Sliding Window Attention的实现陷阱：在因果掩码中处理窗口边界与KV Cache的技巧

Sliding Window Attention的实现陷阱：在因果掩码中处理窗口边界与KV Cache的技巧

大家好，今天我们来深入探讨Sliding Window Attention（滑动窗口注意力）的实现细节，特别是如何在因果掩码（Causal Mask）中处理窗口边界以及如何有效地利用KV Cache。Sliding Window Attention是一种降低长序列计算复杂度的有效方法，它限制了每个token只能attend到其周围固定窗口大小的token。然而，在实际应用中，它会带来一些实现上的挑战，特别是涉及到因果关系和效率优化时。

1. Sliding Window Attention 的基本原理

传统的Self-Attention计算复杂度是O(n^2)，其中n是序列长度。对于长序列，这会变得非常昂贵。Sliding Window Attention通过限制每个token只能attend到其周围窗口内的token，将复杂度降低到O(n*w)，其中w是窗口大小。

例如，假设我们有一个长度为10的序列，窗口大小为3。那么，序列中的每个token只能attend到它前后各一个token（加上它自身）。

公式:

Attention(Q, K, V) = softmax(Q * K^T / sqrt(d_k)) * V

在Sliding Window Attention中，我们需要对Q * K^T的结果进行mask，使得每个token只能attend到它窗口内的token。

2. 因果掩码（Causal Mask）的必要性

在自回归模型（例如语言模型）中，我们需要保证因果关系，即每个token只能attend到它之前的token。这通过因果掩码来实现。因果掩码是一个下三角矩阵，其中下三角部分为1，上三角部分为0。

示例：

对于一个长度为5的序列，因果掩码如下：

[[1, 0, 0, 0, 0],
 [1, 1, 0, 0, 0],
 [1, 1, 1, 0, 0],
 [1, 1, 1, 1, 0],
 [1, 1, 1, 1, 1]]

3. Sliding Window Attention 中的因果掩码与窗口边界处理

将因果掩码应用到Sliding Window Attention中，我们需要同时考虑窗口的限制和因果关系。这带来了一些复杂性，特别是在窗口边界附近。

3.1 问题描述

考虑一个窗口大小为3的Sliding Window Attention，并结合因果掩码。对于序列中的第一个token，它只能attend到自己。对于序列中的第二个token，它可以attend到第一个和第二个token。对于序列中的第三个token，它可以attend到第一个、第二个和第三个token。以此类推。

3.2 实现方法

我们可以通过以下步骤来实现：

1. 生成一个基础的窗口掩码： 这个掩码表示每个token可以attend到的窗口范围。
2. 生成一个因果掩码： 如前所述，这是一个下三角矩阵。
3. 将两个掩码进行合并： 通过逻辑AND操作，我们可以得到一个同时满足窗口限制和因果关系的掩码。

代码示例 (Python with PyTorch):

import torch

def create_sliding_window_causal_mask(seq_len, window_size):
    """
    Creates a causal mask for sliding window attention.

    Args:
        seq_len: The length of the sequence.
        window_size: The size of the sliding window.

    Returns:
        A boolean tensor of shape (seq_len, seq_len) representing the mask.
    """

    # Create a causal mask
    causal_mask = torch.tril(torch.ones(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool))

    # Create a sliding window mask
    window_mask = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
    for i in range(seq_len):
        start = max(0, i - window_size + 1)
        end = i + 1 #exclusive end
        window_mask[i, start:end] = True

    # Combine the two masks
    combined_mask = causal_mask & window_mask

    return combined_mask

# Example usage:
seq_len = 10
window_size = 3
mask = create_sliding_window_causal_mask(seq_len, window_size)
print(mask)

def sliding_window_attention(query, key, value, mask):
    """
    Applies sliding window attention with a given mask.

    Args:
        query: Query tensor of shape (batch_size, seq_len, d_k).
        key: Key tensor of shape (batch_size, seq_len, d_k).
        value: Value tensor of shape (batch_size, seq_len, d_v).
        mask: Boolean mask of shape (seq_len, seq_len).

