MySQL高级函数之：`GeoHash`：其在地理位置编码和索引中的应用。

MySQL 高级函数之 GeoHash：地理位置编码与索引应用

大家好，今天我们来深入探讨 MySQL 中用于地理位置编码和索引的关键函数——GeoHash。在当今移动互联网时代，基于地理位置的服务（LBS）无处不在，例如附近商家搜索、地图导航、外卖配送等。如何高效地存储、索引和查询地理位置数据，成为构建这些应用的关键挑战。GeoHash 作为一种高效的地理空间编码方法，为解决这些问题提供了强大的工具。在 MySQL 中，虽然没有内置的 GeoHash 函数，但我们可以通过自定义函数来实现 GeoHash 的编码和解码，并利用其特性进行地理位置索引和查询优化。

1. GeoHash 编码原理

GeoHash 是一种分层空间索引方法，它将地球表面递归地划分为网格，并为每个网格分配一个唯一的字符串编码。其基本思想是将二维的经纬度坐标转换为一维的字符串，使得距离相近的位置具有相似的 GeoHash 编码前缀。

1.1 编码过程

GeoHash 的编码过程主要包含以下步骤：

1. 经纬度范围划分： 将经度范围（-180° ~ +180°）和纬度范围（-90° ~ +90°）分别进行二分。

2. 二分编码： 根据给定的经纬度值，判断其位于二分范围的左半部分还是右半部分。如果位于左半部分，则编码为 0；如果位于右半部分，则编码为 1。

3. 交替编码： 经度和纬度分别进行二分编码，然后将经度和纬度的编码交替组合，形成一个二进制序列。

4. Base32 编码： 将二进制序列按照 5 位一组进行分组，并将每组二进制数转换为对应的 Base32 字符。Base32 字符集通常为 0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz（注意：Base32 字符集不包含 a, i, l, o，以避免混淆）。

1.2 编码示例

假设我们要对经纬度 (116.3895, 39.9281) 进行 GeoHash 编码，以 5 位 GeoHash 精度为例：

1. 经度编码 (116.3895)：

   • (-180, 180) 二分 -> (-180, 0), (0, 180)。116.3895 在 (0, 180) 中，编码为 1。
   • (0, 180) 二分 -> (0, 90), (90, 180)。116.3895 在 (90, 180) 中，编码为 1。
   • (90, 180) 二分 -> (90, 135), (135, 180)。116.3895 在 (90, 135) 中，编码为 0。
   • (90, 135) 二分 -> (90, 112.5), (112.5, 135)。116.3895 在 (112.5, 135) 中，编码为 1。
   • (112.5, 135) 二分 -> (112.5, 123.75), (123.75, 135)。116.3895 在 (112.5, 123.75) 中，编码为 0。

   经度二进制编码为：11010

2. 纬度编码 (39.9281)：

   • (-90, 90) 二分 -> (-90, 0), (0, 90)。39.9281 在 (0, 90) 中，编码为 1。
   • (0, 90) 二分 -> (0, 45), (45, 90)。39.9281 在 (0, 45) 中，编码为 0。
   • (0, 45) 二分 -> (0, 22.5), (22.5, 45)。39.9281 在 (22.5, 45) 中，编码为 1。
   • (22.5, 45) 二分 -> (22.5, 33.75), (33.75, 45)。39.9281 在 (33.75, 45) 中，编码为 1。
   • (33.75, 45) 二分 -> (33.75, 39.375), (39.375, 45)。39.9281 在 (39.375, 45) 中，编码为 1。

   纬度二进制编码为：10111

3. 交替组合： 将经度和纬度的二进制编码交替组合：11100 11101

4. Base32 编码： 将二进制序列按照 5 位一组进行分组：11100 和 11101。

   • 11100 转换为十进制是 28，对应 Base32 字符 w。
   • 11101 转换为十进制是 29，对应 Base32 字符 x。

   因此，(116.3895, 39.9281) 的 5 位 GeoHash 编码为 wx。

1.3 精度与长度的关系

GeoHash 编码的长度决定了编码的精度。编码越长，精度越高，代表的区域范围越小。以下表格展示了 GeoHash 长度与精度的大致关系：

GeoHash 长度	宽度 (km)	高度 (km)
1	~5000	~5000
2	~1250	~625
3	~156	~156
4	~39	~20
5	~4.9	~4.9
6	~1.2	~0.61
7	~0.15	~0.15
8	~0.037	~0.019
9	~0.0048	~0.0048
10	~0.0012	~0.00059
11	~0.00015	~0.00015
12	~0.000019	~0.0000074

