各位同仁， 欢迎来到今天的技术讲座。我们将深入探讨 C/C++ 中一个看似简单却充满陷阱的特性：位域（Bit-fields）。特别是，我们将聚焦于位域的物理内存布局，以及为什么跨越字节边界的位域操作会导致不可预测的原子性问题。这不仅是一个理论上的讨论，更是理解现代多核处理器和并发编程中数据一致性挑战的关键。 1. 位域：节约空间与硬件交互的桥梁 位域是 C 和 C++ 语言提供的一种特殊机制，允许我们在一个结构体（struct）或联合体（union）中声明成员变量占据指定数量的位（bits），而不是完整的字节。其主要目的是： 节省内存：当存储大量布尔标志或小整数值时，如果每个成员都占用一个完整的字节甚至一个字（word），会造成大量的内存浪费。位域允许将这些小值紧密打包，从而减少结构体占用的总内存。这在内存受限的嵌入式系统或需要传输大量状态信息的场景中尤为有用。 与硬件寄存器交互：许多硬件设备的控制寄存器由一系列独立的位组成，每个位或一组位代表一个特定的功能或状态。位域提供了一种直观且类型安全的方式来映射这些寄存器，使得对硬件的编程更加方便和可读。 基本语法 位域通过在结构体成员类型后 …
JavaScript 中的 ‘Bit Manipulation’ 艺术：如何用一个数字存储 10 层嵌套权限的布尔状态？
技术讲座：JavaScript 中的 ‘Bit Manipulation’ 艺术——如何用一个数字存储 10 层嵌套权限的布尔状态 引言 在软件开发中，权限管理是一个至关重要的组成部分。随着业务的发展，权限的复杂度也在不断增加。对于权限的存储和管理，我们通常会选择合适的数据结构来表示。在本文中，我们将探讨如何使用位操作（Bit Manipulation）艺术，用一个数字存储 10 层嵌套权限的布尔状态。 位操作基础 位操作是计算机科学中的一种基础操作，它通过对数字的二进制表示进行操作来实现特定的功能。在 JavaScript 中，我们可以使用按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位非（~）等操作符来进行位操作。 权限存储方案 假设我们有 10 层嵌套权限，我们可以使用 10 个二进制位来表示这些权限。每个位对应一个权限，当该位为 1 时，表示拥有该权限；当该位为 0 时，表示没有拥有该权限。 例如，假设我们使用以下二进制表示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 这意味着用户拥有以下权限： 权限 1： …
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JavaScript 中的‘位域’（Bit Fields）优化：如何在一个 Number 内存块中存储 32 个布尔开关？
技术讲座：JavaScript 中位域优化与 32 个布尔开关的存储 引言 在编程中，位域（Bit Fields）是一种高效存储数据的方式，特别是在处理布尔值时。位域允许我们在单个内存块中存储多个布尔值，从而节省空间并提高性能。本文将深入探讨如何在 JavaScript 中使用位域优化存储 32 个布尔开关，并展示如何通过位操作实现这一目标。 位域概述 位域是一种数据结构，它将多个位组合成一个字段，每个位可以代表一个布尔值。在位域中，每个位只能存储 0 或 1，这使得位域非常适合表示布尔值。 位域的优势 空间效率：位域可以节省大量空间，因为它允许在单个内存块中存储多个布尔值。 性能优化：位域操作通常比使用数组或对象更快，因为它们直接在内存中操作。 JavaScript 中的位域实现 JavaScript 中没有内置的位域支持，但我们可以通过位操作来模拟位域的行为。 32 个布尔开关的存储 为了存储 32 个布尔开关，我们需要一个 32 位的整数。在 JavaScript 中，一个 Number 类型通常占用 52 位（64 位系统），因此我们可以使用一个 32 位的整数来存储 32 个 …
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Python实现高效的集合操作：利用位向量（Bit Vector）进行大规模特征的快速合并
