各位朋友，大家好！我是老码农，今天咱们聊聊“JS Homomorphic Encryption (同态加密) WebAssembly 实现与隐私计算”这个听起来高大上，其实挺有趣的话题。别怕，我会尽量用大白话，加上一些好玩的例子，让大家都能明白。
一、啥是同态加密？别慌，先讲个故事
话说老王开了个网店，卖包子。张三想在老王店里买包子，但他又不想让老王知道自己买了几个，怕老王根据他的购买数量判断他的饭量，然后偷偷笑话他（虽然老王可能根本没空）。
怎么办呢？张三想了个办法：
- 加密： 张三把想买的包子数量（比如 3 个）放进一个特殊的“密码箱”里，这个密码箱只能加锁，不能打开。
- 操作： 张三把加锁的密码箱交给老王。老王不知道里面有多少个包子，但是他可以按照张三的要求，在密码箱外面 再 放进去几个包子（比如 2 个）。注意，老王只能往密码箱里 放 包子，不能打开看。
- 返回： 老王把加了包子的密码箱还给张三。
- 解密： 张三拿到密码箱，用自己的钥匙打开，发现里面一共有 5 个包子（3 + 2 = 5）。
在这个故事里，密码箱就相当于“同态加密”，老王的操作就相当于在加密数据上进行计算。整个过程中，老王始终不知道张三到底买了多少个包子，但他还是完成了“加法”操作。
这就是同态加密的核心思想：可以在加密的数据上直接进行计算，而不需要先解密。 计算结果仍然是加密的，只有拥有密钥的人才能解密得到正确的结果。
二、同态加密的种类：加法、乘法、全同态
同态加密根据支持的运算类型，可以分为以下几种：
- 加法同态加密 (Additive Homomorphic Encryption): 只支持加法运算。就像上面包子的例子，只能往密码箱里 放 包子。
- 乘法同态加密 (Multiplicative Homomorphic Encryption): 只支持乘法运算。
- 部分同态加密 (Partially Homomorphic Encryption, PHE): 只支持加法或者乘法中的一种运算。上面两种都属于 PHE。
- 全同态加密 (Fully Homomorphic Encryption, FHE): 支持任意的加法和乘法运算，也就是说，可以执行任意的计算。就像一个真正的“密码箱”，你可以在不打开的情况下，在里面进行任何操作。
显然，全同态加密是最强大的，但也是最复杂的，计算效率也最低。
三、JS 实现同态加密：选型与思路
要在 JS 中实现同态加密，需要考虑以下几个因素：
- 安全性： 选择安全性足够高的加密算法。
- 性能： JS 的执行效率相对较低，需要选择性能较好的算法，或者使用 WebAssembly 进行优化。
- 库的选择： 尽量使用成熟的开源库，避免自己造轮子。
目前，JS 中常用的同态加密库比较少，常见的选择包括：
- jsencrypt: 这是一个流行的 JS 加密库，虽然主要用于 RSA 加密，但也可以用于实现一些简单的加法同态加密。
- HElib (through WASM): HElib 是一个强大的 C++ 同态加密库，可以通过 WebAssembly 在 JS 中使用。
由于 HElib 的功能更强大，支持全同态加密，因此我们主要讨论使用 HElib 通过 WASM 在 JS 中实现同态加密。
四、WebAssembly (WASM) 的威力：性能飞升
WebAssembly 是一种新的二进制格式，可以在浏览器中以接近原生性能的速度运行代码。 它可以将 C、C++ 等语言编译成 WASM 模块，然后在 JS 中调用。
使用 WebAssembly 可以显著提高同态加密的计算效率，因为同态加密通常需要进行大量的数学运算，而 JS 的执行效率相对较低。
五、HElib + WASM：代码实战
下面我们通过一个简单的例子，演示如何使用 HElib 通过 WASM 在 JS 中实现加法同态加密。
1. 安装 HElib 和 emscripten:
- 首先需要安装 HElib。HElib 的安装比较复杂，可以参考官方文档：https://github.com/shaih/HElib
- 然后需要安装 emscripten，用于将 C++ 代码编译成 WASM 模块。emscripten 的安装可以参考官方文档：https://emscripten.org/docs/getting_started/downloads.html
2. 创建 C++ 代码 (helib_wrapper.cpp):
#include <iostream>
#include <helib/helib.h>
#include <helib/EncryptedArray.h>
#include <emscripten.h>
using namespace helib;
using namespace std;
// 全局变量，保存上下文
static unique_ptr<Context> context;
static unique_ptr<SecKey> secretKey;
static unique_ptr<PubKey> publicKey;
static unique_ptr<EncryptedArray> ea;
// 初始化 HElib 上下文
extern "C" {
EMSCRIPTEN_KEEPALIVE
int initialize(long p, long r, long bits, long c) {
cout << "Initializing HElib context..." << endl;
long m = FindM(bits, p, c);
context = unique_ptr<Context>(new Context(m, p, r));
buildModChain(*context, bits);
secretKey = unique_ptr<SecKey>(new SecKey(*context));
secretKey->GenSecKey();
publicKey = unique_ptr<PubKey>(new PubKey(*secretKey));
ea = unique_ptr<EncryptedArray>(new EncryptedArray(*context, context->alMod));
cout << "HElib context initialized." << endl;
return 0;
}
// 加密一个整数
EMSCRIPTEN_KEEPALIVE
