利用变异测试反馈指导模型生成：单元测试覆盖率优化
大家好，今天我们来深入探讨一个既实用又具有挑战性的课题：如何利用变异测试的反馈，来指导模型生成更有效的单元测试，从而优化代码覆盖率。
单元测试的局限性与覆盖率困境
单元测试是保证代码质量的重要环节。它通过隔离代码单元（通常是函数或方法），验证其在各种输入下的行为是否符合预期。然而，传统的单元测试方法，即使达到了很高的代码覆盖率（例如行覆盖率、分支覆盖率），也并不能保证代码的健壮性和可靠性。
原因在于，代码覆盖率仅仅衡量了哪些代码被执行了，而没有衡量测试用例是否真正发现了代码中的潜在缺陷。例如，一个测试用例可能执行了某行代码，但并没有验证该行代码的逻辑是否正确。
考虑以下简单的Python函数：
def add(a, b):
"""
Add two numbers.
"""
if a > 0 and b > 0:
return a + b
else:
return 0以下测试用例可以达到100%的行覆盖率：
import unittest
class TestAdd(unittest.TestCase):
def test_add_positive(self):
self.assertEqual(add(1, 2), 3)
def test_add_negative(self):
self.assertEqual(add(-1, -2), 0)虽然行覆盖率是100%，但是这个测试用例并没有覆盖到 a > 0 and b > 0 条件中的任何一个条件为假的情况。如果我们更改 add 函数中的逻辑，例如将 and 更改为 or，这些测试用例仍然会通过，而无法发现代码中的错误。
这就是单元测试的局限性所在：高覆盖率并不等同于高质量的测试。我们需要更有效的方法来评估测试用例的质量，并指导我们生成更好的测试用例。
变异测试：更严格的测试用例评估
变异测试提供了一种更严格的测试用例评估方法。它的基本思想是：
- 引入变异体： 对源代码进行小的修改，生成多个变异体。这些修改被称为“变异”，例如将
+运算符替换为-，将>替换为>=，删除if语句等。 - 运行测试用例： 对每个变异体运行现有的测试用例。
- 评估结果： 如果测试用例能够检测到变异体（即测试用例的执行结果与原始代码不同），则认为该变异体被“杀死”了。如果测试用例无法检测到变异体，则认为该变异体“存活”下来了。
变异测试的目标是杀死尽可能多的变异体。存活的变异体表明测试用例存在漏洞，需要补充或改进。
以下面的代码为例：
def max_value(a, b):
"""
Returns the maximum value between a and b.
"""
if a > b:
return a
else:
return b假设我们有以下测试用例：
import unittest
class TestMaxValue(unittest.TestCase):
def test_max_value_a_greater_than_b(self):
self.assertEqual(max_value(2, 1), 2)这个测试用例可以覆盖 if a > b 的情况，但无法覆盖 a <= b 的情况。
变异测试工具可以生成以下变异体：
- 将
a > b替换为a >= b - 将
a > b替换为a < b - 将
return a替换为return b - 将
return b替换为return a
我们的现有测试用例可以杀死一些变异体，例如将 return a 替换为 return b 的变异体。但是，它无法杀死将 a > b 替换为 a >= b 的变异体，因为当 a == b 时，原始代码和变异体的行为相同。
为了杀死这个变异体，我们需要添加一个新的测试用例：
def test_max_value_a_equal_to_b(self):
self.assertEqual(max_value(1, 1), 1)通过添加这个测试用例，我们可以杀死所有变异体，从而提高测试用例的质量。
变异测试反馈指导模型生成单元测试
现在，让我们讨论如何利用变异测试的反馈来指导模型生成单元测试。我们可以将这个问题分解为以下几个步骤：
- 训练模型： 使用大量的代码和对应的单元测试作为训练数据，训练一个模型，使其能够根据给定的代码生成单元测试。可以使用各种机器学习模型，例如序列到序列模型（Seq2Seq）、Transformer 等。
- 生成测试用例： 使用训练好的模型，根据目标代码生成一组初始的单元测试用例。
- 运行变异测试： 对目标代码和生成的单元测试用例运行变异测试，得到存活的变异体列表。
- 分析存活变异体： 分析存活的变异体，确定测试用例的漏洞。
- 改进测试用例： 根据存活变异体的分析结果，改进现有的测试用例，或者生成新的测试用例，以杀死存活的变异体。
- 迭代优化： 重复步骤 3-5，直到杀死所有的变异体，或者达到预定的变异覆盖率目标。
这个过程可以看作是一个强化学习的过程，其中：
- 环境： 目标代码
- 动作： 生成或改进单元测试用例
- 奖励： 杀死变异体的数量
我们可以使用各种强化学习算法来训练模型，例如 Q-learning、SARSA、Policy Gradient 等。
代码示例：
以下是一个使用 Python 和 mutpy 库进行变异测试的简单示例：
import mutpy
import unittest
# 目标代码
def calculate_discount(price, discount_percentage):
"""
Calculates the discount amount.