Python实现高效的集合操作：利用位向量（Bit Vector）进行大规模特征的快速合并 大家好，今天我们来探讨一个在数据处理和机器学习领域非常实用的技术：利用位向量（Bit Vector）实现高效的集合操作，特别是针对大规模特征的快速合并。 在处理海量数据时，传统的集合操作（比如求并集、交集、差集）可能会变得非常耗时，甚至超出内存限制。位向量通过将集合元素映射到位的形式，极大地压缩了存储空间，并利用位运算的并行性，显著提升了运算速度。 1. 为什么选择位向量？ 在深入实现之前，我们先来分析一下位向量的优势，并将其与传统集合表示方法进行对比。 特点 传统集合（如Python set） 位向量（Bit Vector） 存储空间 元素大小相关 固定位数，与元素大小无关 元素类型 可存储任意类型元素 仅能表示整数集合 查找速度 平均O(1)，最坏O(n) O(1) 集合运算速度 通常O(n) O(n/w)，w为字长 适用场景 元素类型多样，集合规模较小 元素为整数，集合规模大 从上表可以看出，当元素为整数且集合规模较大时，位向量在存储空间和运算速度方面都具有显著优势。这是因为： 空间压缩： …
符号位量化（Sign-bit Quantization）：BitNet中仅保留符号位实现极致压缩的理论基础
符号位量化：BitNet中极致压缩的理论与实践 大家好！今天我们来深入探讨一个非常有趣且实用的主题：符号位量化。特别地，我们将关注它在BitNet中的应用，了解如何通过仅保留符号位来实现极致的压缩，并探讨其背后的理论基础和实际挑战。 一、量化：模型压缩的基石 在深入符号位量化之前，我们先回顾一下量化的基本概念。量化是一种将连续或大量离散值的数值范围映射到较小数量的离散值的技术。在深度学习领域，量化主要用于模型压缩和加速推理，它通过降低模型参数的精度来减少模型的存储空间和计算复杂度。 常见的量化方法包括： 线性量化 (Uniform Quantization): 将浮点数均匀地映射到整数。 非线性量化 (Non-uniform Quantization): 使用非均匀的映射关系，例如对数量化。 训练后量化 (Post-Training Quantization): 直接对训练好的模型进行量化。 量化感知训练 (Quantization-Aware Training): 在训练过程中模拟量化操作，使模型适应量化后的参数。 量化的核心思想是找到一种合适的映射关系，能够在尽可能减小精度损失的前 …
1.58-bit LLM (BitNet b1.58)：三元权重（-1, 0, 1）带来的矩阵乘法免除与能效革命
1.58-bit LLM (BitNet b1.58)：三元权重带来的矩阵乘法免除与能效革命 各位听众，今天我们来探讨一个前沿且极具潜力的主题：1.58-bit大型语言模型，特别是BitNet b1.58。这个模型的核心创新在于其采用三元权重（-1, 0, 1），从而在矩阵乘法方面实现了近乎免除，并带来了能效的革命性提升。我们将深入探讨这种方法背后的原理、优势、实现细节以及潜在的挑战。 一、背景：大型语言模型的能效瓶颈 近年来，大型语言模型（LLM）在自然语言处理领域取得了显著的进展，涌现出如GPT、BERT、LLaMA等一系列杰出模型。然而，这些模型的成功往往伴随着巨大的计算成本和能源消耗。模型规模的持续扩大（参数数量动辄数十亿甚至数千亿）导致训练和推理过程都需要大量的算力和电力，这给模型的部署和应用带来了严峻的挑战。 传统的全精度（如FP32）模型需要大量的存储空间来存储权重，并且在矩阵乘法运算中需要进行大量的浮点数乘法和加法运算。这些运算消耗大量的计算资源和能源。因此，如何降低LLM的计算复杂度和能耗，成为当前研究的重要方向。 量化是一种常见的降低模型大小和计算复杂度的技术。它将 …
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MySQL函数：`BIT_COUNT()`计算一个数的二进制表示中 `1` 的个数。
