MySQL高级函数之：`ST_DISTANCE_SPHERE()`：其在计算两点球面距离时的应用。

MySQL高级函数 ST_DISTANCE_SPHERE()：计算球面距离的应用

大家好，今天我们来深入探讨MySQL中的一个非常实用的空间函数：ST_DISTANCE_SPHERE()。在地理信息系统(GIS)和位置服务相关的应用中，计算地球表面两点之间的距离是一个常见的需求。ST_DISTANCE_SPHERE() 函数提供了一种便捷且相对准确的方式来完成这项任务，它利用球面公式来估算距离，避免了平面距离计算带来的误差。

1. 理解球面距离

在讲解 ST_DISTANCE_SPHERE() 之前，我们需要先了解球面距离的概念。地球是一个近似的球体，因此两点之间的最短距离并非直线，而是沿着地球表面的弧线，也称为大圆弧距离。

计算球面距离有多种方法，其中一种常用的方法是Haversine公式。ST_DISTANCE_SPHERE() 函数内部很可能就使用了类似Haversine公式的算法，但MySQL屏蔽了底层的复杂计算，我们只需要提供经纬度坐标，就可以得到距离结果。

2. ST_DISTANCE_SPHERE() 函数语法和参数

ST_DISTANCE_SPHERE() 函数的语法如下：

ST_DISTANCE_SPHERE(point1, point2 [, radius]);

• point1 和 point2: 这两个参数是表示地理位置的点。它们可以是 POINT 类型的几何对象，也可以是包含经纬度信息的数值表达式。如果是数值表达式，通常是经度在前，纬度在后，以弧度为单位。
• radius (可选): 地球的半径。如果省略此参数，默认使用地球的平均半径，约为6370986米。可以指定不同的半径值，例如，以公里为单位 6371。

重点: 传入 ST_DISTANCE_SPHERE() 函数的经纬度坐标需要特别注意：

• POINT 类型: 如果使用 POINT 类型，MySQL 期望经纬度是按照 POINT(longitude, latitude) 的顺序存储的。
• 数值表达式: 如果直接传入数值，需要确保数值以弧度为单位，并且是 longitude, latitude 顺序。

3. 使用 POINT 类型计算球面距离

首先，我们需要创建一个包含 POINT 类型字段的表来存储地理位置信息。

CREATE TABLE locations (
    id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
    name VARCHAR(255) NOT NULL,
    location POINT NOT NULL SRID 4326
);

• SRID 4326: 这是一个非常重要的部分。 SRID (Spatial Reference Identifier) 用于指定坐标系统的参考标准。 4326 代表的是 WGS 84 坐标系统，这是目前最常用的地理坐标系统，使用经纬度表示位置。 如果不指定 SRID，MySQL 将使用默认的 SRID 0，这可能导致计算结果不正确。

接下来，插入一些数据：

INSERT INTO locations (name, location) VALUES
('北京', ST_GeomFromText('POINT(116.4074 39.9042)', 4326)),
('上海', ST_GeomFromText('POINT(121.4737 31.2304)', 4326)),
('广州', ST_GeomFromText('POINT(113.2644 23.1291)', 4326)),
('深圳', ST_GeomFromText('POINT(114.0579 22.5431)', 4326));

• ST_GeomFromText(): 这个函数用于将文本格式的几何对象转换为 POINT 类型。 第一个参数是 WKT (Well-Known Text) 格式的几何对象，例如 'POINT(116.4074 39.9042)'。 第二个参数是 SRID。

现在，我们可以使用 ST_DISTANCE_SPHERE() 函数计算北京和上海之间的距离：

SELECT
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '上海')
    ) AS distance_in_meters;

这个查询将返回北京和上海之间的球面距离，单位为米。

我们也可以计算北京和上海，以及北京和广州的距离，并进行比较：

SELECT
    '北京-上海' AS comparison,
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '上海')
    ) AS distance_beijing_shanghai,
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '广州')
    ) AS distance_beijing_guangzhou
;

4. 使用数值表达式计算球面距离

除了使用 POINT 类型，我们还可以直接使用数值表达式来表示经纬度。 但是，非常重要的是，这些数值必须以弧度为单位。

MySQL 提供了 RADIANS() 函数将角度转换为弧度。

SELECT
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        POINT(RADIANS(116.4074), RADIANS(39.9042)), -- 北京
        POINT(RADIANS(121.4737), RADIANS(31.2304))  -- 上海
    ) AS distance_in_meters;

或者，不使用POINT类型，直接传入弧度值：

SELECT
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        RADIANS(116.4074), RADIANS(39.9042),  -- 北京经度，纬度
        RADIANS(121.4737), RADIANS(31.2304)   -- 上海经度，纬度
    ) AS distance_in_meters;

请务必注意经度和纬度的顺序，以及弧度单位的使用。 如果顺序错误或者单位错误，计算结果将是错误的。

5. 指定地球半径

ST_DISTANCE_SPHERE() 函数的第三个参数是地球半径。 如果不指定，函数将使用默认的平均半径。 在某些情况下，为了更高的精度，或者为了使用其他单位，我们需要指定地球半径。

例如，要以公里为单位计算距离，我们可以将半径设置为 6371 (地球的平均半径，单位为公里)：

SELECT
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        POINT(RADIANS(116.4074), RADIANS(39.9042)), -- 北京
        POINT(RADIANS(121.4737), RADIANS(31.2304)),  -- 上海
        6371 * 1000 -- 以米为单位，半径为6371公里
    ) / 1000 AS distance_in_kilometers; --最终结果除以1000，得到公里数

