Python中的递归卡尔曼滤波（Recurrent Kalman Filter）：在非线性动态系统中的状态估计 大家好，今天我们来深入探讨一个复杂但强大的技术：递归卡尔曼滤波 (Recurrent Kalman Filter, RKF)。 传统的卡尔曼滤波在线性高斯系统中表现出色，但现实世界往往是非线性的。而RKF则试图将卡尔曼滤波的思想应用于非线性动态系统，并利用递归神经网络(RNN)的强大建模能力来实现更精确的状态估计。 1. 为什么需要递归卡尔曼滤波？ 首先，让我们回顾一下标准卡尔曼滤波的局限性。 卡尔曼滤波依赖于以下两个关键假设： 线性系统模型: 状态转移方程和观测方程必须是线性的。 高斯噪声: 系统噪声和观测噪声必须服从高斯分布。 然而，在许多实际应用中，这些假设并不成立。例如，飞行器的姿态估计、机器人的导航以及金融市场的建模等，都涉及到非线性动态系统。 为了解决这个问题，研究人员提出了扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)等非线性卡尔曼滤波方法。 但这些方法仍然存在一些问题： EKF: 需要计算雅可比矩阵，对于复杂的非线性函数来说，这可能非常困难或计算成本很高。 …
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