MySQL 高级函数 ST_Envelope()：几何图形包围盒获取详解
大家好，今天我们来深入探讨 MySQL 中一个非常有用的空间函数：ST_Envelope()。这个函数的主要作用是获取几何图形的包围盒，也就是能够完全包含该几何图形的最小矩形。在很多空间数据处理和分析场景中，ST_Envelope() 都扮演着重要的角色。
什么是包围盒 (Bounding Box)？
在深入了解 ST_Envelope() 之前，我们需要明确什么是包围盒。简单来说，包围盒就是一个矩形，它能够完全覆盖给定的几何图形。这个矩形通常是轴对齐的，也就是说它的边与坐标轴平行。
以下是一些几何图形及其对应的包围盒示例：
- 点 (Point): 点的包围盒就是一个以该点为中心的极小矩形，实际上可以认为是该点本身。
- 线 (LineString): 线的包围盒是由线段的最小和最大 x、y 坐标决定的矩形。
- 多边形 (Polygon): 多边形的包围盒是由多边形顶点的最小和最大 x、y 坐标决定的矩形。
- 多多边形 (MultiPolygon): 多多边形的包围盒是由所有组成多边形的最小和最大 x、y 坐标决定的矩形。
ST_Envelope() 函数的语法和用法
ST_Envelope() 函数的语法非常简单：
ST_Envelope(geom)其中 geom 是一个 GEOMETRY 类型的参数，表示要计算包围盒的几何图形。函数返回一个 GEOMETRY 类型的结果，表示该几何图形的包围盒。
下面我们通过一些例子来演示 ST_Envelope() 的用法。
1. 获取点的包围盒:
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_GeomFromText('POINT(1 2)')));结果：
POLYGON((1 2,1 2,1 2,1 2,1 2))或者, 你也可以使用ST_Point 函数创建点几何对象:
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_Point(1, 2)));结果是一样的。 这里的 ST_GeomFromText() 函数用于从 WKT (Well-Known Text) 格式的字符串创建几何对象。ST_AsText() 函数用于将几何对象转换为 WKT 格式的字符串。
2. 获取线段的包围盒:
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1, 3 2, 4 5, 6 4)')));结果：
POLYGON((1 1,6 1,6 5,1 5,1 1))3. 获取多边形的包围盒:
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_GeomFromText('POLYGON((1 1, 5 1, 5 5, 1 5, 1 1))')));结果：
POLYGON((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1))4. 获取多多边形的包围盒:
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_GeomFromText('MULTIPOLYGON(((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0)), ((2 2, 3 2, 3 3, 2 3, 2 2)))')));结果：
POLYGON((0 0,3 0,3 3,0 3,0 0))ST_Envelope() 的应用场景
ST_Envelope() 函数在许多空间数据处理和分析场景中都非常有用。以下是一些常见的应用场景：
1. 空间索引优化:
空间索引是一种用于加速空间查询的技术。通常，空间索引会使用几何图形的包围盒来构建索引。通过使用 ST_Envelope() 函数，我们可以方便地获取几何图形的包围盒，从而构建高效的空间索引。 例如, R-tree 索引通常就是基于包围盒实现的。
2. 粗略的空间过滤:
在进行空间查询时，首先可以使用 ST_Envelope() 函数对数据进行粗略的过滤。例如，如果我们想查找所有位于某个矩形区域内的几何图形，可以先使用 ST_Intersects() 函数判断几何图形的包围盒是否与该矩形相交。只有包围盒相交的几何图形才需要进行更精确的计算，这样可以大大提高查询效率。
-- 假设我们有一个名为 'locations' 的表，其中包含一个名为 'geom' 的 GEOMETRY 列
SELECT *
FROM locations
WHERE ST_Intersects(ST_Envelope(geom), ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0))'));3. 地图可视化:
在地图可视化中，可以使用 ST_Envelope() 函数来确定地图的初始显示范围。例如，我们可以计算所有需要显示的几何图形的包围盒，然后将地图的显示范围设置为该包围盒。
4. 空间数据简化:
在某些情况下，我们可能需要简化空间数据以提高性能或减少存储空间。可以使用 ST_Envelope() 函数将复杂的几何图形替换为其包围盒，从而达到简化的目的。 虽然精度降低了，但在某些对精度要求不高的场景下，这是一种有效的优化手段。
5. 空间关系判断的预处理:
很多空间关系判断函数，例如 ST_Contains, ST_Within 等，计算复杂度较高。 可以先使用 ST_Intersects 判断两个几何对象的包围盒是否相交。 如果包围盒都不相交，那么这两个几何对象肯定不存在包含或被包含的关系。