long* encrypt(long value) {
cout << "Encrypting value: " << value << endl;
Ctxt ciphertext(*publicKey);
ea->encrypt(ciphertext, vector<long>{value});
// 将 ciphertext 的数据部分复制到堆上，并返回指针
long* data = new long[ciphertext.parts.size()];
for (size_t i = 0; i < ciphertext.parts.size(); ++i) {
data[i] = ciphertext.parts[i].rep[0]; // 简化，只取第一个系数
}
cout << "Encryption done." << endl;
return data;
}
// 解密一个密文
EMSCRIPTEN_KEEPALIVE
long decrypt(long* ciphertext_data, int ciphertext_size) {
cout << "Decrypting ciphertext..." << endl;
Ctxt ciphertext(*publicKey);
// 重新构造 ciphertext
for (int i = 0; i < ciphertext_size; ++i) {
NTL::ZZX tmp;
tmp.SetCoeff(0, ciphertext_data[i]); // 简化，只设置第一个系数
Ctxt tmpCtxt(*publicKey);
tmpCtxt.parts.push_back(tmp);
if (i > 0) {
ciphertext += tmpCtxt;
} else {
ciphertext = tmpCtxt;
}
}
vector<long> plaintext;
ea->decrypt(ciphertext, plaintext);
cout << "Decryption done. Plaintext: " << plaintext[0] << endl;
return plaintext[0];
}
// 在密文上加一个整数
EMSCRIPTEN_KEEPALIVE
long* add(long* ciphertext_data, int ciphertext_size, long value) {
cout << "Adding value " << value << " to ciphertext..." << endl;
Ctxt ciphertext(*publicKey);
// 重新构造 ciphertext
for (int i = 0; i < ciphertext_size; ++i) {
NTL::ZZX tmp;
tmp.SetCoeff(0, ciphertext_data[i]); // 简化，只设置第一个系数
Ctxt tmpCtxt(*publicKey);
tmpCtxt.parts.push_back(tmp);
if (i > 0) {
ciphertext += tmpCtxt;
} else {
ciphertext = tmpCtxt;
}
}
ciphertext.addConstant(NTL::ZZ(value));
// 将 ciphertext 的数据部分复制到堆上，并返回指针
long* data = new long[ciphertext.parts.size()];
for (size_t i = 0; i < ciphertext.parts.size(); ++i) {
data[i] = ciphertext.parts[i].rep[0]; // 简化，只取第一个系数
}
cout << "Addition done." << endl;
return data;
}
}3. 编译 C++ 代码为 WASM 模块:
使用 emscripten 编译命令：
emcc helib_wrapper.cpp -o helib_wrapper.js -s WASM=1 -s "EXPORTED_FUNCTIONS=['_initialize', '_encrypt', '_decrypt', '_add']" -s "EXTRA_EXPORTED_RUNTIME_METHODS=['ccall','cwrap']" -I/path/to/helib -lhelib -lntl -lgmp-o helib_wrapper.js: 指定输出的 JS 文件名。-s WASM=1: 启用 WASM。-s "EXPORTED_FUNCTIONS=['_initialize', '_encrypt', '_decrypt', '_add']": 指定要导出的 C++ 函数。 注意函数名前面要加下划线。-s "EXTRA_EXPORTED_RUNTIME_METHODS=['ccall','cwrap']": 导出 ccall 和 cwrap 方法，方便 JS 调用。-I/path/to/helib: 指定 HElib 的头文件路径。-lhelib -lntl -lgmp: 链接 HElib、NTL 和 GMP 库。需要根据实际情况修改库的路径。
4. 创建 HTML 文件 (index.html):
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>HElib WASM Demo</title>
</head>
<body>
<h1>HElib WASM Demo</h1>
<script src="helib_wrapper.js"></script>
<script>
Module.onRuntimeInitialized = async function() {
console.log("WASM module loaded.");
// 初始化 HElib 上下文
const p = 2; // 素数
const r = 1; // 扩展度
const bits = 500; // 安全参数
const c = 2; // 密钥数量
const initializeResult = Module.ccall(
'initialize', // 函数名
'number', // 返回类型
