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队列（Queue）与栈（Stack）的实现与应用场景

队列与栈：编程界的排队神器与翻牌高手

各位观众，欢迎来到“数据结构奇妙夜”！今晚，我们将聚焦两位编程界的重量级选手：队列（Queue）和栈（Stack）。别看它们名字平平无奇，在计算机科学的世界里，它们可是扛把子的存在。想象一下，没有它们，你的程序可能会变成一团乱麻，就像双十一的快递仓库一样，找不到北！

准备好了吗？让我们一起揭开队列和栈的神秘面纱，看看它们是如何排队、如何翻牌，以及如何在各种应用场景中大显身手！

1. 队列：先来后到的排队专家

1.1 什么是队列？

队列，顾名思义，就像我们日常生活中排队一样。先来的人排在前面，先得到服务；后到的人排在后面，只能耐心等待。这种“先进先出”（FIFO，First-In, First-Out）的原则，就是队列的核心思想。

想象一下你在银行排队，第一个到达的人先办理业务，然后离开。新来的人只能排在队伍的末尾。这就是一个典型的队列模型。

1.2 队列的基本操作

队列主要有两个基本操作：

  • 入队（Enqueue）： 将一个新元素添加到队列的末尾。就像队伍里来了一个新人，排在了最后面。
  • 出队（Dequeue）： 从队列的头部移除一个元素。就像队伍最前面的人办完事离开了。

此外，队列通常还会有一些辅助操作：

  • 查看队头（Peek/Front）： 查看队列头部的元素，但不移除它。就像你想看看排在最前面的人长什么样，但不想打扰人家。
  • 判断队列是否为空（IsEmpty）： 检查队列是否为空。就像你想看看队伍里还有没有人。
  • 获取队列大小（Size）： 获取队列中元素的个数。就像你想知道队伍里有多少人。

1.3 队列的实现方式

队列可以使用多种方式实现，最常见的两种是：

  • 数组实现（顺序队列）： 使用数组来存储队列中的元素。这种实现方式简单直接，但可能会遇到“假溢出”的问题。
  • 链表实现（链式队列）： 使用链表来存储队列中的元素。这种实现方式更加灵活，可以动态地增加或减少队列的大小，避免了假溢出的问题。

1.3.1 数组实现（顺序队列）

class QueueArray:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.queue = [None] * capacity
        self.head = 0  # 队头指针
        self.tail = 0  # 队尾指针
        self.size = 0

    def is_empty(self):
        return self.size == 0

    def is_full(self):
        return self.size == self.capacity

    def enqueue(self, item):
        if self.is_full():
            print("Queue is full!")
            return False
        self.queue[self.tail] = item
        self.tail = (self.tail + 1) % self.capacity # 循环队列
        self.size += 1
        return True

    def dequeue(self):
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty!")
            return None
        item = self.queue[self.head]
        self.queue[self.head] = None # Optional: Clear the dequeued item
        self.head = (self.head + 1) % self.capacity # 循环队列
        self.size -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty!")
            return None
        return self.queue[self.head]

    def get_size(self):
        return self.size

# Example usage:
queue = QueueArray(5)
queue.enqueue(1)
queue.enqueue(2)
queue.enqueue(3)
print("Queue size:", queue.get_size())  # Output: Queue size: 3
print("Front element:", queue.peek())   # Output: Front element: 1
print("Dequeued element:", queue.dequeue()) # Output: Dequeued element: 1
print("Queue size:", queue.get_size())  # Output: Queue size: 2

1.3.2 链表实现（链式队列）

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class QueueLinked:
    def __init__(self):
        self.head = None  # 队头
        self.tail = None  # 队尾
        self.size = 0

    def is_empty(self):
        return self.head is None

    def enqueue(self, item):
        new_node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.head = new_node
            self.tail = new_node
        else:
            self.tail.next = new_node
            self.tail = new_node
        self.size += 1
        return True

    def dequeue(self):
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty!")
            return None
        item = self.head.data
        self.head = self.head.next
        if self.head is None: # 如果出队后队列为空，tail也要设为None
            self.tail = None
        self.size -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty!")
            return None
        return self.head.data

    def get_size(self):
        return self.size

# Example usage:
queue = QueueLinked()
queue.enqueue(1)
queue.enqueue(2)
queue.enqueue(3)
print("Queue size:", queue.get_size())  # Output: Queue size: 3
print("Front element:", queue.peek())   # Output: Front element: 1
print("Dequeued element:", queue.dequeue()) # Output: Dequeued element: 1
print("Queue size:", queue.get_size())  # Output: Queue size: 2