    Returns:
        Attention output tensor of shape (batch_size, seq_len, d_v).
    """
    d_k = query.size(-1)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / torch.sqrt(torch.tensor(d_k, dtype=torch.float32)) # Ensure sqrt is float

    # Apply the mask
    scores = scores.masked_fill(~mask, float('-inf')) # Use float('-inf') for masking

    # Apply softmax
    attention_weights = torch.softmax(scores, dim=-1)

    # Calculate the weighted sum of values
    output = torch.matmul(attention_weights, value)

    return output

# Example usage:
batch_size = 2
seq_len = 10
d_k = 64
d_v = 128

query = torch.randn(batch_size, seq_len, d_k)
key = torch.randn(batch_size, seq_len, d_k)
value = torch.randn(batch_size, seq_len, d_v)

# Ensure the mask is broadcastable
mask = create_sliding_window_causal_mask(seq_len, window_size)
mask = mask.unsqueeze(0).unsqueeze(0)  # Add batch and head dimensions if necessary
# If you have multiple attention heads, you may need to repeat the mask.
# For example, if you have 4 heads:
# mask = mask.repeat(1, 4, 1, 1)

output = sliding_window_attention(query, key, value, mask)
print(output.shape) # Expected output: torch.Size([2, 10, 128])

代码解释:

• create_sliding_window_causal_mask 函数负责生成结合了因果关系和窗口限制的掩码。它首先创建一个因果掩码，然后创建一个窗口掩码，最后将它们合并。
• sliding_window_attention 函数接收query, key, value和mask作为输入，然后计算attention。关键步骤是使用 scores.masked_fill(~mask, float('-inf')) 将mask为False的位置填充为负无穷，这样在softmax之后，这些位置的权重将接近于0。
• 注意mask的维度，需要在batch和head维度进行unsqueeze或者repeat，确保可以broadcast到attention scores的维度上。

3.3 窗口边界的处理

在窗口边界附近，窗口可能无法完全覆盖window_size个token。例如，对于序列中的第一个token，它前面没有token，因此窗口只能覆盖它自身。上述代码中的 start = max(0, i - window_size + 1) 已经处理了这个问题。

4. KV Cache的优化

在自回归生成过程中，我们通常需要重复计算attention，因为每次生成一个新token，都需要重新计算所有token的attention。KV Cache是一种优化技术，它可以缓存之前计算的key和value，从而避免重复计算。

4.1 KV Cache 的原理

KV Cache 存储了之前所有token的key和value。当生成一个新的token时，我们只需要计算新token的query，然后将其与KV Cache中的key和value进行attention计算。

4.2 在Sliding Window Attention 中使用 KV Cache

在Sliding Window Attention 中使用KV Cache需要特别小心，因为窗口是滑动的。这意味着，随着token的生成，我们需要更新KV Cache，以确保它只包含当前窗口内的key和value。

4.3 实现技巧

1. 维护一个固定大小的KV Cache： KV Cache 的大小等于窗口大小。
2. 循环更新KV Cache： 每次生成一个新token，我们将新的key和value添加到KV Cache的末尾，并移除KV Cache的第一个key和value。这保证了KV Cache始终包含当前窗口内的key和value。
3. 利用环形缓冲区 (Circular Buffer)： 环形缓冲区是一种高效的数据结构，可以用于实现循环更新KV Cache。

代码示例 (Python with PyTorch):

import torch

class SlidingWindowAttentionWithKVCache(torch.nn.Module):
    def __init__(self, d_k, d_v, window_size, num_heads):
        super().__init__()
        self.d_k = d_k
        self.d_v = d_v
        self.window_size = window_size
        self.num_heads = num_heads

        self.query_proj = torch.nn.Linear(d_k, d_k)
        self.key_proj = torch.nn.Linear(d_k, d_k)
        self.value_proj = torch.nn.Linear(d_k, d_v)
        self.out_proj = torch.nn.Linear(d_v, d_k)

        self.kv_cache = None # Initialize KV Cache

    def forward(self, x, past_key_values=None):
        """
        Args:
            x: Input tensor of shape (batch_size, seq_len, d_k).  seq_len is usually 1 during autoregressive decoding.
            past_key_values: Tuple containing past keys and values of shape (batch_size, num_heads, window_size, d_k) and (batch_size, num_heads, window_size, d_v)

        Returns:
            Attention output tensor of shape (batch_size, seq_len, d_k), updated past_key_values.
        """
        batch_size, seq_len, d_k = x.shape

        # Project to get Q, K, V
        query = self.query_proj(x).reshape(batch_size, seq_len, self.num_heads, self.d_k // self.num_heads).transpose(1, 2) # (batch_size, num_heads, seq_len, d_k // num_heads)
        key = self.key_proj(x).reshape(batch_size, seq_len, self.num_heads, self.d_k // self.num_heads).transpose(1, 2)     # (batch_size, num_heads, seq_len, d_k // num_heads)
        value = self.value_proj(x).reshape(batch_size, seq_len, self.num_heads, self.d_v // self.num_heads).transpose(1, 2)   # (batch_size, num_heads, seq_len, d_v // num_heads)

        if past_key_values is not None:
            # Concatenate with past keys and values
            past_key, past_value = past_key_values
            key = torch.cat([past_key, key], dim=2)  # (batch_size, num_heads, past_seq_len + seq_len, d_k // num_heads)
            value = torch.cat([past_value, value], dim=2) # (batch_size, num_heads, past_seq_len + seq_len, d_v // num_heads)

