深度学习中的非光滑优化：Subgradient方法在ReLU网络训练中的应用与收敛性 大家好，今天我们来深入探讨深度学习中一个非常重要的方面：非光滑优化，特别是Subgradient方法在ReLU网络训练中的应用和收敛性问题。在深度学习的实践中，我们经常遇到不可微的激活函数，例如ReLU。这使得传统的基于梯度的优化方法不再直接适用。Subgradient方法作为一种处理非光滑优化的有效手段，在ReLU网络的训练中扮演着关键角色。 1. 为什么需要非光滑优化？ReLU的不可微性 在深度学习模型中，激活函数的作用至关重要，它赋予神经网络非线性能力，使其能够学习和表示复杂的数据模式。ReLU (Rectified Linear Unit) 激活函数由于其简单高效的特性，被广泛应用于各种深度学习模型中。其定义如下： ReLU(x) = max(0, x) ReLU函数的简单性使得它在计算上非常高效，并且能够有效地缓解梯度消失问题。然而，ReLU函数在x=0处是不可微的。这意味着传统的基于梯度的优化算法（如梯度下降法）无法直接应用于ReLU网络的训练。为了解决这个问题，我们需要引入非光滑优化的概 …