1.4 队列的应用场景

队列在计算机科学中有着广泛的应用，以下是一些常见的例子：

  • 任务调度： 操作系统使用队列来管理等待执行的任务。例如，CPU 调度器会将等待执行的进程放入一个队列中，按照优先级或者到达时间来决定哪个进程先执行。
  • 消息队列： 消息队列是一种异步通信机制，允许不同的应用程序之间传递消息。生产者将消息放入队列中，消费者从队列中取出消息进行处理。例如，Kafka, RabbitMQ 等消息中间件。
  • 网络数据包处理： 网络设备（如路由器）使用队列来缓冲接收到的数据包。当数据包到达的速度超过设备的处理能力时，数据包会被放入队列中等待处理。
  • 打印队列： 当多个用户同时发送打印任务时，打印机会将这些任务放入一个队列中，按照发送顺序依次打印。
  • 广度优先搜索（BFS）： 广度优先搜索是一种图搜索算法，它使用队列来存储待访问的节点。

示例：使用队列实现广度优先搜索

from collections import deque

def bfs(graph, start_node):
    visited = set()  # 记录已经访问过的节点
    queue = deque([start_node])  # 使用deque作为队列
    visited.add(start_node)

    while queue:
        node = queue.popleft()  # 从队列头部取出节点
        print(node, end=" ")  # 访问节点

        for neighbor in graph[node]:  # 遍历邻居节点
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)  # 将未访问的邻居节点加入队列

# 示例图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']
}

print("广度优先搜索结果：")
bfs(graph, 'A')  # 从节点 'A' 开始搜索
# 输出：广度优先搜索结果： A B C D E F

2. 栈：后进先出的翻牌高手

2.1 什么是栈？

栈，可以想象成一摞盘子。你只能从最上面拿走盘子，也只能把新的盘子放在最上面。这种“后进先出”（LIFO，Last-In, First-Out）的原则，就是栈的核心思想。

想象一下你在玩叠叠乐，你只能从最上面抽出积木，也只能把新的积木放在最上面。这就是一个典型的栈模型。

2.2 栈的基本操作

栈主要有两个基本操作：

  • 入栈（Push）： 将一个新元素添加到栈的顶部。就像把一个新的盘子放在盘子的最上面。
  • 出栈（Pop）： 从栈的顶部移除一个元素。就像从盘子的最上面拿走一个盘子。

此外，栈通常还会有一些辅助操作：

  • 查看栈顶（Peek/Top）： 查看栈顶的元素，但不移除它。就像你想看看最上面的盘子是什么花色的，但不想把它拿走。
  • 判断栈是否为空（IsEmpty）： 检查栈是否为空。就像你想看看还有没有盘子。
  • 获取栈大小（Size）： 获取栈中元素的个数。就像你想知道总共有多少个盘子。

2.3 栈的实现方式

栈也可以使用多种方式实现，最常见的两种是：

  • 数组实现（顺序栈）： 使用数组来存储栈中的元素。这种实现方式简单直接。
  • 链表实现（链式栈）： 使用链表来存储栈中的元素。这种实现方式更加灵活，可以动态地增加或减少栈的大小。

2.3.1 数组实现（顺序栈）

class StackArray:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.stack = [None] * capacity
        self.top = -1  # 栈顶指针

    def is_empty(self):
        return self.top == -1

    def is_full(self):
        return self.top == self.capacity - 1

    def push(self, item):
        if self.is_full():
            print("Stack is full!")
            return False
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = item
        return True

