Python定制化张量收缩：优化特定索引排列的计算效率 大家好，今天我们来深入探讨一个在高性能计算、物理模拟、机器学习等领域都至关重要的问题：张量收缩 (Tensor Contraction) 的定制化实现与优化。 什么是张量收缩？ 简单来说，张量收缩是一种将多个张量沿着指定的轴进行求和的操作，最终产生一个新的张量。它是线性代数中矩阵乘法的一种广义形式。 更形式化地，假设我们有两个张量 A 和 B，它们的维度分别为 (i, j, k) 和 (k, l, m)。沿轴 k 进行收缩，我们会得到一个新的张量 C，其维度为 (i, j, l, m)，且每个元素的值可以通过以下公式计算： C[i, j, l, m] = Σ A[i, j, k] * B[k, l, m] (对所有 k 求和) 张量收缩在很多领域都有广泛的应用： 物理学: 量子化学计算、多体物理问题。 机器学习: 神经网络中的线性层、注意力机制。 信号处理: 多维卷积。 然而，通用张量收缩的复杂度会随着张量维度的增加呈指数级增长。因此，针对特定索引排列和收缩模式进行定制化优化至关重要。 Python 中的张量收缩：numpy.ei …