JavaScript 里的‘大数悖论’:为什么 `9007199254740992 + 1 === 9007199254740992`?

技术讲座:JavaScript 中的大数悖论解析与解决方案 引言 在 JavaScript 这种高级编程语言中,我们经常遇到一些看似不可能的情况,其中之一就是“大数悖论”。这个悖论涉及到 JavaScript 中数字类型的精度问题,特别是在处理非常大的整数时。本文将深入探讨这一现象的原因,并提供一些解决方案。 大数悖论现象 首先,让我们通过一个简单的例子来观察大数悖论: console.log(9007199254740992 + 1 === 9007199254740992); // 输出:true 正如你所看到的,9007199254740992 + 1 的结果竟然等于 9007199254740992。这显然是不符合直觉的,因为根据数学的基本规则,任何数加一都应该得到一个比原数大的结果。 原因分析 要理解这个问题,我们需要深入了解 JavaScript 中的数字类型。 1. 浮点数表示 JavaScript 中的数字类型是基于 IEEE 754 标准的双精度浮点数表示法。这种表示法有其局限性,特别是对于非常大的整数。 2. 安全整数范围 JavaScript 中的安全整数范围是 …

大数相加:如何实现两个超大字符串数字的加法?

大数相加:如何实现两个超大字符串数字的加法? 各位同学、开发者朋友们,大家好!今天我们来深入探讨一个看似简单却极具挑战性的编程问题——如何对两个超大字符串形式的数字进行相加? 这个问题在日常开发中并不罕见。比如你正在处理金融系统中的金额计算(如银行转账、账单结算),或者构建区块链底层逻辑时需要处理极长的整数;又或者你在写算法题时遇到了“两数相加 II”这类经典题目。无论哪种场景,我们都可能遇到这样的需求: “给我两个长度超过 1000 位的数字字符串,我要它们相加。” 这时候,传统的 int 或 long 类型已经完全不够用了,因为它们最多只能表示大约 18 位十进制数(64 位整数)。那么我们该怎么办呢? 答案是:模拟手工加法过程,逐位相加,并处理进位。 一、为什么不能直接转成整数? 让我们先看一个简单的例子: a = “99999999999999999999” b = “1” print(int(a) + int(b)) # 报错或溢出? Python 的 int 类型虽然支持任意精度(即“大整数”),但这种能力是有代价的: 性能差:对于超大数据量(如百万级字符),转换和运算非常 …