2. MySQL 自定义 GeoHash 函数

MySQL 没有内置的 GeoHash 函数，我们需要自定义函数来实现 GeoHash 的编码和解码。

2.1 GeoHash 编码函数

DELIMITER //

CREATE FUNCTION geohash_encode(latitude DECIMAL(10, 6), longitude DECIMAL(11, 6), precision INT)
RETURNS VARCHAR(20)
DETERMINISTIC
BEGIN
  DECLARE base32_chars VARCHAR(32) DEFAULT '0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz';
  DECLARE lat_interval_min DECIMAL(10, 6) DEFAULT -90;
  DECLARE lat_interval_max DECIMAL(10, 6) DEFAULT 90;
  DECLARE lon_interval_min DECIMAL(11, 6) DEFAULT -180;
  DECLARE lon_interval_max DECIMAL(11, 6) DEFAULT 180;
  DECLARE bit_even BOOLEAN DEFAULT TRUE;
  DECLARE geohash VARCHAR(20) DEFAULT '';
  DECLARE bits INT DEFAULT 0;
  DECLARE ch INT DEFAULT 0;

  WHILE LENGTH(geohash) < precision DO
    IF bit_even THEN
      DECLARE mid DECIMAL(11, 6) DEFAULT (lon_interval_min + lon_interval_max) / 2;
      IF longitude >= mid THEN
        ch := (ch << 1) | 1;
        lon_interval_min := mid;
      ELSE
        ch := (ch << 1);
        lon_interval_max := mid;
      END IF;
    ELSE
      DECLARE mid DECIMAL(10, 6) DEFAULT (lat_interval_min + lat_interval_max) / 2;
      IF latitude >= mid THEN
        ch := (ch << 1) | 1;
        lat_interval_min := mid;
      ELSE
        ch := (ch << 1);
        lat_interval_max := mid;
      END IF;
    END IF;

    bit_even := !bit_even;
    bits := bits + 1;

    IF bits = 5 THEN
      SET geohash = CONCAT(geohash, SUBSTRING(base32_chars, ch + 1, 1));
      SET bits = 0;
      SET ch = 0;
    END IF;
  END WHILE;

  RETURN geohash;
END //

DELIMITER ;

代码解释：

• geohash_encode(latitude, longitude, precision) 函数接受纬度、经度和精度作为参数，返回 GeoHash 编码。
• base32_chars 变量定义了 Base32 字符集。
• lat_interval_min, lat_interval_max, lon_interval_min, lon_interval_max 变量分别表示纬度和经度的范围。
• bit_even 变量用于交替处理经度和纬度的编码。
• geohash 变量用于存储 GeoHash 编码结果。
• bits 变量用于记录当前的二进制位数。
• ch 变量用于存储当前的 Base32 字符索引。
• WHILE 循环执行 GeoHash 编码过程，直到达到指定的精度。
• 在循环中，根据经纬度值，判断其位于二分范围的左半部分还是右半部分，并更新 ch 的值。
• 当 bits 达到 5 时，将 ch 转换为 Base32 字符，并添加到 geohash 变量中。

2.2 GeoHash 解码函数

DELIMITER //

CREATE FUNCTION geohash_decode(geohash VARCHAR(20))
RETURNS POINT
DETERMINISTIC
BEGIN
  DECLARE base32_chars VARCHAR(32) DEFAULT '0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz';
  DECLARE lat_interval_min DECIMAL(10, 6) DEFAULT -90;
  DECLARE lat_interval_max DECIMAL(10, 6) DEFAULT 90;
  DECLARE lon_interval_min DECIMAL(11, 6) DEFAULT -180;
  DECLARE lon_interval_max DECIMAL(11, 6) DEFAULT 180;
  DECLARE bit_even BOOLEAN DEFAULT TRUE;
  DECLARE i INT DEFAULT 1;
  DECLARE ch INT DEFAULT 0;
  DECLARE bits INT DEFAULT 0;

  WHILE i <= LENGTH(geohash) DO
    SET ch = LOCATE(SUBSTRING(geohash, i, 1), base32_chars) - 1;

