MySQL高级函数MBRContains()：最小包围矩形判断应用详解
各位听众，大家好！今天我们来深入探讨MySQL空间函数中的一个重要成员：MBRContains()。该函数在地理空间数据处理中扮演着关键角色，尤其是在判断一个几何对象是否完全包含在另一个几何对象的最小包围矩形（MBR）内时。我们将从基本概念入手，逐步剖析MBRContains()的语法、功能、应用场景，并通过丰富的代码示例来加深理解。
1. 最小包围矩形（MBR）概念
在讨论MBRContains()之前，我们必须先了解什么是最小包围矩形（Minimum Bounding Rectangle），简称MBR，也称为边界框（Bounding Box）。
想象一下，你有一张地图，上面有一些不规则形状的区域，比如一个湖泊或者一片森林。为了方便计算机处理这些区域，我们可以用一个矩形来近似地表示它，这个矩形要能够完全包含这个区域。这就是最小包围矩形，它是包围该几何对象的面积最小的矩形，且矩形的边平行于坐标轴。
MBR的主要作用在于简化复杂的几何运算。例如，判断两个几何对象是否相交，如果直接比较它们的边界，计算量会很大。但如果先比较它们的MBR，如果MBR不相交，那么这两个几何对象肯定不相交；如果MBR相交，则还需要进一步判断几何对象本身是否相交。
2. MBRContains()函数语法与功能
MBRContains()函数用于判断一个几何对象的MBR是否完全包含另一个几何对象的MBR。换句话说，它检查第二个几何对象的MBR是否位于第一个几何对象的MBR内部或边界上。
语法:
MBRContains(g1, g2)参数:
g1: 第一个几何对象，用于判断其MBR是否包含第二个几何对象的MBR。g2: 第二个几何对象，用于判断其MBR是否被包含在第一个几何对象的MBR内。
返回值:
1(或TRUE): 如果g1的 MBR 包含g2的 MBR。0(或FALSE): 如果g1的 MBR 不包含g2的 MBR。NULL: 如果g1或g2为NULL。
重要说明:
MBRContains() 函数只考虑 MBR 的包含关系，并不考虑几何对象本身的形状。即使 g1 的 MBR 包含 g2 的 MBR，但 g1 本身可能并不包含 g2。
3. MBRContains()的应用场景
MBRContains() 在以下场景中非常有用：
- 空间索引优化: 在空间数据库中，通常使用空间索引来加速查询。MBR 是空间索引的基础，
MBRContains()可以用于快速过滤掉不满足条件的几何对象，从而提高查询效率。 - 区域包含判断: 例如，判断一个城市是否位于某个省份的 MBR 内。虽然城市可能跨越省份边界，但如果其 MBR 完全包含在省份的 MBR 内，我们可以初步认为该城市主要位于该省份。
- 地理围栏: 在地理围栏应用中，可以使用
MBRContains()来判断一个用户的位置是否位于某个地理区域的 MBR 内，从而触发相应的事件。 - 数据预处理: 在进行复杂的空间分析之前，可以使用
MBRContains()来快速筛选出可能相关的几何对象，减少后续计算量。
4. 代码示例
为了更好地理解 MBRContains() 的使用，我们提供以下代码示例：
4.1 创建测试数据表
CREATE TABLE locations (
id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
name VARCHAR(255),
geom GEOMETRY NOT NULL,
SPATIAL INDEX(geom)
);4.2 插入测试数据
INSERT INTO locations (name, geom) VALUES
('Point A', ST_GeomFromText('POINT(1 1)')),
('Point B', ST_GeomFromText('POINT(2 2)')),
('Point C', ST_GeomFromText('POINT(3 3)')),
('Polygon D', ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 0 4, 4 4, 4 0, 0 0))')),
('Polygon E', ST_GeomFromText('POLYGON((1 1, 1 2, 2 2, 2 1, 1 1))')),
('Line F', ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1, 2 2)'));4.3 使用 MBRContains() 进行查询
-- 查询 MBR(Polygon D) 是否包含 MBR(Point A)
SELECT MBRContains((SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Polygon D'), (SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Point A'));
-- 查询 MBR(Polygon D) 是否包含 MBR(Polygon E)
SELECT MBRContains((SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Polygon D'), (SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Polygon E'));
-- 查询 MBR(Polygon E) 是否包含 MBR(Point A)
