NumPy 的 `strides` 属性：理解数组的内存布局

NumPy 的 strides 属性：一场内存迷宫的奇妙冒险！

各位探险家，数据世界的勇士们，欢迎来到今天的 NumPy 奇妙之旅！今天，我们要拨开迷雾，揭开 NumPy 数组一个鲜为人知，却又至关重要的秘密武器 —— strides 属性！

你是不是经常听到别人说 NumPy 数组效率高，速度快，像猎豹一样迅猛？但你知道它速度的秘诀在哪里吗？除了向量化运算，还有一个隐藏的大功臣，那就是它巧妙的内存布局方式。而 strides，就像一把解密的钥匙，能让我们洞悉 NumPy 数组在内存中排兵布阵的秘密。

准备好了吗？我们要出发了！让我们系好安全带，开启这场关于内存布局的奇妙冒险！

1. 什么是 NumPy 数组？别跟我说是“数字的集合”！

首先，我们要明确一点：NumPy 数组不仅仅是“数字的集合”。它更像是一个精心组织，秩序井然的兵团。每个士兵（也就是数组中的元素）都按照特定的规则排列在内存中，等待指挥官（也就是 NumPy 函数）的指令。

想象一下，你是一个将军，要指挥你的士兵们进行战斗。如果你的士兵们散乱无章，各自为战，那肯定是一场灾难。但如果他们排列成整齐的方阵，进退有序，那就能发挥出强大的战斗力。

NumPy 数组也是如此。它通过精心设计的内存布局，使得 NumPy 函数可以高效地访问和操作数组中的元素，从而实现惊人的速度。

2. 内存，数据的舞台！

在深入了解 strides 之前，我们需要先认识一下内存这个舞台。

想象一下，内存就像一个巨大的棋盘，每个格子都存储着一个字节的数据。NumPy 数组的元素就存储在这个棋盘上。

关键在于，NumPy 数组的元素通常是连续存储的。这意味着，在内存中，数组的元素一个挨着一个，像一串珍珠一样排列在一起。

这种连续存储的特性，使得 NumPy 可以利用 CPU 的缓存机制，一次性读取多个元素，大大提高了数据访问的速度。

3. shape 属性：数组的骨架！

shape 属性，我相信大家都很熟悉。它描述了数组的维度和每个维度的大小。

例如，一个 shape 为 (3, 4) 的数组，表示它是一个 3 行 4 列的二维数组。

shape 就像是数组的骨架，它决定了数组的整体结构。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                [5, 6, 7, 8],
                [9, 10, 11, 12]])

print(arr.shape)  # 输出: (3, 4)

4. dtype 属性：元素的基因！

dtype 属性，描述了数组中元素的数据类型。例如，int32 表示 32 位整数，float64 表示 64 位浮点数。

dtype 就像是数组元素的基因，它决定了每个元素的大小和表示方式。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4], dtype=np.int32)

print(arr.dtype)  # 输出: int32

5. 隆重登场！strides 属性：内存布局的密码！

现在，终于轮到我们的主角 strides 属性登场了！

strides 是一个元组，它描述了在内存中，沿着每个维度移动到下一个元素需要跳过的字节数。

这句话有点绕，我们用一个例子来解释一下。

假设我们有一个 shape 为 (3, 4)，dtype 为 int32 的数组：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                [5, 6, 7, 8],
                [9, 10, 11, 12]], dtype=np.int32)

print(arr.strides)  # 输出: (16, 4)

这个数组的 strides 属性是 (16, 4)。这意味着：

• 沿着第一个维度（行）移动到下一个元素，需要跳过 16 个字节。 也就是说，从第一行的第一个元素到第二行的第一个元素，需要跳过 16 个字节。
• 沿着第二个维度（列）移动到下一个元素，需要跳过 4 个字节。 也就是说，从第一行的第一个元素到第一行的第二个元素，需要跳过 4 个字节。

为什么是 16 和 4 呢？

因为我们的数组的 dtype 是 int32，每个元素占 4 个字节。

• 沿着列移动： 因为同一行的元素是连续存储的，所以只需要跳过一个元素的大小（4 个字节）就可以到达下一个元素。
• 沿着行移动： 因为每一行有 4 个元素，每个元素占 4 个字节，所以每一行占 4 * 4 = 16 个字节。因此，要从一行跳到下一行，需要跳过 16 个字节。

用表格总结一下：

属性	描述
shape	数组的维度和每个维度的大小
dtype	数组中元素的数据类型
strides	在内存中，沿着每个维度移动到下一个元素需要跳过的字节数

6. strides 的计算公式：

为了更深入地理解 strides，我们来推导一下它的计算公式。

假设我们有一个 n 维数组，其 shape 为 (d1, d2, ..., dn)，dtype 为 type，每个元素占 size 个字节。

那么，strides 的计算公式如下：

strides = (s1, s2, ..., sn)

其中，si = size * prod(dj for j in range(i + 1, n))

这个公式可能有点吓人，我们用一个例子来解释一下。

假设我们有一个 shape 为 (3, 4, 5)，dtype 为 float64 的数组。float64 类型占用 8 个字节。

那么，strides 的计算过程如下：

• s1 = 8 * 4 * 5 = 160
• s2 = 8 * 5 = 40
• s3 = 8 = 8

所以，strides 为 (160, 40, 8)。

这意味着：

• 沿着第一个维度（第一个轴）移动到下一个元素，需要跳过 160 个字节。
• 沿着第二个维度（第二个轴）移动到下一个元素，需要跳过 40 个字节。
• 沿着第三个维度（第三个轴）移动到下一个元素，需要跳过 8 个字节。

