – 1.5 IQR 或大于 Q3 + 1.5 IQR，则被认为是异常值。
- 比较不同数据集： 可以使用分位数来比较不同数据集的分布情况。
举个例子：
假设我们有两组学生的考试成绩：
scores1 = np.array([70, 75, 80, 85, 90])
scores2 = np.array([60, 70, 80, 90, 100])
print(f"scores1 的 25% 分位数：{np.percentile(scores1, 25)}")
print(f"scores2 的 25% 分位数：{np.percentile(scores2, 25)}")输出结果是：
scores1 的 25% 分位数：72.5
scores2 的 25% 分位数：65.0通过比较两组数据的 25% 分位数，我们可以发现 scores2 的整体水平略低于 scores1。
分位数家族的成员：
除了上面提到的四分位数，还有十分位数 (Decile) 和百分位数 (Percentile)。
- 十分位数： 将数据分成 10 等份，每个等份包含 10% 的数据。
- 百分位数： 将数据分成 100 等份，每个等份包含 1% 的数据。
总结：数据探索的四大法宝 ⚔️
通过今天的探险，我们认识了数据世界的四位重要成员：最大值、最小值、中位数和分位数。它们就像数据探索的四大法宝，能够帮助我们快速了解数据的范围、中心趋势和分布情况。
为了更好地掌握这四大法宝，让我们用一张表格来总结它们的特点：
| 指标 | 描述 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 最大值 | 数据集中的最大值 | 快速了解数据的上限 | 对异常值敏感 | 了解数据的范围，例如股票价格的最高点、气温的最高值等 |
| 最小值 | 数据集中的最小值 | 快速了解数据的下限 | 对异常值敏感 | 了解数据的范围，例如股票价格的最低点、气温的最低值等 |
| 中位数 | 将数据集分成两半的中间值 | 抗干扰能力强，不易受异常值影响，更能代表数据的典型水平 | 不能反映数据的分布情况 | 当数据集中存在异常值或数据分布偏斜时，需要了解数据的典型水平，例如收入水平、房价等 |
| 分位数 | 将数据集按照指定的比例切割成不同的部分，描述数据集中特定百分比的数据所处的位置 | 能够描述数据的分布情况，可以检测异常值，可以比较不同数据集的分布情况 | 计算相对复杂 | 需要了解数据的分布情况，例如考试成绩的分布、用户消费水平的分布等 |
温馨提示：
- 在实际应用中，需要根据具体的数据和分析目的选择合适的统计指标。
- 可以将这四个指标结合起来使用，以便更全面地了解数据。
尾声：数据分析的无限可能 🌌
今天的“统计指标大冒险”就到此结束了。希望通过这次旅行，你能够更加熟练地运用最大值、最小值、中位数和分位数，成为一名优秀的数据分析师！
记住，数据分析的世界是充满无限可能的，只要你保持好奇心和探索精神，就一定能够发现更多有趣的知识和价值。
愿你在数据分析的道路上越走越远，创造出更多精彩的故事！🎉
最后，送给大家一句名言：
"Data is the new oil." – Clive Humby
让我们一起挖掘数据这座宝藏，创造属于我们的辉煌！💎