SELECT MBRContains((SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Polygon E'), (SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Point A'));
-- 查询 MBR(Polygon D) 是否包含 MBR(Line F)
SELECT MBRContains((SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Polygon D'), (SELECT geom FROM locations WHERE name = 'Line F'));4.4 更复杂的查询示例：查找位于特定区域 MBR 内的所有地点
假设我们想找出所有位于 POLYGON((0 0, 0 10, 10 10, 10 0, 0 0)) 的 MBR 内的地点，可以这样查询：
SELECT name FROM locations
WHERE MBRContains(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 0 10, 10 10, 10 0, 0 0))'), geom);这个查询会返回 Point A, Point B, Point C, Polygon E 和 Line F，因为它们的 MBR 都位于指定多边形的 MBR 内。 Polygon D 不会返回， 因为指定的多边形的MBR包含在Polygon D的MBR内， 而不是相反。
4.5 结合其他空间函数使用
MBRContains() 可以和其他空间函数结合使用，例如 ST_Distance() 和 ST_Intersects()，以实现更复杂的空间查询。
例如，我们可以先使用 MBRContains() 快速筛选出可能相关的地点，然后再使用 ST_Distance() 计算它们与指定点的距离：
-- 查找 MBR 位于 POLYGON((0 0, 0 10, 10 10, 10 0, 0 0)) MBR 内，且距离 POINT(5 5) 小于 2 的地点
SELECT name FROM locations
WHERE MBRContains(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 0 10, 10 10, 10 0, 0 0))'), geom)
AND ST_Distance(geom, ST_GeomFromText('POINT(5 5)')) < 2;这个查询会返回符合两个条件的地点：首先，它们的 MBR 必须位于指定多边形的 MBR 内；其次，它们与 POINT(5 5) 的距离必须小于 2。
5. MBRContains() 与 Contains() 的区别
MBRContains() 和 Contains() 都是 MySQL 中的空间函数，但它们的功能和使用场景有所不同。
MBRContains(): 判断一个几何对象的 MBR 是否包含另一个几何对象的 MBR。Contains(): 判断一个几何对象 本身 是否包含另一个几何对象 本身。
| 函数 | 功能 | 性能 | 精度 |
|---|---|---|---|
MBRContains() |
判断一个几何对象的 MBR 是否包含另一个几何对象的 MBR。 | 较高 | 较低 |
Contains() |
判断一个几何对象本身是否包含另一个几何对象本身。 | 较低 | 较高 |
MBRContains() 的性能通常比 Contains() 高，因为它只需要比较 MBR，而不需要进行复杂的几何计算。但 MBRContains() 的精度较低，因为它只考虑 MBR，而忽略了几何对象本身的形状。
在实际应用中，通常会先使用 MBRContains() 进行初步过滤，然后再使用 Contains() 进行精确判断，以兼顾性能和精度。
例如：
-- 先使用 MBRContains() 过滤，再使用 Contains() 精确判断
SELECT name FROM locations
WHERE MBRContains(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 0 4, 4 4, 4 0, 0 0))'), geom)
AND Contains(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 0 4, 4 4, 4 0, 0 0))'), geom);这个查询首先使用 MBRContains() 筛选出 MBR 位于指定多边形 MBR 内的地点，然后再使用 Contains() 判断这些地点是否 真的 位于该多边形内。这样可以避免对不相关的地点进行昂贵的几何计算。
6. 注意事项与优化建议
- 空间索引: 为了提高
MBRContains()的查询效率，务必在几何字段上创建空间索引。MySQL 支持 R-tree 索引，可以有效地加速空间查询。 - 数据类型: 确保几何字段的数据类型为
GEOMETRY或其子类型（例如POINT,LINESTRING,POLYGON）。 - 坐标系统: 确保所有几何对象都使用相同的坐标系统。如果坐标系统不同，需要先进行坐标转换，然后再进行空间计算。
- NULL 值处理: 注意处理
NULL值。如果几何字段包含NULL值，MBRContains()会返回NULL。可以使用WHERE geom IS NOT NULL过滤掉NULL值。 - 与其他函数的配合:
MBRContains()可以与其他空间函数（例如ST_Distance(),ST_Intersects(),ST_Within()）配合使用，以实现更复杂的空间查询。 - 性能测试: 在实际应用中，需要进行性能测试，以评估
