【技术讲座】JavaScript 中的位运算溢出：(2**31) | 0 为什么会变成负数？

引言

在 JavaScript 中，位运算是一种非常基础且强大的操作，它允许开发者以位级别对数字进行操作。然而，由于 JavaScript 的数值表示方式，位运算有时会导致意想不到的结果，特别是当涉及到整数溢出时。本文将深入探讨 JavaScript 中的位运算溢出问题，特别是为什么 (2**31) | 0 会变成一个负数。

JavaScript 的数值表示

JavaScript 使用 IEEE 754 双精度浮点数格式来表示数值。这意味着 JavaScript 中的所有数字都是浮点数，即使是整数。在 JavaScript 中，数字的表示范围从 -2^53 + 1 到 2^53 – 1。

位运算与溢出

位运算包括按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位取反（~）和左移（<<）、右移（>>）等。当进行位运算时，如果操作数超出了 JavaScript 能表示的范围，就会发生溢出。

(2**31) | 0 为什么会变成负数

在 JavaScript 中，当我们对一个大整数进行位运算时，如果不进行显式类型转换，JavaScript 会自动将其转换为 32 位的无符号整数。这是因为 JavaScript 的数字类型在内部表示为 64 位浮点数，但在进行位运算时，它会被截断为 32 位。

以下是一个简单的例子：

let num = 2 ** 31;
console.log(num); // 输出：2147483648

let unsignedNum = num | 0;
console.log(unsignedNum); // 输出：2147483648

在上面的代码中，num 是一个 32 位的无符号整数，其值为 2147483648。当我们对 num 进行按位或运算 | 0 时，JavaScript 会将 num 转换为 32 位无符号整数，并保留其值。

然而，如果我们尝试将 num 转换为一个负数：

let negativeNum = -(2 ** 31);
console.log(negativeNum); // 输出：-2147483648

这里，negativeNum 是一个负数，其值为 -2147483648。如果我们对 negativeNum 进行相同的位运算：

let unsignedNegativeNum = negativeNum | 0;
console.log(unsignedNegativeNum); // 输出：2147483648

结果却是一个正数。这是因为 JavaScript 在进行位运算时，会将负数转换为无符号整数，然后执行位运算。

代码示例

以下是一些使用不同语言的代码示例，展示了如何处理 JavaScript 中的位运算溢出：

PHP

<?php
$number = 2147483648;
echo $number | 0; // 输出：2147483648
echo ~$number; // 输出：-2147483649
?>

Python

number = 2147483648
print(number | 0) # 输出：2147483648
print(~number) # 输出：-2147483649

Shell

number=2147483648
echo $((number | 0)) # 输出：2147483648
echo $((~number)) # 输出：-2147483649

SQL

-- 假设我们有一个名为 numbers 的表，其中有一个名为 num 的列
SELECT num | 0 AS unsigned_num, ~num AS unsigned_negative_num
FROM numbers;

结论

在 JavaScript 中，位运算溢出是一个常见的问题，特别是在处理大整数时。理解 JavaScript 的数值表示和位运算规则对于避免这种问题至关重要。通过显式类型转换和注意数值范围，我们可以确保位运算的结果符合预期。