好的，没问题，现在我们开始。 基于信息论的最小描述长度（MDL）原理在Python正则化中的应用 各位同学，今天我们来探讨一个非常有趣且强大的正则化技术，它基于信息论中的最小描述长度（MDL）原理。MDL提供了一个优雅的框架，用于在模型复杂度和模型对数据的拟合程度之间做出权衡。我们将深入了解MDL的理论基础，并展示如何在Python中利用它来构建更健壮、泛化能力更强的模型。 1. 引言：正则化的必要性 在机器学习和统计建模中，我们经常面临过拟合的问题。一个过度复杂的模型可能会完美地拟合训练数据，但在未见过的数据上表现很差。正则化技术旨在通过惩罚模型的复杂性来缓解这个问题，从而提高模型的泛化能力。常见的正则化方法包括L1和L2正则化，它们分别向损失函数添加了模型参数的绝对值和平方和的惩罚项。 然而，L1和L2正则化依赖于手动调整的超参数（例如，正则化强度λ）。选择合适的λ值可能是一项繁琐的任务，并且通常需要交叉验证。MDL提供了一个自动的、基于理论的框架来选择模型的复杂度，而无需手动调整超参数。 2. 信息论基础：信息熵与描述长度 MDL的核心概念来自信息论。我们需要理解两个关键概念：信 …
Python中的博弈论（Game Theory）应用：多智能体间的纳什均衡搜索
Python在博弈论中的应用：多智能体间的纳什均衡搜索 大家好，今天我们将深入探讨博弈论及其在Python中的应用，重点关注如何在多智能体环境中寻找纳什均衡。博弈论是一个研究理性个体在策略互动中做出决策的数学框架，它在经济学、政治学、计算机科学等领域都有着广泛的应用。而Python作为一种强大的编程语言，提供了丰富的工具和库，使得我们可以方便地构建博弈模型并进行求解。 1. 博弈论基础概念回顾 在深入代码之前，我们需要回顾一些博弈论的基本概念： 博弈 (Game): 描述多个参与者（智能体）之间相互作用的数学模型。 参与者 (Player): 博弈中的决策者，也称为智能体。 策略 (Strategy): 参与者在博弈中可以采取的行动方案。 策略组合 (Strategy Profile): 所有参与者选择的策略的集合。 收益 (Payoff): 参与者在特定策略组合下获得的效用或奖励。 纳什均衡 (Nash Equilibrium): 一种策略组合，其中任何参与者都无法通过单方面改变策略来提高自己的收益，即在给定其他参与者的策略下，每个参与者的策略都是最优的。 2. 博弈的表示方法 在P …
JS `Category Theory` `Profunctor`, `Adjunction`, `Monad Transformers` 在函数式编程
各位靓仔靓女们，晚上好！我是今晚的讲师，江湖人称“代码界的段子手”。今天咱们不聊八卦，不谈人生，就来唠唠函数式编程里那些听起来高大上，实际上也确实有点儿意思的概念：Profunctor（预函子），Adjunction（伴随）和 Monad Transformers（Monad 转换器）。 别害怕，虽然名字有点儿吓人，但保证用最接地气的方式，把它们扒个底朝天，让你听完之后，感觉自己也能对着电脑指点江山，成为朋友圈里最懂 Category Theory (范畴论) 的仔！ 第一部分：Profunctor – 左右逢源的变形金刚 首先，咱们来聊聊 Profunctor。这玩意儿，你可以把它想象成一个“变形金刚”，但它变形的不是汽车飞机，而是函数。更准确地说，Profunctor 是一个接受两个类型参数的类型构造器，并且能对传入的函数进行“左右逢源”的变形。 听起来有点儿绕？没关系，咱们直接上代码： // 定义一个 Profunctor 的接口 class Profunctor { constructor(val) { this.val = val; } static of(val …
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JS `Category Theory` `Monads`, `Applicatives`, `Functors` 在复杂异步流中的应用
各位靓仔靓女，晚上好！今天咱来聊聊编程界的“老干部”——范畴论，以及它在 JavaScript 异步世界里搞事情的那些事儿。别害怕，虽然名字听起来像哲学，但其实它能让你的代码更优雅、更可维护，还能让你在面试的时候显得特别有逼格。 今天咱们主要讲讲范畴论中的几个重要概念：Functor（函子）、Applicative（适用函子）和 Monad（单子），以及它们如何在复杂的 JavaScript 异步流程中大显身手。 第一部分：范畴论？那是啥玩意儿？ 别急着关掉网页，我保证不讲让你头疼的数学公式。咱们用更接地气的方式来理解。 范畴（Category）： 想象一下，你有一堆东西（对象），比如数字、字符串、函数等等。然后，你有一些操作（态射），可以把这些东西变成另外一些东西。范畴就是把这些对象和操作组织在一起的一个结构。 函子（Functor）： 函子就像一个容器，它可以包裹住你的数据，并且提供一个 map 方法，让你可以在不打开容器的情况下，对容器里面的数据进行操作。 适用函子（Applicative）： 适用函子比函子更强大，它可以让你把一个包裹在容器里的函数，应用到另一个包裹在容器里的数 …
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JS `Category Theory` 概念在函数式编程中的应用 (`Functor`, `Monad`)
各位观众老爷，大家好！今天咱们不聊明星八卦，不聊房价涨跌，咱们来聊点硬核的——JavaScript 中的范畴论，特别是 Functor 和 Monad 这两个听起来高大上，实际上理解起来也…有点绕的概念。 别怕，咱们争取用最接地气的方式，把它们扒个精光！ 范畴论是个啥玩意儿？ 在开始 Functor 和 Monad 之前，我们需要简单了解一下什么是范畴论。 别担心，我们不会深入到数学的海洋，只会浅尝辄止。 范畴论是一种抽象的数学理论，它研究的是对象和对象之间的关系（称为态射）。 你可以把范畴想象成一个由点和箭头组成的网络： 对象 (Objects): 可以是任何东西，比如数字、类型、函数、甚至整个程序！ 态射 (Morphisms): 就是对象之间的箭头，表示对象之间的关系。在编程中，通常是函数。 范畴论最重要的概念是组合 (Composition)。 如果有一个从 A 到 B 的态射 f，和一个从 B 到 C 的态射 g，那么就可以将它们组合成一个从 A 到 C 的态射 g ∘ f (读作 "g after f" 或者 "g composed with …
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