MBRContains()的效率，并根据测试结果进行优化。
7. MBRContains()与其他类似函数的比较
除了MBRContains()，MySQL还提供了一些其他的空间函数，用于判断几何对象之间的空间关系，例如MBRWithin()、MBROverlaps()等。理解这些函数之间的区别，有助于选择合适的函数来解决实际问题。
| 函数 | 功能 | 包含关系 |
|---|---|---|
MBRContains() |
如果第一个几何对象的MBR完全包含第二个几何对象的MBR，则返回1。 | 包含 |
MBRWithin() |
如果第一个几何对象的MBR完全位于第二个几何对象的MBR内，则返回1。与MBRContains相反。 | 被包含 |
MBROverlaps() |
如果两个几何对象的MBR在维度上相交（即它们共享一些空间），但一个的MBR并不完全包含在另一个的MBR中，则返回1。 | 相交 |
MBREquals() |
如果两个几何对象的MBR在空间上完全相同（具有相同的坐标），则返回1。 | 相等 |
MBRDisjoint() |
如果两个几何对象的MBR在空间上不相交（即它们没有共享任何空间），则返回1。 | 不相交 |
选择哪个函数取决于具体的应用场景和需要判断的空间关系。例如，如果要查找所有完全位于某个区域内的地点，应该使用MBRWithin()；如果要查找与某个区域相交的所有地点，应该使用MBROverlaps()。
8. 实际案例分析：基于位置的服务(LBS)
假设我们正在开发一个基于位置的服务(LBS)应用，需要实现以下功能：
- 用户可以搜索附近的餐厅。
- 商家可以设置地理围栏，当用户进入围栏时，向用户推送优惠信息。
在这种情况下，MBRContains() 可以发挥重要作用。
8.1 搜索附近的餐厅
我们可以使用 MBRContains() 结合 ST_Distance() 来实现搜索附近的餐厅的功能。
首先，假设我们有一个 restaurants 表，包含餐厅的名称和地理位置：
CREATE TABLE restaurants (
id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
name VARCHAR(255),
geom GEOMETRY NOT NULL,
SPATIAL INDEX(geom)
);然后，我们可以使用以下查询来查找距离用户位置 POINT(x y) 小于 radius 米的餐厅：
SELECT name FROM restaurants
WHERE MBRContains(ST_Buffer(ST_GeomFromText('POINT(x y)'), radius), geom);ST_Buffer() 函数用于创建一个以用户位置为中心，半径为 radius 米的缓冲区（圆形区域）。MBRContains() 函数用于判断餐厅的 MBR 是否位于该缓冲区内。
8.2 设置地理围栏
我们可以使用 MBRContains() 来判断用户是否进入了商家的地理围栏。
首先，假设我们有一个 geofences 表，包含地理围栏的 ID 和几何形状：
CREATE TABLE geofences (
id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
name VARCHAR(255),
geom GEOMETRY NOT NULL,
SPATIAL INDEX(geom)
);然后，我们可以使用以下查询来判断用户位置 POINT(x y) 是否位于某个地理围栏内：
SELECT id FROM geofences
WHERE MBRContains(geom, ST_GeomFromText('POINT(x y)'));如果查询返回结果，则表示用户位于该地理围栏内，可以向用户推送优惠信息。
通过这些实际案例，我们可以看到 MBRContains() 在 LBS 应用中具有广泛的应用前景。
9. 深入理解MBR计算
虽然我们主要讨论了MBRContains()函数的使用，但了解MBR是如何计算的也至关重要。MySQL会自动为几何对象计算MBR，但理解其原理可以帮助我们更好地优化空间查询。
对于简单的几何对象，如点和线，MBR的计算相对简单：
- 点： 点的MBR就是点本身，即一个退化的矩形，其左下角和右上角的坐标相同。
- 线： 线的MBR是由线的所有顶点的最小和最大x、y坐标决定的。
对于复杂的多边形和多几何对象，MBR的计算会更复杂，但基本思想仍然是找到所有顶点的最小和最大x、y坐标。需要注意的是，如果多边形包含曲线，MBR的计算可能会更加耗时，因为需要对曲线进行离散化处理。
MBR的局限性：
MBR的一个主要局限性在于，它只是一个近似的表示，对于形状复杂的几何对象，MBR可能会比实际的几何对象大很多，从而导致一些误判。例如，一个细长的弯曲多边形的MBR可能会包含大量不在多边形内的空间。
因此，在使用MBR进行空间查询时，需要权衡性能和精度。在需要高精度的情况下，应该使用更精确的空间函数，如ST_Contains()，而不是仅仅依赖MBRContains()。
10. 总结与思考
今天，我们详细学习了 MySQL 空间函数 MBRContains() 的语法、功能、应用场景以及与其他空间函数的区别。掌握 MBRContains() 可以帮助我们更有效地处理地理空间数据，提高空间查询的效率。记住，MBRContains() 是一个强大的工具，但需要根据具体情况选择合适的函数，并结合其他空间函数进行优化，才能发挥其最大的作用。