    SET bits = 0;
    WHILE bits < 5 DO
      DECLARE mask INT DEFAULT POW(2, 4 - bits);
      IF bit_even THEN
        IF (ch & mask) > 0 THEN
          SET lon_interval_min = (lon_interval_min + lon_interval_max) / 2;
        ELSE
          SET lon_interval_max = (lon_interval_min + lon_interval_max) / 2;
        END IF;
      ELSE
        IF (ch & mask) > 0 THEN
          SET lat_interval_min = (lat_interval_min + lat_interval_max) / 2;
        ELSE
          SET lat_interval_max = (lat_interval_min + lat_interval_max) / 2;
        END IF;
      END IF;

      bit_even := !bit_even;
      SET bits = bits + 1;
    END WHILE;

    SET i = i + 1;
  END WHILE;

  RETURN ST_GeomFromText(CONCAT('POINT(', (lon_interval_min + lon_interval_max) / 2, ' ', (lat_interval_min + lat_interval_max) / 2, ')'));
END //

DELIMITER ;

代码解释：

• geohash_decode(geohash) 函数接受 GeoHash 编码作为参数，返回一个 POINT 对象，表示解码后的经纬度。
• 函数首先初始化变量，包括 Base32 字符集、经纬度范围、以及一些辅助变量。
• 外层 WHILE 循环遍历 GeoHash 编码的每个字符。
• 内层 WHILE 循环遍历每个字符的 5 个二进制位。
• 根据每个二进制位的值，更新经纬度的范围。
• 最后，函数使用 ST_GeomFromText 函数创建一个 POINT 对象，表示解码后的经纬度。

2.3 使用示例

-- 编码
SELECT geohash_encode(39.9281, 116.3895, 5); -- 输出：wx4g0

-- 解码
SELECT geohash_decode('wx4g0'); -- 输出：POINT(116.39013671875 39.927734375)

3. GeoHash 在地理位置索引中的应用

GeoHash 可以用于创建地理位置索引，从而加速地理位置相关的查询。

3.1 创建表结构

CREATE TABLE locations (
  id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(255),
  latitude DECIMAL(10, 6),
  longitude DECIMAL(11, 6),
  geohash VARCHAR(12),
  SPATIAL INDEX(geohash)
);

代码解释：

• locations 表用于存储地理位置信息。
• latitude 和 longitude 列存储经纬度坐标。
• geohash 列存储 GeoHash 编码。
• SPATIAL INDEX(geohash) 创建了一个空间索引，用于加速 GeoHash 编码的查询。 注意，MySQL 5.7 及以下版本，创建空间索引需要指定存储引擎为 MyISAM，MySQL 8.0 及以上版本，则可以使用 InnoDB，InnoDB 在 MySQL 5.7 就已经支持空间索引，但是需要开启相关参数。

3.2 插入数据

INSERT INTO locations (name, latitude, longitude, geohash) VALUES
('北京天安门', 39.9087, 116.3975, geohash_encode(39.9087, 116.3975, 9)),
('北京大学', 39.9973, 116.3157, geohash_encode(39.9973, 116.3157, 9)),
('清华大学', 40.0093, 116.3276, geohash_encode(40.0093, 116.3276, 9)),
('北京首都机场', 40.0797, 116.6030, geohash_encode(40.0797, 116.6030, 9)),
('北京西站', 39.8937, 116.3217, geohash_encode(39.8937, 116.3217, 9));

3.3 查询附近地点

要查询某个地点附近的地点，可以使用以下步骤：

1. 计算目标地点的 GeoHash 编码。
2. 根据所需的搜索范围，确定 GeoHash 编码的前缀长度。 例如，如果需要搜索 1 公里范围内的地点，可以选择 6 位 GeoHash 编码前缀。
3. 查询具有相同 GeoHash 前缀的地点。
4. 对查询结果进行过滤，排除距离超过搜索范围的地点。

-- 查询北京天安门附近 1 公里范围内的地点

-- 1. 计算北京天安门的 GeoHash 编码
SET @target_latitude = 39.9087;
SET @target_longitude = 116.3975;
SET @target_geohash = geohash_encode(@target_latitude, @target_longitude, 9);

