`WITH RECURSIVE` CTE 的高级应用：树形结构与图遍历

好的，各位看官，欢迎来到今天的“WITH RECURSIVE CTE高级应用：树形结构与图遍历”专场。今天咱们要聊聊SQL里一个相当强大的家伙，它能让你的数据库不仅仅是存储数据的容器，还能玩出花儿来，那就是——WITH RECURSIVE CTE！

开场白：不递归，不痛快！

想象一下，你面对一棵枝繁叶茂的家族树，想知道你的祖宗十八代都是谁？或者你在一个复杂的社交网络里，想找出和你关系最密切的五个朋友的朋友的朋友……如果让你手动去查，恐怕头发都要掉光了！🤯

传统的SQL查询，对于这种层级关系的处理，简直就是噩梦。你需要写一堆复杂的JOIN，层层嵌套，代码丑陋不说，效率还低得令人发指。但是！有了WITH RECURSIVE CTE，一切都变得优雅起来，它能像一个勤劳的小蜜蜂，自动地一层层地遍历，直到找到你想要的结果。

所以说，不递归，不痛快！让我们一起深入了解这个神奇的工具，看看它如何帮助我们征服那些令人头疼的树形结构和图遍历问题。

第一幕：什么是WITH RECURSIVE CTE？

首先，我们来搞清楚WITH RECURSIVE CTE到底是个啥玩意儿。CTE，全称Common Table Expression，你可以把它理解成一个临时的、命名的结果集，就像SQL里的一个变量，你可以在一个查询里多次引用它。

而WITH RECURSIVE，顾名思义，就是让这个CTE具备了递归的能力。这意味着，它可以调用自身，重复执行，直到满足某个条件为止。

语法结构：

WITH RECURSIVE cte_name AS (
    -- 1. 初始查询 (锚点成员)
    SELECT ...
    UNION ALL
    -- 2. 递归查询 (递归成员)
    SELECT ... FROM cte_name WHERE ...
)
-- 3. 主查询 (使用CTE)
SELECT ... FROM cte_name;

解读：

1. 初始查询（锚点成员）： 这是递归的起点，它定义了递归的初始状态。这个查询通常会返回树或图的根节点或者起始节点。
2. 递归查询（递归成员）： 这是递归的核心，它定义了如何从当前节点到达下一个节点。这个查询会引用CTE自身，并且通常会有一个WHERE子句来控制递归的终止条件。
3. UNION ALL： 将初始查询和递归查询的结果合并起来。注意，必须使用UNION ALL，而不是UNION，因为UNION会去重，而递归查询的结果往往会有重复。
4. 主查询： 这是最终的查询，它从CTE中检索数据，得到我们想要的结果。

举个栗子：

假设我们有一个员工表 employees，包含 id (员工ID), name (员工姓名), 和 manager_id (上级领导ID) 三个字段。现在我们要找出某个员工的所有下属。

WITH RECURSIVE subordinates AS (
    -- 1. 初始查询：找到指定员工
    SELECT id, name, manager_id
    FROM employees
    WHERE id = 1 -- 假设我们要找ID为1的员工的下属

    UNION ALL

    -- 2. 递归查询：找到所有直接下属的下属
    SELECT e.id, e.name, e.manager_id
    FROM employees e
    JOIN subordinates s ON e.manager_id = s.id
)
-- 3. 主查询：选择所有下属的姓名
SELECT id, name FROM subordinates;

这个例子中，初始查询找到了ID为1的员工，递归查询找到了所有直接下属的下属，然后不断重复这个过程，直到找到所有下属为止。

第二幕：树形结构的优雅遍历

现在，我们来 focus on 树形结构。树形结构在现实世界中非常常见，例如文件目录、组织架构、商品分类等等。WITH RECURSIVE CTE 可以轻松地遍历这些树形结构，进行各种查询和分析。

案例一：文件目录

假设我们有一个文件目录表 directories，包含 id (目录ID), name (目录名称), 和 parent_id (父目录ID) 三个字段。

• 查找某个目录的所有子目录：

WITH RECURSIVE subdirectories AS (
    SELECT id, name, parent_id
    FROM directories
    WHERE id = 1 -- 假设我们要找ID为1的目录的子目录