或者，直接将半径设置为6371，结果直接为公里：

SELECT
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        POINT(RADIANS(116.4074), RADIANS(39.9042)), -- 北京
        POINT(RADIANS(121.4737), RADIANS(31.2304)),  -- 上海
        6371
    ) AS distance_in_kilometers;

6. 计算距离的应用场景

ST_DISTANCE_SPHERE() 函数在很多场景下都非常有用：

• 查找附近地点: 例如，查找距离用户指定位置一定范围内的餐厅、商店等。
• 路线规划: 估算两个地点之间的距离，为路线规划提供参考。
• 地理数据分析: 分析地理位置之间的关系，例如，计算城市之间的平均距离。
• 物流配送: 优化配送路线，降低运输成本。

示例：查找附近地点

假设我们想查找距离北京 500 公里以内的所有地点：

SELECT
    id,
    name,
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        location,
        6371 * 1000
    ) AS distance_in_meters
FROM
    locations
WHERE
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        location,
        6371 * 1000
    ) <= 500 * 1000
    AND name != '北京';

这个查询将返回所有距离北京 500 公里以内的地点，并显示它们的距离。

7. ST_DISTANCE_SPHERE() 的局限性

虽然 ST_DISTANCE_SPHERE() 函数非常方便，但它也有一些局限性：

• 球面近似: ST_DISTANCE_SPHERE() 函数假设地球是一个完美的球体。 实际上，地球是一个椭球体，因此计算结果会有一定的误差。 如果需要更高的精度，可以使用更复杂的算法，例如 Vincenty 公式。
• 性能: 对于大量数据的计算，ST_DISTANCE_SPHERE() 函数可能会影响性能。 可以考虑使用空间索引来优化查询。
• SRID: 必须正确设置 SRID，否则计算结果将是错误的。 确保所有地理位置数据都使用相同的 SRID。

8. 空间索引的优化

当数据量很大时，每次查询都计算所有点之间的距离效率很低。 这时，可以使用空间索引来优化查询。

首先，确保你的 MySQL 版本支持空间索引 (MySQL 5.7.6 及更高版本)。

然后，为 location 字段创建空间索引：

ALTER TABLE locations ADD SPATIAL INDEX(location);

创建空间索引后，MySQL 可以更快地找到与指定位置接近的点。

示例：使用空间索引查找附近地点

SELECT
    id,
    name,
    ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        location,
        6371 * 1000
    ) AS distance_in_meters
FROM
    locations
WHERE
    MBRContains(ST_Buffer((SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'), 500 * 1000), location)
    AND ST_DISTANCE_SPHERE(
        (SELECT location FROM locations WHERE name = '北京'),
        location,
        6371 * 1000
    ) <= 500 * 1000
    AND name != '北京';

• MBRContains(): 这个函数用于判断一个几何对象是否包含在另一个几何对象的最小边界矩形 (Minimum Bounding Rectangle) 内。
• ST_Buffer(): 这个函数用于创建一个以指定几何对象为中心，指定距离为半径的缓冲区。

这个查询首先使用 MBRContains() 函数快速过滤掉大部分距离较远的点，然后再使用 ST_DISTANCE_SPHERE() 函数精确计算距离。 这样可以显著提高查询性能。

9. 代码示例：存储过程计算距离

为了方便重复使用，可以将距离计算封装成一个存储过程。

DELIMITER //

CREATE PROCEDURE CalculateDistance(
    IN latitude1 DOUBLE,
    IN longitude1 DOUBLE,
    IN latitude2 DOUBLE,
    IN longitude2 DOUBLE,
    OUT distance DOUBLE
)
BEGIN
    SET distance = ST_DISTANCE_SPHERE(
        POINT(RADIANS(longitude1), RADIANS(latitude1)),
        POINT(RADIANS(longitude2), RADIANS(latitude2)),
        6371 * 1000 -- 地球半径，单位为米
    );
END //

DELIMITER ;

使用存储过程：

CALL CalculateDistance(39.9042, 116.4074, 31.2304, 121.4737, @distance);
SELECT @distance AS distance_in_meters;

10. 不同方法的使用场景总结

方法	优点	缺点	适用场景
POINT 类型 + ST_GeomFromText()	语义清晰，易于理解，可以利用空间索引优化查询	需要先创建 POINT 类型的字段，略微繁琐	存储地理位置数据，需要进行复杂的空间查询
数值表达式 + RADIANS()	简单直接，不需要创建额外的字段	容易出错，需要确保经纬度顺序和单位正确	临时性的距离计算，不需要存储地理位置数据
存储过程封装	方便重复使用，提高代码可读性	需要创建存储过程，略微复杂	需要频繁进行距离计算，希望提高代码可维护性

11. 准确把握经纬度格式及单位

正确使用 ST_DISTANCE_SPHERE() 函数的关键在于理解其参数的含义和格式。务必确保经纬度顺序正确，单位为弧度（或使用 POINT 类型），并根据需要指定地球半径。

12. 空间索引是优化的利器

当数据量较大时，务必考虑使用空间索引来优化查询性能。 空间索引可以显著减少需要计算距离的点，从而提高查询速度。

13. 函数的局限性要认识到

ST_DISTANCE_SPHERE() 函数是一种近似计算方法，存在一定的误差。如果需要更高的精度，可以考虑使用其他更复杂的算法或专业的 GIS 软件。