各位同学，下午好！ 今天，我们将深入探讨计算机图形学和计算几何领域中一个既基础又至关重要的概念：多边形填充的“绕数规则”（Winding Rules），特别是“奇偶规则”（Even-Odd Rule）与“非零规则”（Non-Zero Rule）之间的差异。我们将聚焦于它们在处理复杂几何体，尤其是像叶轮（Impeller）路径这样的工业应用场景中的实际影响与选择考量。作为编程专家，我们不仅要理解这些规则的理论，更要掌握其实现细节，以及它们如何塑造我们最终的计算结果。 引言：为何需要绕数规则？ 在CAD/CAM、3D打印路径规划、游戏引擎渲染等众多领域，我们经常需要判断一个点是否位于一个二维多边形的内部。这个看似简单的问题，在多边形变得复杂——例如包含孔洞、自相交时——就变得不那么直观了。特别是对于叶轮这样的复杂零件，其横截面可能由多个相互嵌套、甚至自相交的区域构成。在为叶轮生成加工路径时，我们需要精确地知道哪些区域是材料，哪些是空腔，哪些是需要铣削的区域。这就是绕数规则发挥作用的地方。 绕数规则本质上是一种“点在多边形内”测试（Point-in-Polygon, PIP）的算法，它定义了 …
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