Lean Copilot：LLM 辅助形式化数学证明的交互式环境 大家好！今天我们来探讨一个令人兴奋的前沿领域：利用大型语言模型 (LLM) 辅助形式化数学证明的交互式环境，具体来说，我们聚焦于 Lean Copilot。 形式化数学证明简介 首先，我们需要理解什么是形式化数学证明。与我们通常在纸上进行的数学证明不同，形式化证明是使用严格定义的逻辑系统和形式化语言编写的。这些证明可以被计算机验证，确保其绝对的正确性。主流的形式化证明系统包括 Coq、Isabelle/HOL 和 Lean。 形式化证明的优势在于： 绝对正确性: 通过计算机验证，排除人为错误。 严格性: 迫使我们明确所有假设和推理步骤。 可验证性: 允许其他人轻松验证证明的正确性。 自动化: 一些证明步骤可以由计算机自动完成。 然而，形式化证明也存在一些挑战： 学习曲线陡峭: 需要掌握形式化语言和证明策略。 耗时: 编写形式化证明可能非常耗时。 需要专业知识: 涉及大量的领域知识和证明技巧。 Lean 定理证明器 Lean 是一个由 Leonardo de Moura 在微软研究院主导开发的开源定理证明器。它基于依赖类型 …