好的，我们开始今天的讲座。今天的主题是PageRank算法中的马尔可夫链，以及它如何在链接价值传递中扮演概率模型的角色。PageRank是Google搜索引擎核心算法之一，理解其背后的数学原理，特别是马尔可夫链的应用，对于深入了解搜索引擎的工作方式至关重要。 一、PageRank算法概述 PageRank是一种用于评估网页重要性的算法。它的核心思想是：如果一个网页被很多重要的网页链接，那么这个网页本身也很重要。PageRank算法将整个互联网看作一个有向图，网页是节点，链接是边。算法通过模拟一个随机冲浪者在网页之间随机跳转的过程，来评估每个网页的PageRank值。 二、马尔可夫链基础 在深入PageRank之前，我们需要先了解马尔可夫链的基本概念。 马尔可夫性质： 一个随机过程具有马尔可夫性质，意味着未来的状态只依赖于当前的状态，而与过去的状态无关。这也被称为“无记忆性”。 马尔可夫链： 是一个具有马尔可夫性质的随机过程。它由一系列状态以及状态之间的转移概率组成。 状态空间： 所有可能的状态的集合。 转移概率矩阵： 一个矩阵，表示从一个状态转移到另一个状态的概率。记作P，其中P(i, …