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MySQL高级函数之：`CUME_DIST()`：其在累积分布计算中的应用。

好的，开始吧。

MySQL 高级函数之 CUME_DIST()：累积分布计算的应用

各位同学，大家好！今天我们来深入探讨 MySQL 中一个非常有用的窗口函数：CUME_DIST()。 它主要用于计算累积分布，在数据分析和报表生成中扮演着重要角色。 我们将通过一系列实例，详细讲解其语法、用法，以及在实际场景中的应用。

1. 什么是累积分布？

在理解 CUME_DIST() 之前，我们需要先明白累积分布的含义。 累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）描述了一个随机变量小于或等于某个给定值的概率。 简单来说，对于一个排序好的数据集，CUME_DIST() 函数返回每一行数据在整个数据集中的相对位置，以百分比的形式表示。

2. CUME_DIST() 语法

CUME_DIST() 函数的语法如下：

CUME_DIST() OVER ( [PARTITION BY column_name, ...] ORDER BY column_name, ...)
  • OVER() 子句是窗口函数的关键，它定义了计算 CUME_DIST() 的窗口（数据集）。
  • PARTITION BY 子句（可选）将数据集分成多个分区，CUME_DIST() 将在每个分区内独立计算。
  • ORDER BY 子句定义了在每个分区内数据排序的方式，CUME_DIST() 基于这个排序来计算累积分布。

3. CUME_DIST() 的工作原理

CUME_DIST() 函数首先根据 ORDER BY 子句对窗口内的数据进行排序。然后，对于每一行，它计算小于或等于当前行值的行数（包括当前行），并将其除以窗口的总行数。 结果是一个介于 0 和 1 之间的值，表示当前行在数据集中的累积分布百分比。

4. 实例演示：基本用法

假设我们有一个名为 employees 的表，包含员工的姓名和薪水：

CREATE TABLE employees (
    employee_id INT PRIMARY KEY,
    employee_name VARCHAR(255),
    salary DECIMAL(10, 2)
);

INSERT INTO employees (employee_id, employee_name, salary) VALUES
(1, 'Alice', 50000.00),
(2, 'Bob', 60000.00),
(3, 'Charlie', 70000.00),
(4, 'David', 60000.00),
(5, 'Eve', 80000.00),
(6, 'Frank', 50000.00),
(7, 'Grace', 90000.00),
(8, 'Henry', 70000.00),
(9, 'Ivy', 60000.00),
(10, 'Jack', 100000.00);

现在，我们要计算每个员工的薪水在所有员工中的累积分布：

SELECT
    employee_name,
    salary,
    CUME_DIST() OVER (ORDER BY salary) AS cumulative_distribution
FROM
    employees;

执行结果如下：

employee_name salary cumulative_distribution
Alice 50000.00 0.2
Frank 50000.00 0.2
Bob 60000.00 0.5
David 60000.00 0.5
Ivy 60000.00 0.5
Charlie 70000.00 0.7
Henry 70000.00 0.7
Eve 80000.00 0.8
Grace 90000.00 0.9
Jack 100000.00 1.0

从结果中可以看出，Alice 和 Frank 的薪水都是 50000，他们的累积分布都是 0.2，表示他们的薪水低于或等于 50000 的员工占总数的 20%。 Jack 的薪水是 100000，他的累积分布是 1.0，表示他的薪水低于或等于 100000 的员工占总数的 100%。

5. 实例演示：结合 PARTITION BY 子句

假设我们有一个名为 sales 的表，包含销售员的姓名、销售额和所在地区：

CREATE TABLE sales (
    salesperson_id INT PRIMARY KEY,
    salesperson_name VARCHAR(255),
    sales_amount DECIMAL(10, 2),
    region VARCHAR(255)
);

INSERT INTO sales (salesperson_id, salesperson_name, sales_amount, region) VALUES
(1, 'Alice', 50000.00, 'North'),
(2, 'Bob', 60000.00, 'North'),
(3, 'Charlie', 70000.00, 'South'),
(4, 'David', 60000.00, 'South'),
(5, 'Eve', 80000.00, 'North'),
(6, 'Frank', 50000.00, 'South'),
(7, 'Grace', 90000.00, 'North'),
(8, 'Henry', 70000.00, 'South'),
(9, 'Ivy', 60000.00, 'North'),
(10, 'Jack', 100000.00, 'South');

现在，我们要计算每个销售员的销售额在其所在地区的累积分布：

SELECT
    salesperson_name,
    sales_amount,
    region,
    CUME_DIST() OVER (PARTITION BY region ORDER BY sales_amount) AS cumulative_distribution
FROM
    sales;

