深度学习中的非光滑优化：Subgradient方法在ReLU网络训练中的应用与收敛性 大家好，今天我们来深入探讨深度学习中一个非常重要的方面：非光滑优化，特别是Subgradient方法在ReLU网络训练中的应用和收敛性问题。在深度学习的实践中，我们经常遇到不可微的激活函数，例如ReLU。这使得传统的基于梯度的优化方法不再直接适用。Subgradient方法作为一种处理非光滑优化的有效手段，在ReLU网络的训练中扮演着关键角色。 1. 为什么需要非光滑优化？ReLU的不可微性 在深度学习模型中，激活函数的作用至关重要，它赋予神经网络非线性能力，使其能够学习和表示复杂的数据模式。ReLU (Rectified Linear Unit) 激活函数由于其简单高效的特性，被广泛应用于各种深度学习模型中。其定义如下： ReLU(x) = max(0, x) ReLU函数的简单性使得它在计算上非常高效，并且能够有效地缓解梯度消失问题。然而，ReLU函数在x=0处是不可微的。这意味着传统的基于梯度的优化算法（如梯度下降法）无法直接应用于ReLU网络的训练。为了解决这个问题，我们需要引入非光滑优化的概 …
Transformer中的“软最大值”替代方案：ReLU-Attention在稀疏性与量化友好性上的优势
Transformer中的“软最大值”替代方案：ReLU-Attention在稀疏性与量化友好性上的优势 大家好，今天我们要深入探讨Transformer架构中的一个关键组件——注意力机制，并着重关注其Softmax函数的替代方案，尤其是ReLU-Attention在稀疏性和量化友好性方面的优势。 1. 引言：Transformer与注意力机制的瓶颈 Transformer模型，凭借其强大的并行处理能力和捕捉长距离依赖关系的能力，已经成为自然语言处理（NLP）和计算机视觉（CV）等领域的主流架构。其核心组成部分之一就是自注意力（Self-Attention）机制。自注意力机制通过计算输入序列中不同位置之间的相关性来生成权重，从而更好地理解序列的上下文信息。 然而，标准的自注意力机制依赖于Softmax函数来归一化注意力权重。Softmax函数虽然能够将权重转换为概率分布，但也存在一些局限性： 计算复杂度高： Softmax函数需要计算指数运算，这在长序列和高维嵌入的情况下会显著增加计算负担。 梯度消失： 当输入值差异较大时，Softmax函数的梯度可能会变得非常小，导致训练困难。 缺乏 …