好的，没问题。 能量基模型 (EBM) 的采样方法：对比发散采样与 MCMC 大家好，今天我们来深入探讨能量基模型 (Energy-Based Models, EBMs) 中两种主要的采样方法：发散采样 (Contrastive Divergence, CD) 和马尔可夫链蒙特卡洛 (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) 采样。我们将从理论基础出发，逐步实现这两种采样方法，并对比它们的性能和收敛性。 1. 能量基模型 (EBM) 简介 能量基模型是一种概率模型，它通过一个能量函数 E(x) 来定义数据分布。概率密度与能量函数成负指数关系： P(x) = exp(-E(x)) / Z 其中，x 是数据样本，E(x) 是能量函数，Z 是配分函数 (partition function)，用于归一化概率分布。Z 的计算通常是难以处理的，因为需要对所有可能的 x 进行积分或求和。 EBM 的学习目标是调整能量函数 E(x)，使得真实数据点的能量较低，而虚假数据点的能量较高。这通常通过最大似然估计的梯度下降来实现。然而，由于配分函数 Z 的存在，直接计算似然函数的梯度非 …