JavaScript 中的 Infinity 与 NaN：它们的算术行为与规范定义 在 JavaScript 的数值体系中，除了常见的有限数字（整数和浮点数），还存在着两种特殊的数值：Infinity（无穷大）和 NaN（非数字）。它们是 ECMAScript 规范定义的一部分，并且遵循 IEEE 754 双精度浮点数标准，对 JavaScript 应用程序的健壮性和正确性有着深远的影响。理解它们的产生机制、算术行为、比较特性以及如何正确地检测和处理它们，是每位 JavaScript 开发者必备的知识。 第一章：JavaScript 数值类型的基础与 IEEE 754 标准 JavaScript 只有一种数字类型，即 Number。这种类型是基于 IEEE 754 标准的双精度 64 位浮点数表示。这意味着所有数字，包括整数，都是以浮点数的形式存储的。这种设计带来了极大的灵活性，但也引入了浮点数固有的特性，例如精度问题，以及对特殊值 Infinity 和 NaN 的支持。 IEEE 754 标准不仅定义了如何表示有限的浮点数，还定义了如何表示一些特殊的“非数字”值。这些特殊值对于处理溢 …
ZeRO-Infinity：利用NVMe SSD扩展内存以在有限GPU集群上训练万亿参数模型
ZeRO-Infinity：在有限GPU集群上训练万亿参数模型的技术解析 大家好，今天我将深入探讨ZeRO-Infinity，一项利用NVMe SSD扩展内存以在有限GPU集群上训练万亿参数模型的革命性技术。我们将从背景知识入手，逐步剖析ZeRO-Infinity的原理、架构、实现细节，并通过代码示例展示其关键技术，最后讨论其优势、局限性以及未来发展方向。 1. 大模型训练的挑战与机遇 近年来，深度学习模型规模呈指数级增长，从早期的AlexNet到如今的万亿参数模型，模型容量的提升带来了性能的显著提升。然而，训练如此庞大的模型面临着前所未有的挑战： 内存瓶颈： 万亿参数模型需要TB级别的内存来存储模型参数、梯度和优化器状态。即使是配备高性能GPU的服务器，其GPU内存也远远无法满足需求。 通信开销： 在分布式训练中，不同GPU之间需要频繁地进行数据交换，例如梯度同步和参数更新。随着模型规模的增大，通信开销迅速增加，成为训练的瓶颈。 计算资源： 训练万亿参数模型需要大量的计算资源，即使采用大规模GPU集群，训练时间也可能长达数周甚至数月。 尽管面临诸多挑战，训练万亿参数模型也带来了巨大的 …