C++中的Fibonacci Heap（斐波那契堆）：实现高效的优先队列操作与摊还分析 大家好，今天我们来深入探讨一种高级数据结构：Fibonacci Heap（斐波那契堆）。它是一种非常强大的优先队列实现，尤其在需要频繁进行 decrease-key 操作的算法中表现出色，例如 Dijkstra 最短路径算法和 Prim 最小生成树算法。我们将从基本概念入手，逐步讲解其结构、操作、C++代码实现，以及摊还分析。 1. 什么是 Fibonacci Heap？ Fibonacci Heap 是一种支持高效优先队列操作的数据结构，它是一种森林结构，由一组满足最小堆性质的树组成。与二叉堆或二项堆不同，Fibonacci Heap 允许更自由的结构，这使得某些操作（如合并）能够以非常高效的方式完成。 关键特性： 森林结构： Fibonacci Heap 并不是一棵树，而是一组树的集合，每棵树都满足最小堆性质（父节点的键值小于或等于子节点的键值）。 延迟操作： 许多操作（如删除操作）会被延迟执行，这有助于在后续操作中一次性清理堆的结构，从而实现摊还时间复杂度上的优化。 势能函数： 摊还分析的关键 …