"""
if discount_percentage > 0 and discount_percentage < 100:
return price * discount_percentage / 100
else:
return 0
# 单元测试
class TestCalculateDiscount(unittest.TestCase):
def test_valid_discount(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 10), 10)
def test_zero_discount(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 0), 0)
def test_invalid_discount_percentage_greater_than_100(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 110), 0)
# 运行变异测试
def run_mutation_testing(target, tests):
m = mutpy.Mutator(
target=target,
testsuite=tests,
mutate_operators= {'ArithmeticOperators', 'RelationalOperators', 'ConditionalOperators'}, # 只包含算术运算符、关系运算符和条件运算符
runner= 'unittest' # 使用unittest运行测试
)
m.mutate()
result = m.run_tests()
return result.survived, result.killed
if __name__ == '__main__':
# 执行变异测试
survived, killed = run_mutation_testing('calculate_discount', 'TestCalculateDiscount')
print("Survived Mutants:", survived)
print("Killed Mutants:", killed)
# 分析存活变异体并改进测试用例 (这里只是一个示例，实际需要更复杂的分析)
if survived:
print("Analyzing survived mutants and suggesting improvements...")
# 假设我们发现一个存活的变异体是将 `discount_percentage < 100` 替换为 `discount_percentage <= 100`
# 这表明我们缺少 `discount_percentage == 100` 的测试用例
print("Adding test case for discount_percentage == 100...")
class TestCalculateDiscountImproved(unittest.TestCase): # 创建一个新的测试类，或者修改原来的
def test_valid_discount(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 10), 10)
def test_zero_discount(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 0), 0)
def test_invalid_discount_percentage_greater_than_100(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 110), 0)
def test_discount_percentage_equal_to_100(self):
self.assertEqual(calculate_discount(100, 100), 100)
survived, killed = run_mutation_testing('calculate_discount', 'TestCalculateDiscountImproved')
print("Improved Test Suite - Survived Mutants:", survived)
print("Improved Test Suite - Killed Mutants:", killed)在这个示例中，我们首先定义了一个 calculate_discount 函数和一个 TestCalculateDiscount 类，其中包含一些单元测试用例。然后，我们使用 mutpy 库对 calculate_discount 函数进行变异测试，并打印出存活和杀死的变异体数量。
如果存在存活的变异体，我们可以分析这些变异体，并根据分析结果改进现有的测试用例，或者生成新的测试用例。在这个例子中，我们假设发现一个存活的变异体是将 discount_percentage < 100 替换为 discount_percentage <= 100。为了杀死这个变异体，我们添加了一个新的测试用例 test_discount_percentage_equal_to_100，并再次运行变异测试。
更复杂的情况:
实际应用中，分析存活的变异体可能需要更复杂的逻辑，例如：
- 变异体类型分析： 根据变异体的类型（例如算术运算符、关系运算符、条件运算符），选择不同的测试用例生成策略。
- 代码覆盖率分析： 结合代码覆盖率信息，优先生成覆盖存活变异体所在代码区域的测试用例。
- 符号执行： 使用符号执行技术分析存活变异体的执行路径，生成能够杀死变异体的具体输入。
模型选择与训练：
在模型选择方面，可以选择适合代码生成任务的模型，例如：
- Seq2Seq 模型： 适用于将代码作为输入，生成测试用例序列的任务。可以使用 LSTM、GRU 等循环神经网络作为编码器和解码器。
- Transformer 模型： 具有并行计算能力，可以处理长序列，适用于处理复杂的代码和测试用例。
- CodeT5 模型： 是一个专门为代码生成任务设计的 Transformer 模型，具有更好的性能。
在训练模型时，需要准备大量的训练数据，包括代码和对应的单元测试。可以从开源项目中收集这些数据，或者使用代码生成工具生成一些人工数据。
挑战与未来方向：
虽然利用变异测试反馈指导模型生成单元测试具有很大的潜力，但也存在一些挑战：
- 计算成本高： 变异测试的计算成本很高，特别是对于大型项目。需要使用各种优化技术来降低计算成本，例如选择性变异、并行计算等。
- 变异体等价性问题： 一些变异体可能与原始代码等价，无法被任何测试用例杀死。需要使用变异体等价性检测技术来识别和排除这些变异体。
- 模型的可解释性： 模型的决策过程不够透明，难以解释为什么模型会生成特定的测试用例。需要研究模型的可解释性，以便更好地理解和控制模型的行为.
未来研究方向包括：
- 更高效的变异测试算法： 研究更高效的变异测试算法，例如基于搜索的变异测试、基于符号执行的变异测试等。
- 更智能的模型： 研究更智能的模型，例如能够自动分析存活变异体并生成测试用例的模型。
- 与代码生成工具的集成： 将变异测试反馈集成到代码生成工具中，实现自动化的单元测试生成和优化。
表格总结
| 步骤 | 描述 | 技术 |
| —————- | —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— | ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————– data————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————