执行结果如下：

salesperson_name sales_amount region cumulative_distribution
Alice 50000.00 North 0.25
Ivy 60000.00 North 0.5
Bob 60000.00 North 0.5
Eve 80000.00 North 0.75
Grace 90000.00 North 1.0
Frank 50000.00 South 0.25
David 60000.00 South 0.5
Charlie 70000.00 South 0.75
Henry 70000.00 South 0.75
Jack 100000.00 South 1.0

从结果中可以看出，CUME_DIST() 函数在每个地区内独立计算累积分布。 例如，在 North 地区，Alice 的销售额是 50000，她的累积分布是 0.25，表示她的销售额低于或等于 50000 的销售员占 North 地区总数的 25%。

6. 实际应用场景

CUME_DIST() 函数在实际应用中有很多用途，以下是一些常见的例子：

  • 销售业绩分析： 可以计算每个销售员的销售额在团队中的排名百分比，从而评估销售业绩。
  • 网站流量分析： 可以计算每个页面的访问量在所有页面中的排名百分比，从而了解网站的热门页面。
  • 风险评估： 可以计算每个客户的信用评分在所有客户中的排名百分比，从而评估信用风险。
  • 教育评估： 可以计算每个学生的考试成绩在班级中的排名百分比，从而了解学生的学习情况。
  • 资源分配： 根据资源的利用率计算累积分布，从而更好地分配资源。例如，计算每个服务器的 CPU 使用率的累积分布，可以找出负载过低的服务器，并将其资源分配给其他服务器。

7. 与其他窗口函数的比较

CUME_DIST() 常常与 RANK(), DENSE_RANK(), PERCENT_RANK() 等其他窗口函数一起使用，以进行更全面的数据分析。 它们之间的主要区别在于：

  • RANK()： 返回当前行在其分区中的排名，排名可能是不连续的（例如，如果存在并列，则下一个排名会被跳过）。
  • DENSE_RANK()： 返回当前行在其分区中的排名，排名是连续的，即使存在并列。
  • PERCENT_RANK()： 类似于 CUME_DIST()，但 PERCENT_RANK() 的计算方式是 (rank - 1) / (total_rows - 1)，而 CUME_DIST() 的计算方式是 小于等于当前行值的行数 / 总行数。 因此，PERCENT_RANK() 的结果始终在 0 和 1 之间（不包括 1），而 CUME_DIST() 的结果在 0 和 1 之间（包括 1）。

8. 高级应用：结合子查询和条件判断

我们可以结合子查询和条件判断，来实现更复杂的累积分布计算。 例如，假设我们要找出薪水高于平均水平的员工，并计算他们的薪水在所有薪水高于平均水平的员工中的累积分布：

SELECT
    employee_name,
    salary,
    cumulative_distribution
FROM (
    SELECT
        employee_name,
        salary,
        CUME_DIST() OVER (ORDER BY salary) AS cumulative_distribution
    FROM
        employees
    WHERE
        salary > (SELECT AVG(salary) FROM employees)
) AS subquery;

这个查询首先在子查询中筛选出薪水高于平均水平的员工，然后使用 CUME_DIST() 函数计算他们的薪水在这些员工中的累积分布。

9. 注意事项

  • CUME_DIST() 函数只能用于窗口函数中，必须与 OVER() 子句一起使用。
  • ORDER BY 子句是必需的，它定义了计算累积分布的排序方式。
  • PARTITION BY 子句是可选的，它可以将数据集分成多个分区，CUME_DIST() 将在每个分区内独立计算。
  • 如果 ORDER BY 子句指定的列存在重复值，则具有相同值的行的 CUME_DIST() 值是相同的。
  • CUME_DIST() 返回的值始终在 0 和 1 之间。

10. 性能优化

在使用 CUME_DIST() 函数处理大量数据时，性能可能成为一个问题。 以下是一些优化建议：

  • 索引： 确保 ORDER BY 和 PARTITION BY 子句中使用的列都有索引，这可以加快排序和分区操作的速度。
  • 避免不必要的计算： 如果只需要计算部分数据的累积分布，可以使用 WHERE 子句进行筛选，减少计算量。
  • 优化查询计划： 使用 EXPLAIN 命令分析查询计划，查看是否可以使用更有效的执行方式。
  • 硬件升级： 如果数据量非常大，可以考虑升级硬件，例如增加内存和 CPU 核心数。

11. 总结：CUME_DIST() 强大而灵活

CUME_DIST() 是一个强大的窗口函数，用于计算数据的累积分布。 结合 PARTITION BY 和 ORDER BY 子句，可以灵活地应用于各种数据分析场景，例如销售业绩分析、网站流量分析和风险评估。 了解其工作原理和注意事项，可以更有效地利用它来解决实际问题。

希望今天的讲解对大家有所帮助！ 谢谢大家！

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