JS `Turing Completeness` 与 `Computational Complexity` 在 JS 算法中的分析

各位老铁,大家好! 今天咱们来聊聊 JavaScript 算法分析中两个听起来贼唬人,但其实挺有意思的概念:图灵完备性(Turing Completeness)和计算复杂度(Computational Complexity)。 一、图灵完备性:JS 也能“上天”? 啥叫图灵完备?简单来说,如果一个系统(比如一门编程语言)能模拟图灵机的所有行为,那它就是图灵完备的。图灵机是啥?别怕,它不是真的机器,而是一个抽象的计算模型,由英国数学家艾伦·图灵提出的。你可以把它想象成一个无限长的纸带,一个读写头,以及一套规则。读写头可以读取纸带上的内容,根据规则修改内容,并移动到下一个位置。 图灵完备的意思就是,只要你有足够的时间和内存(理论上无限),任何可以用算法解决的问题,你都能用这个系统解决。 这听起来是不是有点“上天”的感觉? 那么,JS 是图灵完备的吗? 答案是:必须的! JS 拥有变量、循环、条件判断、函数等基本要素,完全可以模拟图灵机的行为。这意味着,理论上,你可以在 JS 里实现任何算法,包括操作系统、编译器、甚至另一个 JS 引擎! // 简单的图灵机模拟器(概念演示,并非完整实现) …

JS `Turing Completeness` 与 `Halting Problem`:JS 语言的理论极限

各位程序猿、攻城狮、代码界的搬砖工们,大家好! 我是老码,今天来跟大家聊聊JavaScript这门“灵活”的语言,聊聊它的理论极限:图灵完备性和停机问题。别怕,咱们不搞高深的数学公式,争取用最接地气的方式,把这两个听起来吓人的概念给扒个精光。 **一、JavaScript:披着脚本外衣的图灵机** 首先,咱们得搞清楚“图灵完备性”是个啥玩意儿。简单来说,如果一门语言能模拟图灵机的所有操作,那它就是图灵完备的。图灵机是个啥?你可以把它想象成一台拥有无限内存的、可以按照指令一步一步执行的机器。 JavaScript能做到吗?答案是肯定的! * **变量和数据类型:** JavaScript提供了存储数据的容器,各种数据类型,比如数字、字符串、布尔值、对象等等,足够模拟图灵机的内存。 * **条件判断:** `if…else` 语句、`switch` 语句,让JavaScript可以根据不同的条件执行不同的代码,模拟图灵机的状态转移。 * **循环:** `for` 循环、`while` 循环,让JavaScript可以重复执行一段代码,模拟图灵机的无限运算能力。 * **函数:** J …