Python 概率编程：PyMC3 和 Stan 在贝叶斯建模中的应用 大家好，今天我们来探讨 Python 中的概率编程，特别是聚焦于两个强大的库：PyMC3 和 Stan，以及它们在贝叶斯建模中的应用。贝叶斯建模提供了一种量化不确定性、整合先验知识并进行预测的强大框架。PyMC3 和 Stan 提供了灵活的工具，使我们能够构建、拟合和分析复杂的贝叶斯模型。 1. 贝叶斯建模基础 在深入讨论 PyMC3 和 Stan 之前，我们先快速回顾一下贝叶斯建模的核心概念。贝叶斯定理是贝叶斯统计的基石： P(θ|D) = [P(D|θ) * P(θ)] / P(D) 其中： P(θ|D)：后验概率（Posterior probability），给定数据 D 后，参数 θ 的概率。这是我们最感兴趣的部分，它反映了在观察到数据后我们对参数的信念。 P(D|θ)：似然函数（Likelihood function），给定参数 θ 时，观察到数据 D 的概率。它衡量了模型对数据的拟合程度。 P(θ)：先验概率（Prior probability），在观察到任何数据之前，参数 θ 的概率。它代表了我们对参 …