-- 2. 确定 GeoHash 编码的前缀长度 (例如 6 位)
SET @prefix_length = 6;
SET @geohash_prefix = SUBSTRING(@target_geohash, 1, @prefix_length);

-- 3. 查询具有相同 GeoHash 前缀的地点
SELECT *
FROM locations
WHERE SUBSTRING(geohash, 1, @prefix_length) = @geohash_prefix;

-- 4. 对查询结果进行过滤，排除距离超过搜索范围的地点 (可选，这里省略)

3.4 邻域 GeoHash 查询优化

为了提高查询效率，可以查询目标 GeoHash 周围的 8 个邻域 GeoHash 编码。这样可以覆盖更广的搜索范围，并减少边界效应。

-- 定义函数计算邻域 GeoHash

DELIMITER //

CREATE FUNCTION geohash_neighbors(geohash VARCHAR(20))
RETURNS TEXT
DETERMINISTIC
BEGIN
  DECLARE neighbors TEXT DEFAULT '';
  DECLARE north VARCHAR(20);
  DECLARE south VARCHAR(20);
  DECLARE east VARCHAR(20);
  DECLARE west VARCHAR(20);
  DECLARE northwest VARCHAR(20);
  DECLARE northeast VARCHAR(20);
  DECLARE southwest VARCHAR(20);
  DECLARE southeast VARCHAR(20);

  -- 这里需要实现计算邻域 GeoHash 的逻辑，这部分代码比较复杂，超出了本文的范围
  -- 可以参考开源的 GeoHash 库来实现

  -- 假设已经计算出了邻域 GeoHash
  SET north = 'wx4g2';  -- 示例
  SET south = 'wx4g8';  -- 示例
  SET east = 'wx4g1';   -- 示例
  SET west = 'wx4gb';   -- 示例
  SET northwest = 'wx4ga';-- 示例
  SET northeast = 'wx4g3';-- 示例
  SET southwest = 'wx4gc';-- 示例
  SET southeast = 'wx4g9';-- 示例

  SET neighbors = CONCAT(geohash, ',', north, ',', south, ',', east, ',', west, ',', northwest, ',', northeast, ',', southwest, ',', southeast);

  RETURN neighbors;
END //

DELIMITER ;

-- 使用示例：
SELECT geohash_neighbors('wx4g0');

查询时，可以使用 IN 运算符查询目标 GeoHash 及其邻域内的地点。

-- 查询北京天安门附近 1 公里范围内的地点 (使用邻域 GeoHash)

-- 1. 计算北京天安门的 GeoHash 编码
SET @target_latitude = 39.9087;
SET @target_longitude = 116.3975;
SET @target_geohash = geohash_encode(@target_latitude, @target_longitude, 6);

-- 2. 计算邻域 GeoHash
SET @neighbors = geohash_neighbors(@target_geohash);

-- 3. 查询具有相同 GeoHash 前缀的地点
SELECT *
FROM locations
WHERE geohash IN (@neighbors);

-- 4. 对查询结果进行过滤，排除距离超过搜索范围的地点 (可选，这里省略)

3.5 距离计算

上面的查询虽然使用了 GeoHash 进行索引，但是仍然需要对结果进行过滤，排除距离超过搜索范围的地点。可以使用 MySQL 内置的 ST_Distance 函数计算两个 POINT 对象之间的距离。

SELECT
  *,
  ST_Distance(
    POINT(@target_longitude, @target_latitude),
    POINT(longitude, latitude)
  ) * 111 AS distance_km -- 乘以 111 将结果转换为公里
FROM locations
WHERE SUBSTRING(geohash, 1, @prefix_length) = @geohash_prefix
HAVING distance_km <= 1; -- 1 公里范围内

4. GeoHash 的优缺点

4.1 优点

• 高效的地理位置编码： 将二维的经纬度坐标转换为一维的字符串，方便存储和索引。
• 支持前缀匹配： 距离相近的位置具有相似的 GeoHash 编码前缀，方便进行范围查询。
• 多精度支持： 可以根据需要调整 GeoHash 编码的长度，从而控制精度。
• 易于实现： GeoHash 编码和解码算法简单易懂，容易实现。

4.2 缺点

• 边界效应： 位于 GeoHash 网格边界附近的地点，可能需要查询多个邻域才能覆盖完整的搜索范围。
• 精度不均匀： 由于地球是球体，GeoHash 网格的形状和大小在不同纬度上会有所差异，导致精度不均匀。