    UNION ALL

    SELECT d.id, d.name, d.parent_id
    FROM directories d
    JOIN subdirectories s ON d.parent_id = s.id
)
SELECT id, name FROM subdirectories;

• 查找某个目录的完整路径：

这个稍微复杂一点，我们需要记录每个目录的路径，然后递归地构建完整的路径。

WITH RECURSIVE directory_paths AS (
    SELECT
        id,
        name,
        parent_id,
        name AS path
    FROM
        directories
    WHERE
        id = 5 -- 假设我们要找ID为5的目录的完整路径

    UNION ALL

    SELECT
        d.id,
        d.name,
        d.parent_id,
        dp.path || '/' || d.name AS path  -- 构建完整路径
    FROM
        directories d
    JOIN
        directory_paths dp ON d.id = dp.parent_id
)
SELECT path FROM directory_paths;

案例二：组织架构

回到我们的员工表 employees。

• 查找某个员工的所有上级领导：

WITH RECURSIVE managers AS (
    SELECT id, name, manager_id
    FROM employees
    WHERE id = 5 -- 假设我们要找ID为5的员工的上级领导

    UNION ALL

    SELECT e.id, e.name, e.manager_id
    FROM employees e
    JOIN managers m ON e.id = m.manager_id
)
SELECT id, name FROM managers;

• 计算每个员工到根节点的层级：

WITH RECURSIVE employee_levels AS (
    SELECT id, name, manager_id, 0 AS level
    FROM employees
    WHERE manager_id IS NULL -- 假设根节点的manager_id为NULL

    UNION ALL

    SELECT e.id, e.name, e.manager_id, el.level + 1 AS level
    FROM employees e
    JOIN employee_levels el ON e.manager_id = el.id
)
SELECT id, name, level FROM employee_levels;

第三幕：图遍历的奇妙之旅

WITH RECURSIVE CTE 同样可以用于图遍历。图是一种比树更通用的数据结构，它可以表示各种关系，例如社交网络、交通网络等等。

案例一：社交网络

假设我们有一个社交网络表 friendships，包含 user_id (用户ID) 和 friend_id (朋友ID) 两个字段。

• 查找某个用户的所有朋友的朋友（二度人脉）：

WITH RECURSIVE friends_of_friends AS (
    SELECT user_id, friend_id, 1 AS degree
    FROM friendships
    WHERE user_id = 1 -- 假设我们要找ID为1的用户的二度人脉

    UNION ALL

    SELECT f.friend_id, ff.friend_id, fof.degree + 1 AS degree
    FROM friendships f
    JOIN friends_of_friends fof ON f.user_id = fof.friend_id
    JOIN friendships ff ON f.friend_id = ff.user_id
    WHERE fof.degree < 2 -- 只找二度人脉
)
SELECT DISTINCT friend_id FROM friends_of_friends WHERE degree = 2;

• 查找两个用户之间的最短路径：

这个就更复杂了，我们需要记录每个节点的路径和距离，然后找到到达目标节点的最短路径。这需要更高级的图算法知识，例如广度优先搜索（BFS）。

WITH RECURSIVE pathfinding AS (
    SELECT
        user_id AS start_node,
        friend_id AS end_node,
        ARRAY[user_id, friend_id] AS path,  -- 记录路径
        1 AS distance
    FROM
        friendships
    WHERE
        user_id = 1  -- 起始用户
        AND friend_id = 5  -- 目标用户

    UNION ALL

    SELECT
        pf.start_node,
        f.friend_id,
        pf.path || f.friend_id, -- 扩展路径
        pf.distance + 1
    FROM
        friendships f
    JOIN
        pathfinding pf ON f.user_id = pf.end_node
    WHERE NOT f.friend_id = ANY(pf.path) -- 防止循环
)
SELECT
    start_node,
    end_node,
    path,
    distance
FROM
    pathfinding
WHERE
    end_node = 5  -- 目标用户
ORDER BY
    distance
LIMIT 1;  -- 最短路径