7. strides 的重要性：为什么我们需要了解它？

你可能会问：了解 strides 有什么用呢？难道只是为了炫耀自己的知识储备吗？当然不是！

strides 对于理解 NumPy 的底层机制至关重要。它可以帮助我们：

• 理解数组的内存布局： strides 揭示了数组在内存中是如何排列的。
• 理解视图（view）的概念： 视图是指对现有数组的引用，它不复制数据，而是通过修改 shape 和 strides 来改变数组的视角。
• 优化 NumPy 代码： 了解 strides 可以帮助我们编写更高效的 NumPy 代码，避免不必要的内存复制。
• 调试 NumPy 代码： 当 NumPy 代码出现问题时，strides 可以帮助我们定位问题所在。

8. 视图（View）：内存的魔术！

视图是 NumPy 中一个非常重要的概念。它允许我们以不同的方式查看同一个数组，而无需复制数据。

视图是通过修改 shape 和 strides 来实现的。

例如，我们可以使用 reshape 函数来改变数组的形状：

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 创建一个 shape 为 (2, 3) 的视图
view = arr.reshape((2, 3))

print("原始数组：", arr)
print("视图：", view)
print("原始数组的 strides：", arr.strides)
print("视图的 strides：", view.strides)

输出结果：

原始数组： [1 2 3 4 5 6]
视图： [[1 2 3]
 [4 5 6]]
原始数组的 strides： (8,)
视图的 strides： (24, 8)

可以看到，reshape 函数并没有复制数据，而是修改了 shape 和 strides，创建了一个新的视图。

注意： 修改视图会影响原始数组，因为它们共享相同的数据缓冲区。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
view = arr.reshape((2, 3))

view[0, 0] = 100  # 修改视图

print("原始数组：", arr)  # 原始数组也会被修改
print("视图：", view)

输出结果：

原始数组： [100   2   3   4   5   6]
视图： [[100   2   3]
 [  4   5   6]]

9. 步长为负数：反向行走！

strides 还可以是负数。这意味着，沿着某个维度移动到下一个元素，需要向后跳过若干个字节。

例如，我们可以使用切片操作来反转数组的顺序：

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 反转数组的顺序
reversed_arr = arr[::-1]

print("原始数组：", arr)
print("反转后的数组：", reversed_arr)
print("原始数组的 strides：", arr.strides)
print("反转后的数组的 strides：", reversed_arr.strides)

输出结果：

原始数组： [1 2 3 4 5 6]
反转后的数组： [6 5 4 3 2 1]
原始数组的 strides： (8,)
反转后的数组的 strides： (-8,)

可以看到，反转后的数组的 strides 为 (-8,)。这意味着，沿着唯一的维度移动到下一个元素，需要向后跳过 8 个字节。

10. as_strided 函数：内存的炼金术！

as_strided 函数是 NumPy 中一个非常强大的函数。它可以让我们以任意的方式解释内存中的数据。

警告： as_strided 函数非常危险，使用不当可能会导致程序崩溃或产生不可预测的结果。

as_strided 函数的签名如下：

numpy.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=None, strides=None, subok=False, writeable=True)

其中：

• x：要解释的数组。
• shape：新的形状。
• strides：新的步长。

例如，我们可以使用 as_strided 函数来创建一个滑动窗口：

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 创建一个滑动窗口，窗口大小为 3，步长为 1
window_shape = (4, 3)
window_strides = (arr.itemsize, arr.itemsize)

window_view = as_strided(arr, shape=window_shape, strides=window_strides)

print("原始数组：", arr)
print("滑动窗口：", window_view)

输出结果：

原始数组： [1 2 3 4 5 6]
滑动窗口： [[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

可以看到，我们使用 as_strided 函数创建了一个滑动窗口，它沿着原始数组滑动，每次移动一个元素。

11. 总结：内存布局的艺术！

恭喜各位探险家，我们成功完成了这场关于 NumPy strides 属性的奇妙冒险！

通过这次旅行，我们了解了：

• NumPy 数组的内存布局是连续的，这使得 NumPy 函数可以高效地访问和操作数组中的元素。
• strides 属性描述了在内存中，沿着每个维度移动到下一个元素需要跳过的字节数。
• strides 对于理解数组的内存布局、视图的概念、优化 NumPy 代码以及调试 NumPy 代码至关重要。
• 视图是通过修改 shape 和 strides 来实现的，它不复制数据。
• as_strided 函数可以让我们以任意的方式解释内存中的数据，但使用时需要非常小心。

掌握了 strides 属性，你就掌握了 NumPy 数组内存布局的密码，成为了 NumPy 编程的真正高手！🎉

现在，你可以自豪地说：“我已经洞悉了 NumPy 的内存秘密！”

希望这篇文章能够帮助你更好地理解 NumPy 的底层机制，并在你的数据科学之旅中助你一臂之力！💪

最后，留一道思考题：

假设你有一个 shape 为 (10, 10)，dtype 为 float64 的数组。现在，你想创建一个 shape 为 (5, 5) 的视图，该视图包含原始数组的偶数行和偶数列。请问，这个视图的 strides 应该是什么？

欢迎在评论区分享你的答案！期待与你交流！😊