MySQL 函数 BIT_COUNT()：深入探索二进制位计数 各位朋友，大家好！今天我们来深入探讨 MySQL 中一个非常有用的函数—— BIT_COUNT()。这个函数的功能很简单，就是计算一个数的二进制表示中 1 的个数。虽然功能简单，但它在很多场景下都非常有用，例如数据压缩、奇偶校验、以及某些算法的优化等等。 1. BIT_COUNT() 函数的基本用法 BIT_COUNT() 函数的语法非常简单： BIT_COUNT(number) 其中 number 可以是一个整数，也可以是一个可以转换为整数的表达式。函数返回 number 的二进制表示中 1 的个数。 例子： SELECT BIT_COUNT(10); — 输出：2 (因为 10 的二进制表示是 1010) SELECT BIT_COUNT(255); — 输出：8 (因为 255 的二进制表示是 11111111) SELECT BIT_COUNT(0); — 输出：0 SELECT BIT_COUNT(-1); — 输出：64 (在64位系统中，-1的二进制表示是64个1) 需要注意的是，BIT_COUNT( …
MySQL高级函数之：`BIT_COUNT()`：其在计算二进制位中的应用。
MySQL高级函数之：BIT_COUNT()：其在计算二进制位中的应用 各位同学，大家好！今天我们来深入探讨MySQL中一个相对冷门但非常实用的函数：BIT_COUNT()。虽然它不像COUNT()、SUM()等函数那样被频繁使用，但在处理位运算和统计二进制位时，BIT_COUNT()能发挥独特的作用，提升效率。 1. BIT_COUNT()函数的基本概念 BIT_COUNT()函数用于计算一个整数的二进制表示中，值为1的位的个数。换句话说，它统计的是一个整数的“汉明重量”（Hamming weight）。 语法: BIT_COUNT(N) 其中 N 是一个整数类型的表达式。可以是： 整数常量 整数类型的列名 返回整数值的函数或表达式 返回值: BIT_COUNT() 函数返回一个 BIGINT 类型的值，表示 N 的二进制表示中值为 1 的位的数量。如果 N 为 NULL，则 BIT_COUNT() 返回 NULL。 示例: SELECT BIT_COUNT(1); — 结果：1 (因为 1 的二进制是 00000001) SELECT BIT_COUNT(3); — 结果：2 …
MySQL高级数据类型之：`MySQL`的`BIT`数据类型：其在布尔值和位操作中的应用。
好的，下面是关于 MySQL BIT 数据类型的讲座内容，主要围绕布尔值和位操作的应用展开： MySQL 高级数据类型：BIT — 布尔值与位操作的利器 各位同学，大家好。今天我们来深入探讨 MySQL 中一个不太常用但非常强大的数据类型：BIT。 尽管它不如 INT、VARCHAR 那么常见，但在处理布尔值和执行位操作时，BIT 类型能展现出独特的优势。 让我们一起揭开 BIT 的神秘面纱。 1. BIT 数据类型简介 BIT 数据类型用于存储位字段值。 它可以存储 1 到 64 位的任意数量的位。 其语法如下： BIT[(M)] 其中 M 表示位数，取值范围为 1 到 64。 如果省略 M，则默认为 1。 这意味着 BIT 类型可以存储一个单独的位 (0 或 1)，也可以存储多达 64 位的位序列。 存储需求： BIT(M) 列需要大约 (M+7)/8 个字节的存储空间。 也就是说，BIT(1) 到 BIT(8) 需要 1 个字节，BIT(9) 到 BIT(16) 需要 2 个字节，以此类推，直到 BIT(64) 需要 8 个字节。 BIT 类型 占用字节数 BIT(1-8) 1 …
Python Bit Manipulation：位运算在特定场景下的高效应用
Python Bit Manipulation：位运算在特定场景下的高效应用 (讲座模式) 各位观众老爷们，大家好！我是今天的主讲人，江湖人称“代码界的段子手”。今天咱们来聊聊一个听起来高大上，但其实非常实在的家伙：位运算。 啥是位运算？简单来说，就是直接在二进制位上进行操作。别害怕，听起来像黑客帝国，但其实它比你想的有用得多。而且，学会了位运算，你就能在某些特定场景下写出效率爆炸的代码，让你的程序跑得飞起！ 一、 位运算：你真的了解它们吗？ 我们先来认识一下位运算家族的成员，它们分别是： 运算符 名称 作用 示例 & 按位与 对应位都为 1 时，结果为 1，否则为 0 5 & 3 | 按位或 对应位只要有一个为 1，结果就为 1 5 | 3 ^ 按位异或 对应位不同时，结果为 1，相同时为 0 5 ^ 3 ~ 按位取反 将每一位取反，0 变为 1，1 变为 0 ~5 << 左移 将二进制位向左移动指定的位数，右边用 0 填充 5 << 2 >> 右移 将二进制位向右移动指定的位数，左边用符号位填充（对于有符号整数）或 0 填充（对于 …