Python中的分层时间序列预测：自底向上与自顶向下聚合方法的实现与优化 大家好，今天我们来深入探讨一个在时间序列预测领域非常重要的概念：分层时间序列预测（Hierarchical Time Series Forecasting, HTSF）。HTSF 涉及到对具有层次结构的时间序列进行预测，例如，销售数据可以按照地区、产品类别等多维度进行组织，形成一个层次结构。我们将会重点讨论两种常见的聚合方法：自底向上（Bottom-Up）和自顶向下（Top-Down）方法，并探讨如何在 Python 中实现和优化它们。 1. 分层时间序列的结构 在开始讨论预测方法之前，首先要明确分层时间序列的结构。一个典型的分层时间序列可以被表示为一个树状结构，其中： 根节点 (Root Node): 代表整个时间序列的总和。 中间节点 (Intermediate Nodes): 代表不同层次的聚合级别，例如，按地区划分的总销售额。 叶节点 (Leaf Nodes): 代表最细粒度的时间序列，例如，每个地区每个产品的销售额。 考虑一个简单的销售数据示例，我们可以构建如下的层次结构： 层次 描述 例子 根 总销售 …