讲座主题：C++集合算法大揭秘 —— std::set_union、std::set_intersection 等的奇妙世界
大家好！欢迎来到今天的编程讲座，今天我们要一起探讨 C++ 中那些让人又爱又恨的集合算法。如果你曾经在代码中遇到过 std::set_union 或 std::set_intersection，但又觉得它们像天书一样难以理解，那么你来对地方了！接下来，我会用轻松幽默的语言和生动的例子带你深入了解这些算法。
1. 集合算法是什么？
首先，我们得明白什么是集合算法。简单来说，集合算法是用来处理两个或多个有序容器（如数组、向量等）的工具。它们可以帮助我们快速找到两个集合的并集、交集、差集等。C++ 的标准库提供了几个非常实用的函数：
std::set_union：计算两个集合的并集。std::set_intersection：计算两个集合的交集。std::set_difference：计算两个集合的差集。std::set_symmetric_difference：计算两个集合的对称差集。
听起来是不是有点复杂？别急，我们一步步来！
2. 使用集合算法的前提条件
在使用这些集合算法之前，我们需要记住一个重要的前提条件：输入的集合必须是有序的！换句话说，你的数据需要先经过排序，才能正确地使用这些函数。如果不排序，结果可能会出乎意料哦！
示例代码：排序的重要性
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<int> set1 = {5, 3, 8};
std::vector<int> set2 = {6, 3, 9};
// 如果不排序，结果会很奇怪！
std::vector<int> result;
std::set_union(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end(), std::back_inserter(result));
for (int num : result) {
std::cout << num << " "; // 输出可能不符合预期
}
return 0;
}所以，请务必在调用集合算法之前对数据进行排序：
std::sort(set1.begin(), set1.end());
std::sort(set2.begin(), set2.end());3. std::set_union：并集的魅力
std::set_union 是用来计算两个集合的并集的。它会将两个集合中的所有元素合并在一起，并且去掉重复的元素。
示例代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<int> set1 = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> set2 = {3, 4, 5, 6};
std::sort(set1.begin(), set1.end());
std::sort(set2.begin(), set2.end());
std::vector<int> result;
std::set_union(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end(), std::back_inserter(result));
std::cout << "Union: ";
for (int num : result) {
std::cout << num << " "; // 输出：1 2 3 4 5 6
}
return 0;
}表格说明
| 输入集合 1 | 输入集合 2 | 并集结果 |
|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} |
4. std::set_intersection：交集的艺术
std::set_intersection 用于计算两个集合的交集，即同时存在于两个集合中的元素。
示例代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<int> set1 = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> set2 = {3, 4, 5, 6};
std::sort(set1.begin(), set1.end());
std::sort(set2.begin(), set2.end());
std::vector<int> result;
std::set_intersection(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end(), std::back_inserter(result));
std::cout << "Intersection: ";
for (int num : result) {
std::cout << num << " "; // 输出：3 4
}
return 0;
}表格说明
| 输入集合 1 | 输入集合 2 | 交集结果 |
|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {3} |
5. std::set_difference：差集的力量
std::set_difference 用于计算两个集合的差集，即第一个集合中有但第二个集合中没有的元素。
示例代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<int> set1 = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> set2 = {3, 4, 5, 6};
std::sort(set1.begin(), set1.end());
std::sort(set2.begin(), set2.end());
std::vector<int> result;
std::set_difference(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end(), std::back_inserter(result));
std::cout << "Difference: ";
for (int num : result) {
std::cout << num << " "; // 输出：1 2
}
return 0;
}表格说明
| 输入集合 1 | 输入集合 2 | 差集结果 |
|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2} |
6. std::set_symmetric_difference：对称差集的奥秘
std::set_symmetric_difference 用于计算两个集合的对称差集，即只存在于其中一个集合中的元素。
示例代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<int> set1 = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> set2 = {3, 4, 5, 6};
std::sort(set1.begin(), set1.end());
std::sort(set2.begin(), set2.end());
std::vector<int> result;
std::set_symmetric_difference(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end(), std::back_inserter(result));
std::cout << "Symmetric Difference: ";
for (int num : result) {
std::cout << num << " "; // 输出：1 2 5 6
}
return 0;
}表格说明
| 输入集合 1 | 输入集合 2 | 对称差集结果 |
|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 4, 5} |
7. 总结
今天我们学习了 C++ 标准库中的集合算法，包括 std::set_union、std::set_intersection、std::set_difference 和 std::set_symmetric_difference。这些算法虽然看似简单，但在实际开发中却非常强大。
记住以下几点：
- 输入集合必须是有序的！
- 结果存储在目标容器中，通常使用
std::back_inserter。 - 多练习，熟能生巧！
希望今天的讲座对你有所帮助！如果有任何问题，欢迎随时提问。下次见啦！