案例二：交通网络

假设我们有一个交通网络表 routes，包含 from_city (出发城市), to_city (到达城市), 和 distance (距离) 三个字段。

• 查找两个城市之间的所有可能路径：

WITH RECURSIVE city_paths AS (
    SELECT from_city, to_city, distance, ARRAY[from_city, to_city] AS path
    FROM routes
    WHERE from_city = 'A' -- 假设我们要从城市A出发

    UNION ALL

    SELECT cp.from_city, r.to_city, cp.distance + r.distance, cp.path || r.to_city
    FROM routes r
    JOIN city_paths cp ON r.from_city = cp.to_city
    WHERE NOT r.to_city = ANY(cp.path) -- 防止循环
)
SELECT from_city, to_city, distance, path FROM city_paths WHERE to_city = 'D'; -- 假设我们要到达城市D

• 查找两个城市之间的最短路径：

WITH RECURSIVE shortest_paths AS (
    SELECT from_city, to_city, distance, ARRAY[from_city, to_city] AS path
    FROM routes
    WHERE from_city = 'A' -- 假设我们要从城市A出发

    UNION ALL

    SELECT sp.from_city, r.to_city, sp.distance + r.distance, sp.path || r.to_city
    FROM routes r
    JOIN shortest_paths sp ON r.from_city = sp.to_city
    WHERE NOT r.to_city = ANY(sp.path)
)
SELECT from_city, to_city, distance, path
FROM shortest_paths
WHERE to_city = 'D' -- 假设我们要到达城市D
ORDER BY distance
LIMIT 1;

第四幕：性能优化与注意事项

WITH RECURSIVE CTE 虽然强大，但是使用不当也会导致性能问题。毕竟，递归操作本身就比较耗时。所以，我们需要注意以下几点：

1. 终止条件： 务必在递归查询中设置明确的终止条件，避免无限循环。无限循环会导致数据库崩溃！💥
2. 数据量： 尽量减少递归的数据量。如果数据量太大，可以考虑使用其他更高效的算法，例如迭代算法或图数据库。
3. 索引： 在递归查询中使用的字段上建立索引，可以提高查询效率。
4. 查询计划： 仔细分析查询计划，看看是否有可以优化的地方。
5. 数据库支持： 并非所有数据库都支持WITH RECURSIVE CTE。在使用之前，请确认你的数据库版本支持该功能。

表格总结：WITH RECURSIVE CTE 的优缺点

特性	优点	缺点
功能	轻松遍历树形结构和图结构，处理层级关系	性能可能较低，特别是对于大型数据集
语法	简洁明了，易于理解	需要仔细考虑终止条件，避免无限循环
适用场景	组织架构、文件目录、社交网络、交通网络等需要处理层级关系的场景	不适用于数据量过大，需要高性能的场景
替代方案	迭代算法、图数据库等	替代方案通常更复杂，需要更多的开发工作

第五幕：画龙点睛，锦上添花

除了以上介绍的基本用法，WITH RECURSIVE CTE 还可以与其他SQL特性结合使用，实现更复杂的功能。

• 使用CASE语句： 可以在递归查询中使用CASE语句，根据不同的条件执行不同的逻辑。
• 使用窗口函数： 可以在主查询中使用窗口函数，对递归结果进行分析和统计。
• 自定义函数： 可以自定义函数，在递归查询中调用，实现更灵活的逻辑。

结尾：递归的艺术

WITH RECURSIVE CTE 是一种强大的工具，它可以帮助我们优雅地处理树形结构和图遍历问题。但是，它也需要我们谨慎使用，注意性能优化。

掌握了WITH RECURSIVE CTE，你就可以像一位艺术家一样，在SQL的世界里挥洒自如，创造出令人惊叹的作品。希望今天的分享能帮助你更好地理解和使用这个强大的工具，让你的数据库不仅仅是存储数据的容器，而是成为你解决问题的利器！

感谢各位的观看，我们下期再见！👋