Python实现基于能量模型的异常检测：在低维子空间中的密度估计 大家好，今天我们来探讨一个在异常检测领域颇具潜力的方法：基于能量模型的异常检测，并重点关注如何在低维子空间中进行密度估计以提高检测效果。 本次讲座将涵盖能量模型的理论基础、低维子空间的意义、Python实现以及实际应用中的一些考量。 1. 异常检测与能量模型 异常检测，也称为离群点检测，旨在识别数据集中与其他数据显著不同的样本。这些异常点可能代表欺诈交易、设备故障、网络入侵等等。在诸多异常检测方法中，基于密度估计的方法是一种主流选择。 这种方法的核心思想是：正常数据点往往聚集在高密度区域，而异常数据点则位于低密度区域。 能量模型 (Energy-Based Models, EBMs) 提供了一种学习数据分布的通用框架，它通过一个能量函数将每个数据点与一个标量能量值关联起来。 能量函数通常设计为：正常数据的能量值较低，而异常数据的能量值较高。 基于能量模型的异常检测方法正是利用了这一特性。 具体而言，给定一个数据集 $X = {x_1, x_2, …, x_n}$，能量模型的目标是学习一个能量函数 $E(x; …