5. GeoHash 的其他应用

除了地理位置索引，GeoHash 还可以应用于以下场景：

• 数据聚合： 可以根据 GeoHash 编码将地理位置数据聚合到不同的区域，例如统计每个区域的人口密度、车辆数量等。
• 数据可视化： 可以使用 GeoHash 编码将地理位置数据可视化到地图上，例如绘制热力图、散点图等。
• 数据压缩： 可以使用 GeoHash 编码对地理位置数据进行压缩，减少存储空间。

6. 其他优化策略

除了 GeoHash 索引，还可以结合其他优化策略来提高地理位置查询的性能：

• 使用缓存： 将常用的查询结果缓存起来，减少数据库的访问次数。
• 使用分布式数据库： 将地理位置数据分散存储到多个数据库节点上，提高查询的并发能力。
• 使用专业的地理空间数据库： 例如 PostGIS，它提供了更丰富的地理空间函数和索引类型。

7. 关于GeoHash与实际距离的误差的讨论

GeoHash的一个主要优点是其能够将二维地理坐标转换为一维字符串，从而方便索引和查询。然而，由于GeoHash本质上是一种网格划分方法，它在实际应用中会引入一定的误差。这种误差主要体现在以下几个方面：

1. 网格边界效应 (Grid Boundary Effect)：这是GeoHash最显著的误差来源。当两个地理位置非常接近，但恰好位于不同的GeoHash网格中时，它们会被认为是不相邻的，即使它们的实际距离可能非常小。反之，两个位于同一GeoHash网格内的位置，即使距离较远，也会被认为相邻。

2. 精度损失：GeoHash通过递归地将经纬度范围二分来创建网格。每次二分都会损失一定的精度，因为一个GeoHash编码代表的是一个区域，而不是一个精确的点。编码长度越短，精度越低，误差越大。

3. 网格形状和大小的变化：由于地球是球体，GeoHash网格的形状和大小在不同纬度上会有所变化。在赤道附近，网格的形状接近正方形，而在高纬度地区，网格则变得更加狭长。这意味着在不同的地理位置，相同长度的GeoHash编码所代表的区域大小和形状可能差异很大，从而导致误差不一致。

4. 距离计算误差：在使用GeoHash进行距离估算时，通常是基于网格中心的距离或者网格的平均距离。这两种方法都会引入误差，因为实际的地理位置可能位于网格内的任何位置。

如何减少误差？

虽然GeoHash的误差是不可避免的，但可以通过一些方法来减少其影响：

• 选择合适的GeoHash精度：根据实际应用的需求选择合适的GeoHash编码长度。精度越高，网格越小，误差越小。
• 使用邻域查询：在进行范围查询时，不仅要查询目标GeoHash网格，还要查询其周围的8个邻域网格，以减少网格边界效应。
• 结合实际距离计算：在使用GeoHash进行初步筛选后，使用更精确的距离计算方法（如Haversine公式）来计算实际距离，并进行二次筛选。
• 使用自适应GeoHash：根据地理位置的密度和分布情况，动态调整GeoHash网格的大小和形状，以提高精度和减少误差。

8. 技术选型建议

以下是一些关于在实际项目中使用 GeoHash 的技术选型建议：

• 语言选择： 可以使用任何支持字符串操作和数学计算的编程语言来实现 GeoHash 编码和解码，例如 Java, Python, Go, C++ 等。
• 数据库选择： 如果只是简单的地理位置索引和查询，可以使用 MySQL 或 PostgreSQL。如果需要更强大的地理空间功能，建议使用 PostGIS 或 MongoDB。
• GeoHash 库： 可以使用现有的 GeoHash 库来简化开发，例如 Java 的 Geohash 库，Python 的 python-geohash 库等。
• 精度选择： 根据实际应用的需求选择合适的 GeoHash 编码长度。一般来说，6-8 位的 GeoHash 编码可以满足大多数应用的需求。

9. 编码是为了更好地索引位置信息

总而言之，GeoHash 是一种高效的地理位置编码和索引方法，可以用于加速地理位置相关的查询。通过自定义 MySQL 函数，我们可以方便地在 MySQL 中使用 GeoHash。在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的 GeoHash 编码长度和优化策略，以达到最佳的性能和精度。