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            print("Stack is empty!")
            return None
        item = self.stack[self.top]
        self.stack[self.top] = None #Optional: Clear the popped item
        self.top -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            print("Stack is empty!")
            return None
        return self.stack[self.top]

    def get_size(self):
        return self.top + 1

# Example usage:
stack = StackArray(5)
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
print("Stack size:", stack.get_size())  # Output: Stack size: 3
print("Top element:", stack.peek())   # Output: Top element: 3
print("Popped element:", stack.pop()) # Output: Popped element: 3
print("Stack size:", stack.get_size())  # Output: Stack size: 2

2.3.2 链表实现（链式栈）

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class StackLinked:
    def __init__(self):
        self.top = None  # 栈顶
        self.size = 0

    def is_empty(self):
        return self.top is None

    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.top
        self.top = new_node
        self.size += 1
        return True

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            print("Stack is empty!")
            return None
        item = self.top.data
        self.top = self.top.next
        self.size -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            print("Stack is empty!")
            return None
        return self.top.data

    def get_size(self):
        return self.size

# Example usage:
stack = StackLinked()
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
print("Stack size:", stack.get_size())  # Output: Stack size: 3
print("Top element:", stack.peek())   # Output: Top element: 3
print("Popped element:", stack.pop()) # Output: Popped element: 3
print("Stack size:", stack.get_size())  # Output: Stack size: 2

2.4 栈的应用场景

栈在计算机科学中也有着广泛的应用，以下是一些常见的例子：

  • 函数调用栈： 编译器使用栈来管理函数调用。当一个函数被调用时，函数的参数、局部变量和返回地址会被压入栈中。当函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出，程序返回到调用函数的地方。
  • 表达式求值： 栈可以用于实现表达式求值。例如，将中缀表达式转换为后缀表达式，然后使用栈来计算后缀表达式的值。
  • 括号匹配： 栈可以用于检查括号是否匹配。例如，当遇到一个左括号时，将其压入栈中。当遇到一个右括号时，从栈中弹出一个左括号，如果两个括号匹配，则继续处理。如果栈为空或者弹出的左括号与右括号不匹配，则括号不匹配。
  • 浏览器的前进后退： 浏览器使用栈来记录用户的浏览历史。当用户访问一个新的页面时，将该页面的 URL 压入栈中。当用户点击“后退”按钮时，从栈中弹出一个 URL，并加载该页面。当用户点击“前进”按钮时，从另一个栈（前进栈）中弹出一个 URL，并加载该页面。
  • 深度优先搜索（DFS）： 深度优先搜索是一种图搜索算法，它使用栈来存储待访问的节点。

示例：使用栈实现括号匹配

def is_valid_parentheses(s):
    stack = []
    mapping = {")": "(", "}": "{", "]": "["}

    for char in s:
        if char in mapping:  # 如果是右括号
            top_element = stack.pop() if stack else '#' # 栈为空返回特殊字符
            if mapping[char] != top_element:
                return False
        else:  # 如果是左括号
            stack.append(char)

    return not stack  # 栈为空则匹配

# 示例
print(is_valid_parentheses("(){}[]"))  # Output: True
print(is_valid_parentheses("([)]"))  # Output: False
print(is_valid_parentheses("{[]}")) # Output: True

3. 队列与栈的比较

特性 队列 (Queue) 栈 (Stack)
原则 先进先出 (FIFO) 后进先出 (LIFO)
应用场景 任务调度、消息队列 函数调用、表达式求值
数据访问 队头和队尾 栈顶

4. 总结：排队神器与翻牌高手的完美结合

队列和栈是两种非常重要的数据结构，它们各自有着独特的特性和应用场景。队列擅长处理需要按照顺序处理的任务，而栈擅长处理需要后进先出的任务。

掌握队列和栈的原理和实现方式，可以帮助你更好地理解计算机科学中的各种算法和数据结构，并能够更加高效地解决实际问题。

希望通过今天的讲解，你对队列和栈有了更深入的了解。记住，它们不仅仅是数据结构，更是编程世界里的排队神器和翻牌高手！ 感谢各位的观看，我们下期再见！

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