['number', 'number', 'number', 'number'], // 参数类型
[p, r, bits, c] // 参数值
);
console.log("Initialization result:", initializeResult);
// 加密一个整数
const value1 = 10;
const ciphertextPtr1 = Module.ccall(
'encrypt',
'number',
['number'],
[value1]
);
// 获取 ciphertext 的大小
const ciphertextSize = 10; // 假设大小为 10，需要根据实际情况修改
const ciphertextArray1 = [];
for (let i = 0; i < ciphertextSize; i++) {
ciphertextArray1.push(Module.getValue(ciphertextPtr1 + i * 8, 'i64')); // 假设 long 是 64 位
}
console.log("Ciphertext 1:", ciphertextArray1);
// 在密文上加一个整数
const value2 = 5;
const ciphertextPtr2 = Module.ccall(
'add',
'number',
['number', 'number', 'number'],
[ciphertextPtr1, ciphertextSize, value2]
);
const ciphertextArray2 = [];
for (let i = 0; i < ciphertextSize; i++) {
ciphertextArray2.push(Module.getValue(ciphertextPtr2 + i * 8, 'i64')); // 假设 long 是 64 位
}
console.log("Ciphertext 2:", ciphertextArray2);
// 解密密文
const decryptedValue = Module.ccall(
'decrypt',
'number',
['number', 'number'],
[ciphertextPtr2, ciphertextSize]
);
console.log("Decrypted value:", decryptedValue); // 应该输出 15 (10 + 5)
};
</script>
</body>
</html>5. 运行 HTML 文件:
用浏览器打开 index.html 文件，在控制台中查看输出结果。
代码解释:
- C++ 代码:
initialize(): 初始化 HElib 上下文，包括创建Context、SecKey、PubKey和EncryptedArray。encrypt(): 加密一个整数，并将密文的数据部分复制到堆上，返回指针。 为了方便JS处理，这里简化了，只取每个part的第一个系数。decrypt(): 解密一个密文，并返回解密后的整数。 需要从堆上的数据重建Ctxt对象。add(): 在密文上加一个整数，并将结果密文的数据部分复制到堆上，返回指针。 需要从堆上的数据重建Ctxt对象。
- JS 代码:
Module.onRuntimeInitialized: 当 WASM 模块加载完成后执行。Module.ccall(): 调用 C++ 函数。Module.getValue(): 从 WASM 堆中读取数据。- 代码首先初始化 HElib 上下文，然后加密整数 10，接着在密文上加上整数 5，最后解密密文，输出结果 15。
注意事项:
- 简化: 为了简化代码，这里只使用了 HElib 的部分功能，并且只处理了整数的加法。
- 内存管理: WASM 的内存管理比较复杂，需要手动分配和释放内存。 在实际应用中，需要仔细考虑内存泄漏的问题。
- 参数传递: JS 和 WASM 之间传递参数需要进行类型转换。 例如，JS 的 number 类型对应 WASM 的 i32 或 i64 类型。
- HElib 配置: HElib 的配置参数对性能和安全性有很大影响，需要根据实际需求进行调整。
- 错误处理: 代码中缺少错误处理，实际应用中需要添加错误处理机制。
- ciphertext大小： ciphertext的大小需要根据HElib的配置进行确定，这里为了简化，直接假设为10，实际中需要根据
ciphertext.parts.size()来确定。
六、隐私计算的应用场景：数据安全港
同态加密是隐私计算的重要技术之一，可以应用于以下场景：
- 安全多方计算 (Secure Multi-Party Computation, MPC): 多个参与者可以在不暴露自己数据的情况下，共同计算一个结果。例如，多个医院可以合作进行疾病研究，而无需共享患者的个人信息。
- 联邦学习 (Federated Learning): 多个客户端可以在本地训练模型，并将模型参数加密后上传到服务器。服务器可以在加密的模型参数上进行聚合，而无需访问客户端的原始数据。
- 数据安全港 (Data Haven): 用户可以将数据加密后存储在云服务器上，云服务器可以在加密的数据上进行计算，而无法访问用户的原始数据。
- 匿名投票: 投票者可以匿名投票，并且保证投票结果的正确性。
七、同态加密的挑战与未来：路漫漫其修远兮
同态加密虽然强大，但也面临着一些挑战：
- 性能瓶颈： 同态加密的计算效率仍然较低，难以应用于大规模的数据处理。
- 算法复杂： 同态加密算法比较复杂，需要深入理解密码学原理才能正确使用。
- 标准化： 同态加密的标准尚未完善，不同库之间的兼容性较差。
- 密钥管理： 同态加密的密钥管理非常重要，需要采取安全措施来保护密钥。
未来，随着算法的改进和硬件加速技术的应用，同态加密的性能将会得到提升。 同时，随着标准的完善和工具的成熟，同态加密的应用将会更加广泛。
八、总结：保护数据，人人有责
今天我们简单介绍了 JS 中同态加密的 WebAssembly 实现，以及隐私计算的应用场景。虽然同态加密还面临着一些挑战，但它为我们提供了一种保护数据隐私的强大工具。
希望通过今天的讲解，大家能够对同态加密有一个初步的了解，并能够在实际应用中尝试使用。 保护数据隐私，人人有责！
好了，今天的讲座就到这里。 感谢大家的聆听！ 如果大家有什么问题，欢迎提问。