好的，各位技术界的“弄潮儿”们，大家晚上好！我是你们的老朋友，今晚咱们来聊聊 NumPy 这位“老伙计”里两个挺有趣，但也容易让人有点“晕头转向”的函数：fromfunction() 和 frompyfunc()。
今天咱们不搞那些干巴巴的术语，力求用最接地气的方式，把这两个函数的“前世今生”、“脾气秉性”以及“使用场景”给各位剖析个明明白白，让大家以后再遇到它们，不再是“最熟悉的陌生人”，而是能愉快地“谈笑风生”。
开场白：NumPy 的“造物主”情结
话说 NumPy，作为 Python 数据科学领域的“扛把子”，它最核心的功能之一就是高效地处理数组。但数组从哪来呢？除了我们手动输入、读取文件等方式，NumPy 还提供了不少“创造数组”的手段。fromfunction() 和 frompyfunc() 就是其中的两员“大将”。
想象一下，NumPy 就像一个“造物主”，它不仅能直接用现有的材料“捏”出各种数组（比如 zeros()、ones()、arange()），还能根据你的“指令”，用函数这个“魔法棒”来定制数组。这，就是 fromfunction() 和 frompyfunc() 的精髓！
第一幕：fromfunction()——“坐标系里的艺术家”
首先，咱们来聊聊 fromfunction()。这玩意儿，我觉得可以称之为“坐标系里的艺术家”。它接受一个函数和一个形状作为参数，然后，它会根据你指定的形状，创建一个多维数组。关键在于，数组中的每个元素的值，是由你提供的函数根据该元素在数组中的坐标计算出来的！
是不是有点绕？没关系，咱们举个栗子🌰：
假设你想创建一个 3×3 的数组，其中每个元素的值等于它的行坐标加上列坐标。你可以这样做：
import numpy as np
def my_func(row, col):
return row + col
arr = np.fromfunction(my_func, (3, 3))
print(arr)输出结果：
[[0. 1. 2.]
[1. 2. 3.]
[2. 3. 4.]]看到了吗？fromfunction() 就像一个辛勤的“画匠”，它遍历了数组中每一个位置（(0,0), (0,1), (0,2), … (2,2)），然后把对应的坐标 (row, col) 传给 my_func，my_func 返回的值就成了数组中对应位置的元素。
精髓提炼
- 参数：
fromfunction(function, shape, *, dtype=float, like=None)function：你提供的函数，这个函数必须接受与shape维度数量相同的参数，每个参数代表一个坐标轴上的坐标。shape：数组的形状，一个元组，比如(3, 3)、(2, 4, 5)等。dtype：数组的数据类型，默认为float。
- 返回值： 一个 NumPy 数组。
- 核心机制：
fromfunction()会根据shape创建一个多维坐标网格，然后将每个坐标传递给function，用function的返回值填充数组。
应用场景大放送
- 创建特殊矩阵： 比如对角矩阵、三角矩阵、距离矩阵等。
- 生成函数图像： 可以用
fromfunction()创建一个二维数组，数组的每个元素代表函数在对应坐标上的值，然后用 matplotlib 绘制图像。 - 数值积分： 在数值积分中，经常需要计算函数在一定区域内的值，
fromfunction()可以方便地生成函数值的数组。
表格总结：fromfunction() 的“身份证”
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| 功能 | 根据函数和形状创建数组，数组元素的值由函数根据坐标计算得到。 |
| 参数 | function (函数), shape (形状), dtype (数据类型) |
| 函数参数要求 | 函数的参数数量必须与 shape 的维度数量相同，每个参数代表一个坐标轴上的坐标。 |
| 适用场景 | 创建特殊矩阵、生成函数图像、数值积分等。 |
| 优点 | 灵活、方便，可以根据自定义函数生成各种复杂的数组。 |
| 缺点 | 如果 function 的计算复杂度较高，可能会影响性能。 |
| 注意事项 | 确保 function 的参数数量与 shape 的维度数量一致。 |
第二幕：frompyfunc()——“Python 函数的 NumPy 外衣”
接下来，咱们来认识一下 frompyfunc()。这哥们儿，可以理解为给 Python 函数穿上了一件 NumPy 的“马甲”。它允许你把一个普通的 Python 函数转换成一个 NumPy 的 "ufunc" (universal function)，然后就可以像 NumPy 内置的函数一样，对数组进行逐元素操作了。
别被 "ufunc" 这个词吓到，它其实就是 NumPy 里那些能对数组进行高效运算的函数，比如 np.sin()、np.cos()、np.add() 等等。
frompyfunc() 的用法是这样的：
import numpy as np
def my_add(x, y):
return x + y
my_ufunc = np.frompyfunc(my_add, 2, 1) # 2个输入，1个输出
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
