Python中的贝叶斯脑模型：分层推理与不确定性量化 大家好，今天我们来聊聊一个很有意思的话题：贝叶斯脑模型，以及如何在Python中实现它，并利用它进行分层推理和不确定性量化。 什么是贝叶斯脑？ 贝叶斯脑（Bayesian Brain）理论是一种认知科学理论，它认为大脑的工作方式类似于一个贝叶斯推理引擎。它假设大脑不断地根据先验知识（prior）和感官输入（likelihood）来更新其对世界的信念（posterior）。换句话说，大脑不是被动地接收信息，而是主动地预测、解释，并从预测误差中学习。 核心思想： 预测编码 (Predictive Coding): 大脑不断生成对感官输入的预测。 误差驱动学习 (Error-Driven Learning): 感官输入与预测之间的差异（预测误差）被用来更新内部模型。 分层推理 (Hierarchical Inference): 大脑组织成一个层级结构，高层级的表征提供低层级的表征的先验，低层级的表征提供高层级的表征的似然。 不确定性量化 (Uncertainty Quantification): 大脑对自己的信念的不确定性进行量化，并利用 …
贝叶斯优化（Bayesian Optimization）在Python中的实现：高斯过程与采集函数（Acquisition Function）
贝叶斯优化（Bayesian Optimization）在Python中的实现：高斯过程与采集函数 大家好，今天我们来聊聊贝叶斯优化，这是一种非常强大的全局优化方法，尤其适用于目标函数计算代价昂贵，且没有显式表达式的情况。我们将深入探讨贝叶斯优化的核心组成部分：高斯过程和采集函数，并通过Python代码演示如何实现它们。 1. 贝叶斯优化简介 想象一下，你要调整一个机器学习模型的超参数，例如学习率、正则化系数等。每次评估一组超参数的性能都需要训练模型并在验证集上进行测试，这个过程可能非常耗时。传统的网格搜索或随机搜索效率较低，因为它们没有利用之前的评估结果来指导下一步搜索。 贝叶斯优化正是为了解决这类问题而生的。它通过构建目标函数的概率模型（通常是高斯过程），并利用采集函数来决定下一个要评估的点，从而在尽可能少的迭代次数内找到全局最优解。 核心思想： 代理模型（Surrogate Model）： 使用一个易于计算的概率模型（如高斯过程）来近似目标函数。 采集函数（Acquisition Function）： 根据代理模型，选择下一个最有希望改进目标函数的点。采集函数平衡了探索（expl …
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