Python实现高效的几何数据结构：Delaunay三角剖分与Voronoi图的算法细节 大家好，今天我们来深入探讨一下如何使用Python实现高效的几何数据结构，重点关注Delaunay三角剖分和Voronoi图。这两种结构在计算机图形学、GIS、计算几何等领域有着广泛的应用。我们将从理论基础出发，逐步讲解算法细节，并给出相应的Python代码示例。 1. Delaunay三角剖分的理论基础 Delaunay三角剖分是一种特殊的三角剖分，它满足以下两个关键性质： 空圆性质： 对于剖分中的任意一个三角形，其外接圆内部不包含其他顶点。 最大化最小角： 在所有可能的三角剖分中，Delaunay三角剖分使得所有三角形的最小角之和最大。 这两个性质保证了Delaunay三角剖分具有良好的局部形状，避免了细长三角形的出现，这对于后续的数值计算和插值操作非常重要。 应用场景： 应用领域 具体应用 地理信息系统 高程模型构建、地形分析、路径规划 计算机图形学 网格生成、表面重建、纹理映射 科学计算 有限元分析、网格划分、数值模拟 数据挖掘 聚类分析、空间数据索引、近邻搜索 2. Bowyer-Wat …