result = my_ufunc(a, b)
print(result)输出结果：
[5 7 9]在这个例子中，我们定义了一个简单的 Python 函数 my_add，它接受两个参数，返回它们的和。然后，我们用 frompyfunc() 将 my_add 转换成了一个 ufunc，2 表示 my_add 接受两个输入参数，1 表示 my_add 返回一个输出结果。最后，我们就可以像使用 np.add() 一样，用 my_ufunc 对数组 a 和 b 进行逐元素相加了。
精髓提炼
- 参数：
frompyfunc(func, nin, nout)func：你提供的 Python 函数。nin：func接受的输入参数的数量。nout：func返回的输出结果的数量。
- 返回值： 一个 NumPy 的 ufunc 对象。
- 核心机制：
frompyfunc()将 Python 函数封装成 ufunc，使其能够对 NumPy 数组进行逐元素操作。
应用场景大放送
- 扩展 NumPy 的功能： 当 NumPy 内置的函数无法满足你的需求时，你可以用
frompyfunc()将自定义的 Python 函数转换成 ufunc，扩展 NumPy 的功能。 - 处理复杂数据类型： 比如处理字符串、对象等，NumPy 内置的 ufunc 可能无法直接处理，可以用
frompyfunc()将 Python 函数转换成 ufunc 来处理。 - 向量化操作： 将一些原本需要循环才能完成的操作，通过
frompyfunc()转换成 ufunc，实现向量化操作，提高效率。
一个小小的“坑”
需要注意的是，frompyfunc() 转换后的 ufunc，性能通常不如 NumPy 内置的 ufunc。这是因为 Python 函数的执行效率比 C 语言编写的 NumPy 内置函数要低。因此，在追求极致性能的场景下，尽量使用 NumPy 内置的函数，或者用 Cython、Numba 等工具优化 Python 函数。
表格总结：frompyfunc() 的“说明书”
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| 功能 | 将 Python 函数转换成 NumPy 的 ufunc，使其能够对数组进行逐元素操作。 |
| 参数 | func (函数), nin (输入参数数量), nout (输出结果数量) |
| 函数参数要求 | 函数的参数数量必须与 nin 指定的数量一致。 |
| 适用场景 | 扩展 NumPy 的功能、处理复杂数据类型、向量化操作等。 |
| 优点 | 灵活、方便，可以将自定义的 Python 函数应用到 NumPy 数组上。 |
| 缺点 | 性能通常不如 NumPy 内置的 ufunc。 |
| 注意事项 | 尽量避免在追求极致性能的场景下使用。 |
第三幕：fromfunction() vs. frompyfunc()——“双雄会”
好了，认识了 fromfunction() 和 frompyfunc() 之后，我们来比较一下它们，看看它们之间有什么异同：
- 相似之处： 都是用来创建 NumPy 数组的，都涉及到函数的使用。
-
不同之处：
fromfunction()： 更侧重于根据坐标计算数组元素的值。它接受的函数必须接受与数组维度数量相同的参数，每个参数代表一个坐标轴上的坐标。frompyfunc()： 更侧重于将 Python 函数应用到 NumPy 数组上。它接受的函数可以接受任意数量的输入参数，并返回任意数量的输出结果。- 应用场景：
fromfunction()更适合创建特殊矩阵、生成函数图像等；frompyfunc()更适合扩展 NumPy 的功能、处理复杂数据类型等。 - 性能：
fromfunction()的性能通常比frompyfunc()要好一些，因为fromfunction()可以更好地利用 NumPy 的向量化操作。
用人话说就是：
fromfunction()就像一个“画家”，它知道每个像素点的位置，然后根据位置信息来填充颜色。frompyfunc()就像一个“滤镜”，它可以把一个图像的每个像素点都进行处理，让图像呈现出不同的效果。
一张图胜千言：
graph LR
A[NumPy Array] --> B{Function Application};
B -- Coordinates --> C(fromfunction());
B -- Element-wise --> D(frompyfunc());
C --> E[New NumPy Array];
D --> F[New NumPy Array];最终幕：总结与升华
今天，我们一起探索了 NumPy 中两个强大的函数：fromfunction() 和 frompyfunc()。它们就像 NumPy 的两只翅膀，让我们可以更加灵活、高效地创建和处理数组。
fromfunction()：坐标系里的艺术家，擅长根据坐标信息创造数组。frompyfunc()：Python 函数的 NumPy 外衣，让 Python 函数也能玩转 NumPy 数组。
希望今天的分享能帮助大家更好地理解这两个函数，并在实际项目中灵活运用它们，让你的数据科学之路更加顺畅！
记住，编程的世界就像一片广袤的星空，fromfunction() 和 frompyfunc() 只是其中的两颗闪亮的星星。还有更多的奥秘等待我们去探索！🚀
感谢大家的聆听，我们下期再见！👋