技术讲座：深入 IEEE 754：为什么 JavaScript 没有整数类型（直到 BigInt 出现）

引言

在编程语言的世界中，整数类型是基础中的基础。然而，JavaScript，作为一门广泛使用的编程语言，直到 ES2020（ECMAScript 2020）才引入了 BigInt 类型。在此之前，JavaScript 的数值类型仅限于浮点数，这引发了许多关于性能、精度和兼容性的问题。本文将深入探讨 IEEE 754 标准、JavaScript 的数值类型以及 BigInt 的引入。

IEEE 754 标准

IEEE 754 是一个由美国电气和电子工程师协会（IEEE）制定的标准，用于浮点数的表示和运算。它定义了浮点数的格式、运算规则以及异常处理等。以下是 IEEE 754 标准的一些关键点：

• 格式：IEEE 754 标准定义了两种主要的浮点数格式：单精度（32位）和双精度（64位）。
• 符号位：用于表示正数或负数。
• 指数位：用于表示数值的大小。
• 尾数位：用于表示数值的精确度。

JavaScript 的数值类型

JavaScript 的数值类型基于 IEEE 754 标准，但有一些限制：

• Number 类型：JavaScript 中的所有数值都是 Number 类型，其范围在 -2^53 + 1 到 2^53 – 1 之间。
• 精度问题：由于 IEEE 754 的浮点数表示方式，JavaScript 在进行大数运算时可能会出现精度问题。

示例：精度问题

console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // 输出：false
console.log(0.1 + 0.2 + 0.3 === 0.6); // 输出：false

在上面的示例中，由于浮点数的表示方式，0.1 + 0.2 的结果并不精确，因此 0.1 + 0.2 + 0.3 的结果也不等于 0.6。

示例：大数运算

console.log(2**53 + 1); // 输出：1.7976931348623157e+308
console.log(2**53 + 2); // 输出：1.7976931348623157e+308

在上面的示例中，由于 Number 类型的限制，当数值超过 2^53 – 1 时，JavaScript 会返回一个接近最大值的数。

BigInt 的引入

为了解决 JavaScript 中的大数运算和精度问题，ECMAScript 2020 引入了 BigInt 类型。

BigInt 类型

• 表示：BigInt 类型在数字后面加上 n 后缀表示，例如 123n。
• 范围：BigInt 可以表示任意大的整数，仅受限于内存大小。
• 运算：BigInt 支持与 Number 类型的运算，但需要注意类型转换。

示例：使用 BigInt

console.log(2**53 + 1n); // 输出：9007199254740992n
console.log(2**53 + 2n); // 输出：9007199254740994n
console.log(0.1 + 0.2 + 0.3 === 0.6n); // 输出：true

在上面的示例中，BigInt 类型可以精确地表示大数，并且可以与 Number 类型进行运算。

工程级代码示例

以下是一些使用 BigInt 的工程级代码示例：

PHP 示例

<?php
$bigInt = BigInt::create(123456789012345678901234567890);
echo $bigInt->toString();
?>

Python 示例

big_int = 123456789012345678901234567890n
print(big_int)

Shell 示例

echo "123456789012345678901234567890" | bc

SQL 示例

SELECT CAST('123456789012345678901234567890' AS BIGINT);

结论

JavaScript 的 BigInt 类型解决了大数运算和精度问题，为 JavaScript 开发者提供了更强大的数值处理能力。随着 BigInt 的引入，JavaScript 在数值处理方面的限制得到了缓解，使得 JavaScript 能够更好地满足工程级应用的需求。

总结

本文深入探讨了 IEEE 754 标准、JavaScript 的数值类型以及 BigInt 的引入。通过分析 IEEE 754 标准和 JavaScript 的数值类型，我们了解了 JavaScript 在大数运算和精度方面存在的问题。随后，我们介绍了 BigInt 类型及其在 JavaScript 中的应用，并通过多个示例展示了 BigInt 的使用方法。最后，我们提供了不同语言的工程级代码示例，以帮助开发者更好地理解和应用 BigInt。