Fisher-Yates 洗牌算法：从理论到实践的完整解析 引言：为什么我们需要“真正”的随机排序？ 在编程的世界里，我们经常需要对一组数据进行随机排列——比如打乱一副扑克牌、随机抽取题目顺序、生成随机测试用例等。乍一看，这似乎是一个简单的问题：只要调用一个 shuffle 函数不就行了？但事实上，如何实现一个“公平”且“高效”的随机排列，是一个非常值得深入探讨的算法问题。 很多人第一反应是： 遍历数组，每个元素随机交换位置； 或者使用内置的 sort() 函数配合随机比较器。 这些方法看似可行，但实际上存在严重的缺陷：它们可能无法产生均匀分布的随机排列，也就是说，并非每种排列的概率都相等。这就导致了“看起来随机”但其实有偏倚的结果。 这就是 Fisher-Yates 洗牌算法（也称 Knuth Shuffle）诞生的原因。它是一种经典、简洁、高效的随机洗牌算法，被广泛应用于各种场景中，包括 Java 的 Collections.shuffle()、Python 的 random.shuffle() 等标准库实现。 本文将带你从原理出发，逐步理解 Fisher-Yates 算法的核心思 …