            # Truncate to window size
            key = key[:, :, -self.window_size:, :]
            value = value[:, :, -self.window_size:, :]
        else:
            #Initialize key and value to zeros, if past_key_values is None
            key = torch.zeros(batch_size, self.num_heads, 0, self.d_k // self.num_heads, device=x.device) #Create empty key
            value = torch.zeros(batch_size, self.num_heads, 0, self.d_v // self.num_heads, device=x.device) #Create empty value

        # Calculate attention scores
        scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / torch.sqrt(torch.tensor(self.d_k // self.num_heads, dtype=torch.float32))

        # Create causal mask
        seq_len_kv = key.size(2)
        causal_mask = torch.tril(torch.ones(seq_len, seq_len_kv, dtype=torch.bool, device=x.device))
        scores = scores.masked_fill(~causal_mask, float('-inf'))

        # Apply softmax
        attention_weights = torch.softmax(scores, dim=-1)

        # Calculate the weighted sum of values
        output = torch.matmul(attention_weights, value) # (batch_size, num_heads, seq_len, d_v // num_heads)
        output = output.transpose(1, 2).reshape(batch_size, seq_len, self.d_v) # (batch_size, seq_len, d_v)
        output = self.out_proj(output) # (batch_size, seq_len, d_k)

        # Update past_key_values
        next_key_values = (key, value)

        return output, next_key_values

# Example Usage
batch_size = 1
seq_len = 1 # Autoregressive decoding, one token at a time
d_k = 256
d_v = 512
window_size = 32
num_heads = 8

#Initialize model
model = SlidingWindowAttentionWithKVCache(d_k, d_v, window_size, num_heads)

#Initial input
x = torch.randn(batch_size, seq_len, d_k)

#First pass without past_key_values
output, next_key_values = model(x)
print(f"Output shape: {output.shape}") #torch.Size([1, 1, 256])

#Second pass with past_key_values
x2 = torch.randn(batch_size, seq_len, d_k)
output2, next_key_values2 = model(x2, next_key_values)
print(f"Output shape: {output2.shape}") #torch.Size([1, 1, 256])

#Continue with the following passes by passing in the next_key_values

代码解释:

• SlidingWindowAttentionWithKVCache 类实现了带有KV Cache的Sliding Window Attention。
• forward 函数接收输入 x 和 past_key_values 作为参数。past_key_values 包含之前计算的key和value。
• 如果 past_key_values 不为空，我们将新的key和value与之前的key和value进行拼接，并将结果截断到窗口大小。
• 注意：需要根据具体的应用场景调整代码。例如，如果需要支持padding，则需要对KV Cache进行相应的处理。
• 每次迭代，next_key_values都需要被更新，并传到下一次迭代中。

5. 优化技巧和注意事项

• 选择合适的窗口大小： 窗口大小的选择取决于具体的应用场景和序列的特性。较小的窗口大小可以降低计算复杂度，但可能会损失一些信息。较大的窗口大小可以捕捉更多的信息，但会增加计算复杂度。
• 使用高效的矩阵乘法库： 矩阵乘法是attention计算的核心操作。使用高效的矩阵乘法库（例如cuBLAS）可以显著提高计算速度。
• 利用GPU加速： Attention计算非常适合在GPU上进行加速。
• 注意数值稳定性： 在计算softmax时，可能会出现数值溢出的问题。可以使用log-sum-exp技巧来提高数值稳定性。
• Mask维度问题： 确保mask的维度与attention scores的维度匹配。可以使用 unsqueeze 和 repeat 操作来调整mask的维度。
• Kernel Fusion: 考虑使用Kernel Fusion技术来进一步优化性能，例如将多个操作合并到一个kernel中执行。

6. 总结

Sliding Window Attention是一种降低长序列计算复杂度的有效方法。然而，在实际应用中，它会带来一些实现上的挑战，特别是涉及到因果关系和效率优化时。通过仔细处理窗口边界、使用KV Cache和应用优化技巧，我们可以有效地实现Sliding Window Attention，并将其应用于各种长序列任务中。
理解和掌握这些实现细节对于成功应用Sliding Window Attention至关重要。