性能考量
ST_Envelope() 函数的计算复杂度较低，通常不会成为性能瓶颈。 但是，在使用 ST_Envelope() 函数时，需要注意以下几点：
- 尽量避免在循环中频繁调用
ST_Envelope()函数。如果需要对大量几何图形计算包围盒，可以考虑使用批量处理的方式。 - 如果需要对同一个几何图形多次计算包围盒，可以考虑将包围盒预先计算好并存储起来，避免重复计算。
- 在使用
ST_Envelope()函数进行空间过滤时，需要根据实际情况选择合适的过滤条件。如果过滤条件过于宽松，可能会导致过滤效果不佳，反而降低查询效率。
ST_Envelope() 与其他空间函数的比较
ST_Envelope() 函数与其他一些空间函数的功能有所重叠，但也有一些区别。下面我们来比较一下 ST_Envelope() 函数与以下两个空间函数：
-
ST_BoundingRectangle(): 该函数用于获取几何图形的最小外接矩形，与ST_Envelope()类似。但是，ST_BoundingRectangle()返回的矩形不一定是轴对齐的，也就是说它的边可能与坐标轴不平行。因此，ST_BoundingRectangle()返回的矩形可能比ST_Envelope()返回的矩形更小，但计算复杂度也更高。 -
MBRContains()(或ST_Contains(ST_Envelope(A), B)): 虽然MBRContains本身不是一个函数，而是一个优化器提示，但它可以与ST_Envelope()结合使用，判断一个几何图形的包围盒是否包含另一个几何图形。 这个方法在空间索引优化中非常常见。
以下表格总结了这几个函数的区别：
| 函数 | 功能 | 轴对齐 | 计算复杂度 |
|---|---|---|---|
ST_Envelope() |
获取几何图形的包围盒 (轴对齐的最小外接矩形) | 是 | 低 |
ST_BoundingRectangle() |
获取几何图形的最小外接矩形 (不一定是轴对齐) | 否 | 高 |
MBRContains() |
判断一个几何图形的包围盒是否包含另一个几何图形 (通常用于空间索引优化) | 是 | 低 |
选择哪个函数取决于具体的应用场景。如果需要轴对齐的包围盒，并且对性能要求较高，那么 ST_Envelope() 是一个不错的选择。如果需要更精确的最小外接矩形，并且对性能要求不高，那么 ST_BoundingRectangle() 可能更合适。 如果需要快速判断包含关系， MBRContains结合ST_Envelope 是一个好的选择。
代码示例：使用 ST_Envelope() 进行空间查询优化
假设我们有一个名为 buildings 的表，其中包含建筑物的位置信息 (geom 列)。 我们想查找所有位于某个指定区域内的建筑物。
未优化的查询:
SELECT *
FROM buildings
WHERE ST_Contains(ST_GeomFromText('POLYGON((...))'), geom); -- 假设这里是指定区域的 WKT这种查询方式会遍历 buildings 表中的每一行，并对每一行执行 ST_Contains() 函数，效率较低。
优化后的查询:
SELECT *
FROM buildings
WHERE ST_Intersects(ST_Envelope(geom), ST_GeomFromText('POLYGON((...))')) -- 包围盒相交判断
AND ST_Contains(ST_GeomFromText('POLYGON((...))'), geom); -- 精确包含判断这种查询方式首先使用 ST_Intersects() 函数判断建筑物的包围盒是否与指定区域相交。只有包围盒相交的建筑物才需要进行更精确的 ST_Contains() 判断。这样可以大大减少 ST_Contains() 函数的调用次数，从而提高查询效率。
高级应用：结合其他空间函数
ST_Envelope() 可以与其他空间函数结合使用，实现更复杂的功能。 例如，可以结合 ST_Distance() 计算几何对象到包围盒的距离。
SELECT ST_Distance(ST_Point(1,1), ST_Envelope(ST_GeomFromText('LINESTRING(5 5, 10 10)')));这个查询会计算点 (1,1) 到线段(5 5, 10 10) 的包围盒的距离。
或者，可以结合 ST_Buffer() 函数，先对几何图形进行缓冲，然后再计算包围盒：
SELECT ST_AsText(ST_Envelope(ST_Buffer(ST_GeomFromText('POINT(1 2)'), 5)));这个查询会先对点 (1,2) 进行 5 个单位的缓冲，然后计算缓冲后的区域的包围盒。
总结：利用包围盒进行高效空间数据处理
ST_Envelope() 函数是 MySQL 中一个非常实用的空间函数，它可以帮助我们快速获取几何图形的包围盒。 通过包围盒，我们可以进行空间索引优化、粗略的空间过滤、地图可视化、空间数据简化等操作，从而提高空间数据处理的效率。 掌握 ST_Envelope() 函数的用法，对于进行空间数据开发和分析非常有帮助。
未来学习方向
空间函数的学习永无止境。建议进一步学习其他空间函数，例如 ST_Intersection(), ST_Union(), ST_Difference() 等，并深入了解空间索引的原理和使用方法，以便更好地解决实际问题。 同时，关注 MySQL 空间函数的版本更新，以便及时了解和使用最新的功能。